5.6二元一次方程与一次函数同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.6 二元一次方程与一次函数 一、单选题 1．已知两条直线y＝﹣x+6和y＝x﹣2，则它们与y轴所围成的三角形的面积是（　　） A．18 B．14 C．20 D．24 2．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于，两点，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数，，，的图象相交于点P，小逸根据图象得到如下结论： ①在一次函数中，y的值随着x值的增大而增大； ②在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小； ③方程组与的解相同，都是 ④；⑤．其中结论正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，一次函数与的图像相，交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是（    ）      A． B． C． D． 7．直线y=﹣x﹣2与直线y=x+3的交点为（ ） A．（，） B．（﹣，） C．（0，﹣2） D．（0，3） 8．一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（   ）    A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 10．已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A．6 B．10 C．25 D．30 二、填空题 11．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解是 ． 12．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是 ． 13．x= 时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值． 14．如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是 ． 15．直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为 ． 16．如果直线y= 2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是16，则b的值为 ． 17．若直线y1上的每个点都可以表示为，且直线y1和y轴交点为点A，和直线y2=x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为 ． 18．请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为 （写出一个即可）． 19．已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点，且点坐标为，则方程组的解为 ． 20．若直线与坐标轴围成的三角形面积为6，则 ． 三、解答题 21．（1）在同一坐标系中画出函数和的图象； （2）若两函数图象分别与x轴交于点A、B，求两函数图象与x轴围成的的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点P．点C为直线与x轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线，于点M，点N，设点Q的横坐标为m， ①求线段的长（用含m的代数式表示）； ②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，直接写出m的值； ③直接写出用含m的代数式表示的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点P．点C为直线与x轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点Q是线段CA上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线AB于M点，交CP于点N，设点Q的横坐标为m． ①求线段的长（用含m的代数式表示）． ②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，请求出m的值． (3)过点P作轴于点H，点E在射线上且不与点P重合，点F在射线上，，连接是否存在最小值？如果存在，请直接写出最小值；如果不存在，请说明理由． 24．某水产养殖户有20吨水产品待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如下表： 销售方式 每天销量/吨 每吨所获利润/元 批发 3 4000 零售 1 6000 假设该养殖户售完20吨水产品，其中批发了x吨，所获总利润为y元． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)因为人手紧缺，这个养殖户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有水产品，请计算该养殖户所获总利润． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．A 10．D 11．/ 12．（2，﹣3） 13．- 14． 15． 16．±8 17．8 18．（答案不唯一） 19． 20． 21．（1）略；（2） 22．(1)点P的坐标为 (2)①②或8③ 23．(1)点P的坐标为 (2)①；②或8 (3)存在最小值，最小值 24．(1)； (2)该种植户所获总利润是90000元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$