甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题

甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度第二学期期末考试 )若x北离做题其变量，X-n-号，户=-吉，2纪行这X-宜D0子，因 一，的值表 高二数学 且1 6.1 n 成已细定是数其一一止为数料山的夏数负”，若a14I的差数判”然第m厚为广 则数判尝答：4用餐5由 88L.6 入种一2 书■ G D24一2 注意事项 二，远择题：本大愿共)小题，每小烈6分，我携分在能小是给出的流项中，有多项年食题日要 1,真奉属度15阳分，看成时龙10分钟 求，全都选沉的得“升。图分强时的得都分分，有双错的得非分 1《生件苏站，t4苦重无在等通卡上，通任想每衣期选刻善重后，用出超笔把多题卡上时 与段架大？的女性体重以单位：g与得有计单程，出》具有拉件用关关暴，根解一日仁本位到 龙理辑的多重船4律黑：得连峰想读用直径么方老金黑色黑生多学笔在多解十上卷州的等 写+=1，.“，)，用量小二番层速立物州口方座为y6,亡一药，71，话下类随挖幸西 风城内件革，国出等藏区域节写的答套无效，在试显卷、草稿饭上作答无效 的是 4么试春命观更工，离者生调 ￥与支风东止特担与特美文系 B小金线：无销单心了，罗 一，选择里：本大延共小里，每小题5分，共神分，在每小湿地出静置个选围伸，只有一十透填 仁若该大学重实个身离增能，则其体重烤洲属气kg 是时合醒目要求的 且若该大学某女生峰A为1州=，可新密其体3必为风，四k据 期合A中y=2(展：8-b-了←，则 AA因 位A力 已即前(+了-女+y十-一-0，下列填-r是 1是 人时数值花阴是0，十0) 且香1=4，期该君周心为2，一1》，单社为4 A-1一者 拉1一 售t- n-1+2 A巴相4零向量4小满是。一b,《行》Lb,到。与泰鲜夹角为 若-4：过们的直性与同C附交所量纯长为2万，数孩亡性形车品一乡一心 好 州吾 飞 n n若nn在线m,y-0于C纳数是十片n度7 4已正m1变量x-N(,7:则气ECxG1) 国，若形线变量X-N/),户(mX6mt-2:P(一2Xn十- 用1，点E为正为期AD边C上4于点B,C关发点，物△AE日AE制年，将判白图 L红44。 所示行装惟程~ACD,任平骑出A证上半画AD,言F为线段D上册平点B,D的 4三345有 长息14方9 点.718 储点，时在玉酸箱出AD中，下线设特通端的邑 [n 2174 名中国如间制的主棒结心气买大和顿心检，可大实验轮相玻天实霸整，江车1月11性1 A直线E与血线CF是不在用平面上 行尝，戒据4“带人实望”碱功玉上大空，完线了量后一个关使常分的发射，“梦天其轻超” 八#在点E险得在风E到DE 生灯天有精心自覆计刻线功对接，成灯T厂字思望牌，我属或功将中国2闻格生录定 样在点F使得应员C于甲图丝E声 时T,一超空间议主道人站售混程设疗刺站要安精甲./推后女丝大磷开峡实税，三 任打在点上使得直线E号表性C雾 生中海个坐红少一人里多二人，人氧的发作， 三，填空量本大题共3小夏，与小殖分，共线分 1公年 且注钟 一2种 D3种 1法在2一计然开大电的系我为一生.（结是班和学作海 片4第1一4锦-)厂一音用里列空华移>个单份长要后，每列丽 1且已知函有()=十十州一：一1的单测通照长创是（一1，，则m十南的值 段：4的需单，看)考是行-“任，则约最个值为 1在△A送们中，角A.,销时边外期为e,添，，苏rA一名1一达有mA,素角A的 A 丝 员大重为 【离二n末·盘学第1飘（共4】 【高二期本·监带第1顶父共：五】 四，解暮里：本大显共5小夏，共T行分，解答应写出必墨的文学型明，证明过理及演草步要 1715分) 1611分) 周，在三棱管P-AC中，PA1直程ABCARC-,PA=2.AC=, 在△AC中，角A:,C的达会期为a6,已知(E+C们=一1 求证，平向P议L⊥平面PA, 《1DR4A ()若二面角P-C-A的大小为4了，过点A作AN上气下N,求直线AN与里当P (若==3，△1C他为为27，求4,6 所减角的大小 14,15分) 某七教专尾词行章学生指与局工有。符试大笔这，考横内得为作作程论标合知明松专章帽 14.17分 风，笔试填海》买分，实分及格，摔笔试成赞分为及韩”与”不及将”两要，推厘应配单 个因日展平录生行类恢计如下 线的线，0足分则为5，T.且·PT- (小)求双虚线C的方程， 挂城佛量生为红 )若在南载的左顶点为A:过B(,时物直线！与从焦越C交于D,E两直，应线AD,AE与 )品杏有的%拉上蜂他图认为笔以填与些设时四有美日 y轴分明交千M,N民点，设M,V钟斜事分树为4：，求·的值 2)在笔试成罐中，根解甲香其同选行分星信啡，各层中发成线由临到城约重序典陕取0人 建人型试，且这的人中夏一或无字“过生有4人，凭秀屏主任有5人，看从这人中 机前取2人策其市重直宁学学用，定这1人由“位一瘦人学”核最作的人数为X,减X 阵分与真是我？用度E(X) Mtn 收0国毛动及制工 生时玉时花 19417分 已知函数f=2re,=+2na毛星U (1)溪孟数：)的单福风和转摄， ()若属数（小=风a一(x)有？个零点，求实数。的敏流老理 【瑞期末·歌学第3新（共4真）】 【高二期末·酸学第4风代4置】 甘肃省华池县第一中学2023一2024学年度第二学期期末考试·高二数学 参考答案、提示及评分细则 1.A集合A={yly=2,x∈R)={yly>0,B={yly=x2,.x∈R={yly≥0}，.AB. 2.C 2嘉+新=2得”D+3-2i计新-2+2红 3.D e-B)..b.(-b)-a6-8-lailelo(a.b)-8-0..oa. (a,b∈[0，J(a,b)-3 4.B由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得P(0≤X≤1)=号[P(一26<X≤十2a) P(-g<X≤r+g)]=2[0.9544-0.6826]=0.1359, 5.A由题知，6名航天员安排三舱，三舱中每个舱至少一人至多三人，可分两种情况考虑：第一种，分人数为 1,2,3的三组，共有CC等C·A意=360种：第二种，分人数为2,2,2的三组，共有CC=90种：所以不同的安 排方法共有360十90=450种. 6.Cfx)=sim(-x）-sim(x+恶)-cos(x+)-simr(x+)=cos(2x+晋），则g)=fx+ )=cos(2x+2g十晋)，因为g(x)满足g(否-x)=g(否+x),所以函数g(x)的图象关于直线x=晋对 称所以2X否+2g+吾=km,k∈乙.所以p-经-年，k∈乙.因为>0，所以g的最小值为平 [2 “号十号=1，“随机变量x的值只能为心 3+3=, 7.B 解得 9 3· x1=1, 或 .xn-x=1. x2=2, T2= 3 8.D据题意，得a+1一an=2",所以a2一a1=2,a3一ae=22,…,a+1一am=2",所以(a2一a1)十(a:-a2）十… +(a+1一an)=2+22+…+2",所以a-1一a1=2(2"一1).又a1=2,所以a+1=2,所以an=2",所以 S4=21+2++2e=21-28)=22%-2 1-2 9.ABCD选项中，若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重约为0.85×170一85.71=58.79(kg),故D 错误.故选ABC. 10,AD圆C:+y-kr+2十子-+1=0，标准方程为：(x-专)广十(y十1)2=k,因为方程是圆的方 程，则可得>0，所以A正确：当k=4时，圆心坐标为(2，一1)，半径为2，所以B不正确：当k=4时，若过点 M的直线斜率不存在，此时直线方程为x=3,符合题意：当斜率存在时，设过M的方程为：y一4=1(x一3)， 即1一一3十4=0，圆的半径r=2,所以可得网心到直线的距离d=√P-(②) =1,而圆心到直线的 距离42士二3士4-，由题意可得1=号，解得：1=号，所以直线的方程为：12x一y /I+ 1+2 1+ 【高二期末·数学参考答案第1页（共4页）】 16=0,故所求直线的方程为x=3或12x一5y一16=0，故C不正确：k=4时，圆心的坐标为(2，一1)，由题意 可得2m+m=1m>0m>0,+号=(+号)2m+m)=4+细+册≥4+2=8，当且仅当把0=品 即n=2m时取等号，所以D正确. 11,AC在A中，若直线BE与直线CF共面，则点B,E,C,F,D五点共面，由已知得B在平面DCE外，所以直 线BE与直线CF必不在同一平面上，故A正确：在B中，若存在点E使得直线BE⊥平面DCE,则BE⊥ CE,且BE⊥CD,因为平面BAE⊥平面AECD,平面BAE∩平面AECD=AE,所以当BE⊥CE时，BE必同 时垂直AE,由于AE与BE不垂直，所以不存在点E使得直线BE⊥平面DCE,故B错误；在C中，当E是 BC中点，且F为BD中点时，直线CF与平面BAE平行，故C正确：在D中，因为∠AEB是锐角，∠DCE 90°，所以CD与平面BCE不垂直，所以不存在点E使得直线BE⊥CD,故D错误.故选AC 12.一40(2.x-1)展开式的通项为T+1=C(2.x)-r(一1)'=C2(一1)'x-「，令5-r=2,则r=3,所以 x2项的系数为C×22×(一1)3=-40. 13.-2“f)=分2+m+7r+1,f)=+2mx+结合题意：-3+1=-2，-3X1=,解得：m =1,n=-3,故m十n=一2. 1音由正弦定理，得公十2=kmsA,即msA=是，义由余弦定理，得msA=公么.。+ 2=+e-d2a-作-sAc_2张+2-_≥20-受，当且 2bc 4 4bc 4 仅当b-3c时，等号成立，又A∈(0，A的最大值为吾 15.解：(1)3c0s(B十C)=-1, ∴os(r-A0=-专oA= 3· 5分 (2)由(1得sinA=22 3 由面积公式2 bcsin A-=22,可得x=6,① 8分 根据余弦定理得cosA=+-Q_+之-9=1 12 则}十2=13，②…… 11分 两式联立可得b=2,c=3或b=3,c=2. 13分 16.解：(1)完善列联表如下所示： 不及格 及格 合计 应届毕业生 50 100 150 往届毕业生 75 125 200 合计 125 225 350 4…2分 7=350X650125-75X100》≈0.648<2.706. .00 125×225×150×200 4分 故没有90%的把握认为笔试成绩与毕业时间有关。… 5分 (2)依题意，X的所有可能取值为0,1,2，… 6分 C …9分 【高二期末·数学参考答案第2页（共4页）】 故X的分布列为： X 0 1 2 5 18 6 12分 所以E(X0=0×最+1×号+2×日=8 15分 17.(1)证明：因为PA⊥底面ABC,BCC平面ABC,所以PA⊥BC 1分 又∠ABC=90°，所以BC⊥AB,又PA,ABC平面PAB,所以BC⊥平面PAB. …2分 又BCC℃平面PBC,所以平面PBC⊥平面PAB.…3分 (2)解：由(1)知BC⊥平面PAB,所以PB⊥BC,又AB⊥BC, 所以∠PBA即为平面PBC和平面ABC所成的角，即∠PBA=45°，…5分 又PA⊥AB,所以AB=PA=2,又∠ABC=90°，AC=22,则BC=2.… …7分 如图，以B为原点，BA,BC为x,y轴，过点B作垂直于平面ABC的直线为：轴，建立直角坐标系Bxv, 则A(2,0,0),P(2,0,2),C(0,2,0),…8分 设N(x,y,z).P心=(-2,2，-2)，N心=(-x,2-y,-),又N点在PC上，所以NC-AP元(0<<1)， 即（一x,2-y,-z)=(一2,2，一2），得N(2以，2-2以，2以)，…10分 又因为AV1PC,AV=(2A-2,2-2,2A),所以AN.P心=(2-2)·(-2)+(2-2)·2+2(-2)=0，得 =号 所以N告，号专)成=(-号号，专)： 12分 过点A作直线垂直PB于点M,则AM卿为平面PBC的法向量，M(1.0,1),AM=(-1,0,1).…13分 设直线AN与平面PBC所成角为O, 圆如专十这零所以直线AN与平商PC所戒角为.5 26.2 18解：1因为双曲线的离心*为号，所以c-“牛艺=是，可得口=，… a …】分 设Pw≥a,则2-差-1.即瑞-d=公形，…2分 又双曲线C的渐近线方程为x士ay=O, 所以|PS·|PT=b-a.b十a=∥-a2_a'作4 √a2十 √a+6 a2+ a2+5 …4分 又由于a=4, 则2=4，疗=1，故双曲线方程为行一y=1.…6分 x=my+4, (2)设直线l:x=y十4，其中m≠士2，D(,1),E(x,2),联立方程组 整理得(m2一4)y2+ 4 -y2=1, 【高二期末·数学参考答案第3页（共4页）】 8my+12=0,由于m2-4≠0，且△=(8m)2-4(m2-4)×12=16m+192>0,所以M十=- 8m n一4y 12 2一4 …10分 因为直线AD的方程为y=十2+2》，所以M的坐标为(0，竿2)，同理可得N的坐标为(0，竿2》： 21 2y2 因为=西十2 y 4 2(+2)k=+2 2(.x2+2) …13分 边地 2 12 所以k:=4(m+2x,+2)4my+6my+64[m㎡y+6m0n+)+36 12 m2-4 12m一48手36m-1=一8，即为定值一被 …17分 4(”4+6】 19.解：(1)由题意，函数f(x)=2.xe可得f'(x)=2(x2十2.x)e=2x(x十2)e,…1分 当x<-2或x>0时，f(x)>0:当x=-2,x=0时，f(x)=0:当-2<x<0时，f(x)<0, 所以函数f(x)的单调增区间为（一∞，一2）和(0，十o∞)，函数f(x)的单调减区间为（一2,0），…4分 函数()的极大值为f(-2)=,函数fx)的极小值为f0)=0.…6分 (2)函数h(.x)=2.xe-a.x-2alnx的定义域为(0，+oo) 则h)=22+2e-a-2=2x+2(e-号）=22(re-号) …8分 令k()=xe-号，则k'()=(r+2x)e>0, 所以函数()在(0，十o∞)上为增函数，且6(0)=一受 …10分 ①当-号>≥0时，即当a≤0时，'(x)>0对任意的x>0恒成立， 所以函数h(x)为(0，十○)上的增函数，则函数(x)在(0，十∞)上至多只有一个零点，不符合题意；… …12分 ②当-号<0时.即当a>0时，则存在>0使得k()=0一号=0， 当0<x<xa时，k(x)<0,此时h'(x)<0,则函数h(x)在(0，x)上单调递减， 当x>0时，k(x)>0,此时h'(x)>0,则函数h(x)在(x,十o∞)上单调递增，…14分 由于函数h(x)有两个零点， 当r→0+时，h(x)→十o∞：当x→+o∞时，h(x)→十o∞. 可得h()=2eo-aw-2aln=2zieo-aln(eo)=a-aln号=a(1-lh号）<0， 可得号>e,解得a>2e,即u的取值范围是(2e,十o∞.…17分 【高二期末·数学参考答案第4页（共4页）】