湖南省长沙市望城区2023-2024学年八年级下期期末数学试题

2024年上期普通中小学期末质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分120分 注意事项： 1.本学科试卷共25个小题，答题前，请考生先将自己的雷小锋号、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸. 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ） A. 28cm2 B. 42cm2 C. 49cm2 D. 63cm2 3. 如图，在中，是的中线，E、F分别是、的中点，连接，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 某游泳池的横断面如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把游泳池蓄满水，下面的图象能大致表示水的深度（米）和注水时间（分）之间关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（ ） A. y= -x-4 B. y= -2x-4 C. y= -3x+4 D. y= -3x-4 6. 一种弹簧秤最大能称不超过20kg的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 古人云：“不学礼，无以立”！中国素来是一个温文尔雅、落落大方、谦恭礼让的文明礼仪之邦，我们的举手投足、音容笑貌，无一不体现着华夏儿女的气质与素养某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛活动，参赛选手的最终得分由三项组成：礼仪服装占，语言表达占，举止形态占，晶晶在本次比赛中礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分依次为90分、85分、80分，则晶晶本次比赛的最终得分为（ ） A. 80分 B. 85分 C. 88分 D. 90分 8. 如图，是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个端点都是格点，以为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以作（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在解决问题“已知，，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（ ） A. 甲对 B. 乙、丙对 C. 甲、乙对 D. 甲、乙、丙都对 10. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移2个单位长度后经过原点，则一次函数的图象不经过第　　象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11. 一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是_______________． 12. 将化为最简二次根式的结果为__________； 13. 如图，在平面直角坐标系中，将一块直角三角板按如图所示放置，其中，，，则点A的纵坐标为______． 14. 函数的自变量的取值范围是__________． 15. 如图，菱形中，对角线、相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于______． 16. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______． 三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： 18. 如图，在矩形中，，，与交于点．求与的周长差． 19. 古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm,忽见 它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图).请问：水深多少？ 20. 某校从九年级学生中随机选取20人进行“立定跳远”测试，根据测试成绩绘制出下面的统计图（如图，成绩均为整数，满分为10分）． （1）求出这些学生测试成绩的平均数和众数； （2）珍珍说：“将2，9，6，3按照从小到大排序为2，3，6，9，则这些学生测试成绩的中位数为（分）”，请判断珍珍的说法对吗？如果不对，请求出正确的中位数． 21. （1）计算：． （2）如图，在中，，，求的面积． 22. 如图，直角坐标系中，每个小正方形方格的边长都为1． （1）求四边形的面积； （2）求四边形的周长； （3）证明为直角． 23. 阅读材料：像，……这样两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式． 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）与________互为有理化因式； （2）计算：； （3）已知有理数a，b满足，求a，b的值． 24. 课本再现 在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分． （1）如图1，在平行四边形中，对角线与交于点，求证：，． 知识应用 （2）在中，点为的中点．延长到，使得，使得，连接．如图2，若，请你探究线段与线段之间的数量关系．写出你的结论 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点．直线与轴交于点，与轴交于点，两直线交于点，若点为的中点，． （1）求直线的解析式； （2）如图2，连接，点为直线上一动点且位于直线下方，若有，请求出点坐标； （3）如图3，将直线平移得到直线，使得直线经过点，并交轴于点，点为直线上一动点，是否存在以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点坐标其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由． 2024年上期普通中小学期末质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分120分 注意事项： 1.本学科试卷共25个小题，答题前，请考生先将自己的雷小锋号、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸. 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3.5 【16题答案】 【答案】 三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】水深为75cm 【20题答案】 【答案】（1）这些学生测试成绩的平均数为分，众数为8分 （2）不对，8分 【21题答案】 【答案】（1）；（2）60 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：连接 ∵，又， ∴， ∴， ∴为直角． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【24题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ； （2），证明如下： 如图所示，过点作交于，连接， ， ， ，即， 是等边三角形， ， 是等边三角形， ， ， ， 四边形是平行四边形， 互相平分， 点为的中点， 三点共线， ， 在中， ， ， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $