6.3 数据的表示（3）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

6.3 数据的表示（3） 学习目标：能绘制相应的频数直方图，能从中获取相应的信息。 学习过程 引制作频数直方图的大致步骤是什么？ 1.确定所给数据的 值和 值 2.将数据适当 。 3.统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为 ） 4.绘制频数直方图 问题：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克） 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样。思考以下问题： （1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？ （2）每组的范围大小都一样吗？ （3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？ 步骤：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是 ，最大的是 ； （2）将数据适当分组：最大值和最小值相差 ，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距）， ÷250= ，可以考虑分成 组； （3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）： 分组 1750～ 2000 2000～2250 2250～ 2500 2500～ 2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250 次数 （4）绘制频数直方图： 探 例 宋老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图； （2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？ 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 10 26 6 频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00 变式 2013年3月，某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级 成绩（分） 频数（人数） 频率 A 90~100 19 0.38 B 75~89 m x C 60~74 n y D 60以下 3 0.06 合计 50 1.00 B 40% A C D 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m＝ ，n＝ ，x＝ ，y＝ ； (2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度； (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？ 习 1.在数字“10110011100011110000”中“1”出现的频数是______ ，“0”出现的频数是______. 2．已知一个样本含20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成________组，64.5～66.5这一小组的频数为________，其频率为________． 3．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 4．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ 　） A．5 B．7 C．16 D．33 5.2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题。 （1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ （2）求出C组的频数并补全直方图. （3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$