6.3 数据的表示(2) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

6.3 数据的表示(2) 学习目标:了解频数等概念，能绘制相应的频数直方图。 学习过程 引1.每个对象出现的次数叫作_____________，频数与总次数的商叫作_______________。 2.书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，该班同学最喜欢读那一类书是 ,四类书籍受欢迎程度如何分布？怎样描述上面的数据很形象？ 导下表是初一（三）班同学入学时的语文成绩，自学教材P169-170，并用频数直方图表示这些数据。 成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 85分 人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 86分 87分 88分 89分 90分 91分 92分 94分 4 1 2 1 1 3 1 1 步骤：1.将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数（制作频数分布表）： 成绩段 60-70分 70-80分 80-90分 90-100分 人数 2.请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示； 条形统计图和频数直方图区别： 1.条形统计图中，横轴上的数据是 的，是一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据是 的，是一个范围。 2.条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有 的。而在直方图中，各长方形对应的是一个 ，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。 探 例 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A．1．5小时以上 B．1—1．5小时 C．0．5—1小时 D．0．5小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解析以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下． 图1 图2 （1） 变式：为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示：18 15 12 9 6 3 0 50 100 120 140 160 180 跳绳次数 频数（人数） 组别 次数 频数 （人数） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 请结合图表完成下列问题： （1）表中的　　　　； （2）请把频数分布直方图补充完整； 变式：若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140�为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议。 习 1.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5，则第四组频数是______。 2.某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图如图所示，根据统计图提供的信息回答下列问题：（包括最小值不包括最大值） （1）该单位职工有 人；（2）不小于38岁但小于44岁的职工数约占总人数的 ％；（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 人。 3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64．5～66．5这一小组的频率为 （ ） A．0．04 B．0．5 C．0．45 D．0．4 5.为迎接2011年高中招生考试，我校对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： (1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度； (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 . 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 . 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$