3.1 字母表示数 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3.1 字母表示数 学习目标： 1.明确用字母表示数的必要性，体会用字母表示数的简洁和便利. 2.会根据要求用字母表示数，使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程，体验用字母表示数的简明性. 学习重点、难点: 1.能用字母正确的表示数. 2.感悟“符号化思想”，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。 3.感受从“具体到抽象”的方法 学习过程： 引 师：同学们，让我们一起来《数青蛙》： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； … … 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水； 导 问1.李老师比张明同学大20岁，你会用张明同学的年龄来表示李老师的年龄吗？ 当张明同学1岁时，李老师 岁； 当张明同学7岁时，李老师 岁； 当张明同学18岁时，李老师 岁； 当张明同学60岁时，李老师 岁； … … 当张明同学岁时，李老师 岁； 问2.“光明服装厂”计划今年的产值在去年的基础上增加20%，你能用去年的产值表示今年的产值吗？ 若去年的产值为50万元，则今年的产值是 万元； 若去年的产值为100万元，则今年的产值是 万元； 若去年的产值为200万元，则今年的产值是 万元； …… 若去年的产值为万元，则今年的产值是 万元； 问3.已知正方体的棱长，你会求它的表面积吗？ 若正方体的棱长为，则它的表面积是 ； 若正方体的棱长为，则它的表面积是 ； 若正方体的棱长为，则它的表面积是 ； …… 若正方体的棱长为，则它的表面积是 ； 问4.已知长方形的长和宽，怎样求面积和周长？ 如果长方形的长与宽分别为，，那么它的面积为 ； 周长为 ； 问5.汽车以千米/小时的速度匀速行驶，当行驶的路程为千米时，行驶的时间应为 小时； 探1.数列问题： 观察下面这列数,然后回到所设问题： 1,3,5,7,9,11，… ①第100个数应该是 ； ②第个数应该是 ； 2.握手问题： ①班上有50个同学，如果每两个同学握一次手，则全班总共握手 次； ②班上有个同学，如果每两个同学握一次手，则全班总共握手 次； 3.计数问题： 上图是由若干根火柴棍搭成的正方形，请思考下列问题： ①搭1个正方形需要 根火柴棍； ②搭2个正方形需要 根火柴棍； …… ③搭个正方形需要 根火柴棍； （想一想：你能用多少种不同的方法？） 习 1.①若一件商品标价为元,打八折销售时售价为 元； ②若一件商品打八折后售价为元,则该商品原标价为 元； 2.①半径为的圆的面积为 ，周长为 ； ②周长为的正方形的面积为 ； 3.某种小麦磨成面粉以后，质量要减少15%. ①千克小麦可以磨成 千克面粉； ② 千克小麦可以磨成千克面粉； 4.①在数列“1,4,9,16,25，…”中，第个数为 ； ②在数列“1,4,7,10,13，…”中，第个数为 ； 5.①一个两位数，个位数字为，十位数字为，那么这个两位数可以表示为 ； ②一个三位数，个位数字为，十位数字为，百位数字为，那么这个三位数为 ； 悟 1.本课主要收获有 ； ； 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 ； 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 ； 学科网（北京）股份有限公司 $$