4.1 认识三角形(3) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形(3) 学习目标: 1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素. 2.掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边 ． 3.通过观察.操作.想象.推理.交流等活动，发展空间观念.推理能力和有条理地表达能力. 学习过程: 引 1.三角形按边分类： ， ， 。 2.三角形的三边关系： 如图,分别量出三个三角形的三边长度，计算任意两边之和，任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 导 三角形的三边关系 如图3，三角形的任意两边之差，任意两边的和与第三边有怎样的大小关系？说明理由. （2）结论：①三角形任意两边之和 ； ②三角形任意两边之差 ． 探 例1.（1）.图4中有几个三角形，用符号表示出来. （2.图5中，以∠1为内角的三角形有 个，它们分别是 ； 以AB为边的三角形有 个，它们分别是 . 例2.如图6，有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， (1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)如果取一根长度为13cm的木棒呢？ (3)如何选择第三根木棒？能确定第三根木棒的长度或范围吗？ (4)如果要求第三根木棒的长度是整数，那么有几种选择？ 变式1.（1）已知三角形的两边长度分别为a和b，第三边为x ，则x的取值范围 是 ． （2）已知三角形有两边长度分别为3cm，5cm，第三边为xcm ，则整数x可能是 ． 变式2.一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm ，则这个三角形的周长是 ； 例3.已知a、b、c是△ABC的三边，a=4,b=6,且三角形的周长是大于14的偶数， （1）求 c的值； （2）判断△ABC的形状. 习 1.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14 2.已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（ ） A．5<L<13 B．4<L<9 C．18<L<26 D．14<L<22 3.若等腰三角形的周长为6，则它的底边长a的取值范围是 ；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是 . 4. 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 若△ABC的三边为a、b、c,化简：-． 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 学科网（北京）股份有限公司 $$