第3课时 图形的运动（1）（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师六下第三单元《图形的运动》 第3课时 图形的运动（1） 课题 图形的运动（1） 课型 新授课 教材分析 《图形变换入门》是北京师范大学出版社出版的小学六年级数学下册第三单元课程的一部分，该内容位于教材的第32至34页，是该单元的第一课。本课旨在引导学生将之前学过的对称轴和位移知识与日常生活中的旋转现象相结合。教材设计了一系列实践活动，让学生通过将图形移动后复原到七巧板的位置，来加深对平移和旋转概念的掌握。学生需要用语言表述图形的每一次变化，以此提升他们对图形运动的认识。通过在本课时中综合运用平移和旋转的知识，将为学生们未来的图形创作打下坚实的基础。 学情分析 小学生自低年级起，通过具体实例逐渐了解并识别现实生活中的平移、旋转和对称现象，并掌握了识别对称图形的技能。到了五年级，他们对平移的理解更加深刻，能够熟练地在坐标纸上移动简单的图形，进行水平或垂直的移动，并能够绘制基本图形的对称图形。通过前两节课的学习，学生们对旋转的观念有了更深入的理解。这些知识的积累为学生们综合运用平移、旋转和对称知识打下了坚实的基础。 教学策略 1. 与日常生活相结合，巩固现有知识，提升学习热情。 2. 以实践操作为主，辅以视觉媒介的教学手段。 3. 鼓励学生亲身经历知识的孕育、演进和实践。 教学内容 北师大版六年级下册 教科书第32页 教学目标 1. 借助七巧板游戏，提升对几何形态变换知识的掌握，包括平移与旋转两种基本操作。 2. 运用旋转和平移的数学知识，解决日常生活遇到的各种简单问题，提升实践操作技能，以及问题解决技巧，同时培育初步的三维空间思考能力。 3. 亲身感受几何变换在实际生活中的应用场景，深刻理解数学与现实生活的紧密联系，感受数学的魅力。 教学重点 运用平移、旋转和轴对称的方法解决图形变换问题。 教学难点 能够在直角坐标系上绘制出经过平移和旋转变换后的基本图形，并熟练掌握相关的解题方法。 教学准备 多媒体课件、方格纸、七巧板卡片 课时安排 1课时 教学环节 导学案 一、创设情境 复习导入 教师：先前我们已经对平移和旋转有了初步的了解，现在我们将在坐标纸上操作一个三角形，以便更详细地探讨描述这些图形变换时应当注意的要素。 在描述图形平移时，我们必须明确指出图形移动的方向以及它移动了多少个单位。 而对于旋转的描述，则需要我们清楚地指出旋转中心是三角形的哪个顶点，旋转方向是顺时针还是逆时针，以及旋转的具体角度是多少度。 教师：今天，我们将运用之前学到的内容，更深入地探究图形各种不同的运动方式。 二、探究体验 经历过程 活动一： 研究七巧板中两个图形（参看教材第32页）的位移情况。 教师：请注意观察图示，你们能否通过移动将图形1正确复位？请描述你们的操作步骤。 教师：大家可以亲自用教具来实践一下！ 学生1：我首先向上移动了4个格子，接着向左移动10个格子。 学生2：我先向左移动10个格子，再向上移动4个格子。 教师：很好，你们成功地将图形1放回了正确位置。那么对于图形2，你们打算如何让它复位？ 学生1：可以先以直角点为中心逆时针旋转90度，再向左移动9个格子，就可以将图形2移至七巧板的对应位置。 学生2：可以先向左移动9个格子，再围绕直角顶点逆时针旋转90度，就能将图形2移到七巧板的相应位置。 教师：你们做得非常好，在这次活动中，我们既运用了平移也运用了旋转，成功地将图形1和图形2复位。你们有信心继续迎接挑战吗？ 活动二： 课件演示图形变换场景。 图形A绕点O顺时针旋转90度变为图形B，图形B再向右平移5个格子成为图形C。请绘制图形C，并探讨绘图时应留意的要点。 教师：大家可以动手尝试，若遇难题，可先用教具摆设。 学生：我是借助教具辅助完成的，先将图形A绕点O顺时针旋转90度得到图形B，再将图形B向右平移5个格子得到图形C，最后将结果画出。 教师：在绘图时我们需要注意什么？ 学生1：在平移时，关键是要准确数出移动的格数，找准对应的点或线。 学生2：旋转时，要先确定相应的线或点的位置。 教师：对，无论是旋转还是平移，我们都要关注关键线段。 学生：图形的大小不会发生改变。 教师：平移和旋转只会改变图形的方向，不会改变图形的大小。平移和旋转是图形变换的主要形式。 教师：同学们的分析都非常到位，相信这类问题你们都能轻松解决。 三、达标检测 1. 移动图形⑥向下(　　)格，然后向左(　　)格，就能 精确找到它在七巧板上的正确位置。 (2)旋转图形②以直角顶点为中心 (　　)旋转(　　)度，再向 (　　)方向平移(　　)格，就能在七巧板上找到对应的位置。 2. 首先让图形A围绕点O逆时针旋转90°变为图形B，然后把图形B向左移动5格得到图形C。 完成课本第33页的第一题 讨论一下方格纸上图形是如何移动的，并与同学分享你的发现。 ⑴图形A是如何转变为图形B的？ ⑵图形B又是如何转变为图形C的？ ⑶还有其他方法可以移动图形A以得到图形C吗？ 3. 完成课本第33页的第二题 ⑴图形A向左移动3格变为图形B。 ⑵以直线a为中心，绘制出图形B的对称图形C。 四、课堂小结 在本节课程的学习之旅中，你有哪些深刻的体会？别忘了将教材习题全部完成！ 五、教学板书 图形变换 关键点：方向定位、位移长度 旋转关键：中心点、旋转方向、旋转幅度 图形保持其原始形状和尺寸，仅位置发生改变。 六、教学反思 优势：通过情境教学法激发学生的求知欲和探究热情，课堂练习设计从易到难、形式丰富。习题的难度逐步增加，有助于学生牢固掌握并灵活运用新知识，增强手眼协调能力，通过实践激发思考，增强空间认知能力，并体会到成功的喜悦。 不足之处：课程的引入部分占用较多课时。学生在描述图形的平移或旋转时，对数学术语的应用不够熟练，描述旋转时语言表达不够完整，需要增加辅导时间，以确保学生能够准确地进行描述。 改进措施：在未来的教学中，应侧重于提高学生的口头表达技巧，优化每一个环节的活动安排和时序管理。不断更新教育观念，确保数学教育对每位学生都有帮助，帮助他们掌握实用的数学技能，并依据各自的能力在数学领域取得进步。 学科网（北京）股份有限公司 $$