第2课时 图形的旋转（二）（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师六下第三单元《图形的运动》 第2课时 图形的旋转(二) 课题 图形的旋转(二) 课型 新授课 教材分析 《图形旋转变换》是北京师范大学出版社数学课本六年级下册第三单元的主题,内容详见教材的30页和31页。在学生们熟悉了线段旋转变换的基础知识,如旋转轴、旋转方向和旋转角度之后,本课将进一步教导孩子们识别和描绘基础的平面图形旋转变换。通过两个实际操作活动,学生们将被引导着画出一个简单图形围绕某个顶点旋转90度后的新图形,这有助于他们更好地理解和掌握旋转方向、角度等基本概念,并初步体验和感受平面图形的旋转变换,从而增强他们的空间感知能力。 对于学生们来说,绘制旋转变换后的简单平面图形是一项具有挑战性的任务,因此他们需要运用之前对线段旋转变换的理解来辅助完成这项任务。为了帮助学生们更好地理解和掌握这个知识点,课本首先指导他们绘制小旗围绕点M顺时针旋转90度后的图形,然后让他们继续绘制三角形ABC旋转后的图形。通过这样的学习过程,学生们能够逐步深化对旋转变换概念的理解。 学情分析 六年级学生普遍拥有强烈的求知欲和良好的模仿能力,他们的思维通常依赖于直观和具体的视觉表象。在今天的课程开始之前,学生们已经对如何通过线段的旋转来理解旋转轴、旋转方向和旋转角度有所了解。接下来,我们将继续深化对平面图形旋转概念的理解。学生的数学学习应当是一个充满活力的、积极投入且个性化的成长经历。教师在此过程中扮演着催化剂和导航者的角色,应当鼓励学生积极投入到探索性学习中。 教学策略 1. 针对学生的知识基础,实施相适应的教学课程。 2. 教学重点在于实践操作,并搭配实物演示来辅助教学。 3. 鼓励学生亲身体验知识的形成、演变及其应用。 教学内容 北师大版六年级下册 教科书第30、31页 教学目标 1. 提升学生对图形旋转概念的熟练度,掌握并灵活运用顺时与逆时的90度旋转操作,并在绘图板上展现基础图形旋转后的变化。 2. 鼓励学生通过仔细观察、亲自实验和自主探索,提升其在空间认知方面的能力,塑造其形象思维。 3. 在教学旋转原理时,让学生意识到旋转在日常生活中的普遍使用。 教学重点 掌握图形旋转的关键要素,包括旋转中心点、旋转方向及旋转的角度大小。 教学难点 使用方格纸来绘制图形旋转90度后的形状,无论是顺时针还是逆时针方向。 教学准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学环节 导学案 一、创设情境 复习导入 教师:在上节课中,我们共同探讨了直线段绕轴旋转的原理。现在,请各位回顾一下,何为旋转?在旋转的过程中包含了哪些关键因素? 旋转的关键因素有(旋转轴点)、(旋转方向)、(旋转弧度)。 旋转与平移类似,都能对图形的位置进行调整,但都不会对图形的(形态)和(尺寸)造成影响。 教师:在先前的课程里,我们已经掌握了如何绘制直线段围绕特定点旋转90度后的图像。今天,我们将进一步学习如何在坐标系中描绘出一个基本图形围绕某点旋转后的形态。大家是否愿意亲自体验一番呢? 二、探究体验 经历过程 小旗的旋转演示过程。 请翻到教材第30页,观察第一个问题。 教师:请在图上标记小旗顺时针旋转90度围绕点M后的状态。 教师:这个问题告诉我们什么信息? 学生:图中显示小旗围绕点M顺时针旋转了90度。 教师:我们需要完成什么任务? 学生:我们需要绘制出旋转后的图形。 教师:同学们,尝试绘制一下,并讨论你们的绘制步骤。请在方格纸上完成。 教师:在绘制图形时,我们应注意什么?从哪里开始绘制更方便? 学生1:绘制旋转图形时,首先应确定旋转中心点M。 学生2:利用之前学习的线段旋转技巧,找到旗杆,并在旗杆绕点M顺时针旋转90度后的位置绘制这条线段。 学生3:接着根据旗杆与旗面的关系,绘制出旋转后的图形。 教师:同学们的思路很好,我们来总结一下绘制方法。 确定关键线段:旗杆经过点M,因此旗杆是关键线段。 绘制对应线段:旗杆以点M为中心顺时针旋转90度,确保旋转前后的旗杆垂直且长度不变。 使用数格法找到旗面旋转后的对应点,并绘制旗面。 (二)三角形的旋转演示。 课件展示教材第36页的第2个问题。(绘制三角形ABC旋转90度后的图形) 请绘制三角形ABC绕点A顺时针旋转90度后的图形和绕点B逆时针旋转90度后的图形。 教师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90度后的图形吗?请剪一个三角形并标记各点进行旋转。 学生1:首先绘制线段AB的对应线段AB'。以点A为旋转中心,由于点B到点A的距离为2小格,因此在点A为起点的线段AB的垂线上数出2小格,该点即为点B的对应点B',线段A B'即为线段AB的对应线段。 学生2:接着绘制线段AC的对应线段AC'。因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,找到点C的对应点 三、达标检测 1、思考并填写。 (1)三角形A围绕点O旋转后变为( )方向的三角形B。 (2)三角形A围绕点O旋转后变为( )方向的三角形B。 (3)三角形A围绕点O旋转后变为( )方向的三角形B。 2、请绘制长方形①围绕点M逆时针旋转90度后的图形,以及长方形②围绕点N顺时针旋转90度后的图形。 3、思考并回答:图案①中的三角形围绕中心点旋转多少度能构成完整图案?图案②中的正方形又需旋转多少度? 四、课堂小结 这节课后,你有哪些收获和体会?请各位同学务必依据教材中的指示,完成指定的练习题。 五、教学板书 在网格纸上绘制基本图形,然后逆时针围绕选定点旋转该图形90度,操作步骤如下: 1. 确定旋转所需的关键信息; 2. 确定旋转前后线段的方位和旋转角度,并找出旋转后线段的位置; 3. 将这些新位置上的线段连接起来,得到旋转后图形的完整形态。 请注意,旋转过程仅影响图形的位置,图形的大小、形状以及旋转中心的位置保持不变。 六、教学反思 优势:本课程设计充分考虑到学生已具备的图形旋转知识基础,针对学生已对旋转基础有一定的认识,课程着重引导学生复习先前学到的关键概念,如旋转中心、旋转方向、旋转角度以及如何表示旋转90度后的图形等。通过旗帜旋转的实验活动和逐步深入的问题引导,学生能够学会如何先画出旗杆绕点M顺时针旋转90度的位置,再画上旗帜,从而有效地提升其解决实际问题的能力。这种方法强调了新知识的教学应建立在对已有知识理解的基础上,有助于培养学生的良好问题解决策略。 不足:图形旋转的原理包括了方向、角度和中心等多个关键要素,这些要素可以衍生出更多复杂的学习点。例如,顺时针旋转90度等同于逆时针旋转270度;一个图形可能有多个可作为旋转中心的点。在本课程中,我仅集中于90度旋转的教学,而忽视了180度、270度等其他重要旋转角度的教学。 改进策略:教学活动应与教材内容相结合,同时不应完全依赖教材,以便学生能够理解知识的多样性和思维的灵活性。激发学生深入思考,引导他们自主选择起点和后续的线段,以更简洁的方法描绘旋转后的图形。鼓励学生在自主探索中学习新知识,在实际应用中重塑数学认知,并感受到数学的乐趣。学生掌握90度旋转的技能后,应进一步扩展教学内容,激发他们对数学知识的好奇心,让每位学生都能体验到成功的满足感。 学科网(北京)股份有限公司 $$