10.2 直方图课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 2024年5月6日 杨涵 我们已经学习了用哪些方法来描述数据? 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 这节课,再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图. 新课引入 问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从 63 名同学中挑选身高相差不多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高(单位:cm)如下: 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 思考:你能看出数据的分布情况吗?怎么样处理数据才能让我们清楚地看出哪个身高范围的同学多?哪个身高范围的同学少呢? 数据分组 提出问题 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 提问:1.最大值?最小值? 2.变化范围? 1.计算最大值与最小值的差 在上面的数据中,最小值是 149,最大值是 172,它们的差是 23,说明身高的变化范围是 23. 解决问题 在上面的数据中,最小值是 149,最大值是 172,它们的差是 23,说明身高的变化范围是 23. 2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 如果取组距为3,则: 所以要将数据分成 7+1=8 组. 当数据在100个以内时,常分成5-12组. 分几组合适? 如果取组距为2呢?取为4呢? 能否先确定组数,再确定组距? 解决问题 5 3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数). 频数是什么? 小组合作:同桌间整理数据,完成频数分布表 大家能看出那组人数最多,那组人数最少吗? 能挑出比赛的同学吗? 解决问题 从表中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有41人. 因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 解决问题 你还能举出生活中常用的分组统计数据的例子吗? 讨论交流 1.此图与条形图有什么不同? 2.频数在哪? 频数分布直方图 频数 组距 组距 小长方形的面积=组距 =频数 频数 组距 3.能否直接用小长方形的高表示频数呢? 等距分组时,各小长方形的面积与高的比是常数. 新知讲解 还是数轴吗? 画等距分组的频数分布直方图时,为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数. 你能将例题的身高数据画成直方图吗? 提问:绘制直方图时有什么需要注意的地方? 4.画频数分布直方图 解决问题 2 10 19 12 6 8 4 2 你能总结出获得数据的频数分布的一般步骤吗? 解决问题 一般步骤 1.计算最大值与最小值的差 2.决定组距和组数 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图 总结提升 例:为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块实验田里抽取了 100 根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm) 列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图. 典例讲解 解:(1)计算最大值与最小值的差. 在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是: 7.4-4.0=3.4 . (2)决定组距与组数. 在本例中,最大值与最小值的差是3.4 .如果组距为0.3,那么 可分成12组,组数适合. 于是取组距为0.3,组数为12. 典例讲解 14 (3)列频数分布表. 典例讲解 (4)画频数分布直方图. 集中区域 最多的区域 典例讲解 下面数据是截至 2010 年费尔兹奖得主获奖时的年龄: 请根据下面不同的分组方法列出频数分布表,画出频数分布直方图,比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布: (1)组距是2,各组是 28≤ x<30, 30≤ x<32, …; (2)组距是5,各组是 25≤ x<30, 30≤ x<35, …; (3)组距是10,各组是 20≤ x<30, 30≤ x<40, …; 当组距为2时,能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄. 小试牛刀 这节课你学到了什么? 思考归纳 $$