10.2直方图(2) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第十章　数据的收集、整理与描述 第5课时　直方图(2) 课堂讲练 知识点　频数分布直方图的综合应用 例1　某兴趣小组为了解丰收一号蔬菜大棚的西红柿挂果情况，从中随机收集了50株西红柿秧的挂果数，并将其绘制成如图所示不完整的统计图表． 个数x 频数 频率 25≤x＜35 3 0.06 35≤x＜45 10 0.2 45≤x＜55 20 a 55≤x＜65 b c 65≤x＜75 2 0.04 合计 50 1 例1题图 例1题图 例1题答图 请根据图中信息，解答下列问题： (1)a＝______，b＝______，c＝______； (2)补全频数分布直方图； 0.4 15 0.3 解：补全频数分布直方图如答图所示． 个数x 频数 频率 25≤x＜35 3 0.06 35≤x＜45 10 0.2 45≤x＜55 20 a 55≤x＜65 b c 65≤x＜75 2 0.04 合计 50 1 (3)若丰收一号蔬菜大棚中共有西红柿秧250株，估计挂果数在35≤x＜55之间的西红柿秧的株数． 解：250×(0.2＋0.4)＝150(株). 答：估计挂果数在35≤x＜55之间的西红柿秧的株数为150. 训练　1.2023年12月4日是我国第23个“法制宣传日”，某校举行了主题为“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 60≤x＜70 15 0.1 70≤x＜80 a 0.2 80≤x＜90 45 b 90≤x＜100 60 0.4 训练1题图 (1)a＝______，b＝______； (2)请补全频数分布直方图； 成绩x/分 频数 频率 60≤x＜70 15 0.1 70≤x＜80 a 0.2 80≤x＜90 45 b 90≤x＜100 60 0.4 训练1题图 30 0.3 训练1题答图 解：补全频数分布直方图如答图所示． (3)若80分以上为优秀，该校共有1 200名学生，请你估计全校成绩优秀的学生有多少名； (4)结合以上信息，请你就普法方面给该校提出一条合理化的建议． 解：(3)1 200×(0.3＋0.4)＝840(名). 答：估计全校成绩优秀的学生有840名． (4)由样本数据可知，依然有30%的学生考试成绩没有达到80分，给学校的建议：举办法律知识板报比赛或法律知识讲座等活动，加强普法力度．(答案不唯一，言之有理即可) 课堂归纳 统计图表 特点 频数分布直方图 ①各组频数之和等于样本容量；②样本容量×各组的频率＝相应组的频数；③能清楚地反映收集或调查到的数据情况 频数分布表 ①各组频数之和等于样本容量；②各组频率之和等于1 1．体育老师统计了全班学生60秒跳绳的次数，并绘制出频数分布直方图如图所示．请你结合图中所给信息，解答下列问题： (1)该班共有_______名学生； (2)频数分布直方图的组距是_______， 组数是_______； (3)跳绳次数在80～100范围内的频率 是________，跳绳次数在100～140范围内 的学生占全班学生的_______%. 第1题图 50 20 6 0.26 52 2．某校为创建书香校园，开展了“大阅读”活动．为了解该校七年级共200名学生的阅读情况，从中随机抽取20名学生的“大阅读”积分(分值为整数)情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分(单位：分)： 31，40，35，35，12，42，48，25，58，11， 26，41，59，40，56，30，49，29，37，40. 【整理、描述数据】 积分x/分 频数 10≤x＜20 2 20≤x＜30 3 30≤x＜40 5 40≤x＜50 a 50≤x＜60 b 第2题图 【得出结论】(1)a＝________，b＝________，并补全频数分布直方图； 7 3 第2题答图 解：补全频数分布直方图如答图所示． (2)学校计划奖励积分在40分及以上的学生，请你估计七年级有多少名学生能够获得奖励． 3．【应用意识】在这个信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额x(单位：元)，将数据分组如下：A.0≤x＜200；B.200≤x＜400；C.400≤x＜600； D.600≤x＜800；E.800≤x＜1 000， 并将数据整理成如图所示不完整的 统计图．已知A，B两组在频数分布 直方图中的高度比为1∶5. 第3题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)A组的频数是________，本次调查的样本容量是________； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，A组 所对应的圆心角为________度； 第3题图 2 50 第3题答图 解：(2)补全频数分布直方图如答图所示． 14.4 (4)已知该社区约有1 000户家庭，估计每月用于“信息消费”的金额不少于400元的有多少户． 解：1 000×(40%＋28%＋8%)＝760(户). 答：估计每月用于“信息消费”的金额不少于400元的有760户． 解：200×＝100(名). 答：估计七年级有100名学生能够获得奖励． $$