4.5 多边形和圆的初步认识 课件 - 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

4.5 多边形和圆的初步认识 第四章 基本平面图形 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 多边形及其相关概念 圆的相关概念 知1－讲 感悟新知 知识点 多边形及其相关概念 1 1. 多边形的定义  由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形 . 其中各条线段叫多边形的边，相邻两条边的公共端点叫多边形的顶点 . 感悟新知 知1－讲 特别解读 多边形的三个必要条件： 1. 线段在“同一个平面内”； 2. 线段“不在同一直线上” 且数量不少于 3 条； 3. 首尾顺次相连 . 感悟新知 2. 相关概念 (1)内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 . (2)对角线：连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 知1－讲 感悟新知 3. 正多边形  各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 . 知1－讲 知1－练 感悟新知 下列说法中，正确的有( ) ①三角形是边的数量最少的多边形； ②等边三角形和长方形都是正多边形； ③ n 边形就有 n 条边， n 个顶点， n 个内角和外角； ④六边形从一个顶点出发可以画 3 条对角线，所有的对角线共有 9 条 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例1 知1－练 感悟新知 解：①三角形是边的数量最少的多边形，正确； ②根据正多边形的定义，等边三角形是正多边形，但长方形不是正多边形，不正确； 解题秘方：利用多边形的有关概念进行辨析 . 知1－练 感悟新知 ③ n边形有n条边， n个顶点， n个内角， 2n个外角，不正确； ④根据对角线的定义可以画出六边形的对角线，可知从一个顶点出发可以画 3 条对角线，所有的对角线共有 9 条，正确 . 答案：B 知1－练 感悟新知 1-1.如图所示的图形，属于多边形的有(     ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 A 知1－练 感悟新知 1-2.下列图形一定是正多边形的是(     ) A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 八边形 B 感悟新知 知2－讲 知识点 圆的相关概念 2 1. 圆  平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为圆心，旋转的线段称为半径 . 感悟新知 知2－讲 2. 圆弧  圆上任意两点 A， B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 AB，读作“圆弧 AB” 或“弧 AB” . ⌒ 感悟新知 知2－讲 3. 扇形  由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 . 感悟新知 知2－讲 4. 圆心角  顶点在圆心的角叫做圆心角 . 知2－讲 感悟新知 特别提醒 1.圆心和半径是确定一个圆的两个必备条件，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可. 2. 弧有两个端点，弧是曲线段 . 感悟新知 知2－练 将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 3 ∶ 4 ∶ 9 ∶ 8，求这四个扇形的圆心角的度数 . 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方：紧扣圆心角的定义及扇形与圆之间的关系解决问题. 知2－练 感悟新知 解：因为一个周角为 360°， 所以这四个扇形的圆心角的度数分别是： 360°× =45°，360°× =60°， 360°× =135°，360°× =120° . 知2－练 感悟新知 2-1. 如图，把一个圆分成三个扇形，其中扇形AOB 占整个圆的 40%，扇形 BOC 占整个圆的40%，扇形 AOC 占整个圆的 20%，求这三个扇形的圆心角的度数 . 解：∠AOB＝360°×40%＝144°， ∠BOC＝360°×40%＝144°， ∠AOC＝360°×20%＝72°. 感悟新知 知2－练 已知某个扇形的圆心角为 120°，且所在圆的半径为8 cm，求该扇形的面积 . 例3 知2－练 感悟新知 解题秘方：紧扣扇形与圆之间的关系，利用扇形的圆心角的度数求扇形的面积 . 解：S 扇形= =π(cm2) . 故该扇形的面积为 π cm2. 知2－练 感悟新知 3-1. [ 中考· 毕节 ] 如图，一件扇形艺术品完全打开后， AB， AC 夹角为120°， AB的长为45cm，扇面BD 的长为30 cm，则扇面的面积是(     ) A.375π cm2 B.450π cm2 C.600π cm2 D.750π cm2 C 多边形和圆的初步认识 多边形和圆 核心要素 基本概念 基本组成部分 课堂小结 $$