湖南省长沙市望城区2023—2024学年八年级下学期期末数学试卷

2024年上期普通中小学期末质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分120分 注意事项： 1本学科试卷共25个小愿，答题前。请考生先将自己的雷小峰号、班级、姓名填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号： 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3。请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 4。答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合愿意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本 大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式是二次根式的是( A.5 B.2 C.√2-π D.5 2.图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为Tm,则图中A、B两个正方 形的面积之和为( A.28m2 B.42 cm2 B C.49 cm2 D.63 cm2 3.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E、F分别是AC、AD的中点，连接EF, 己知BC=12,则EF的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 4。某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的 图象能大致表示水的深度h和注水时间：之间关系的是( hA A O 5.己知直线y=x-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为( A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C,y=-3x+4 D.y=-3x-4 6.一种弹簧秤最大能称不超过20g的物体，不挂物体时弹簧的长为15m,每挂重1kg物体. 弹簧伸长0.5Cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(g)之间 的函数关系式为() A.y=15-0.5x B.y=15+0.5x C.y=100.5x D.y=0.5x 八年级数学试花第1直（共4面） 工，古人云：“不学礼，无以立”！中闲素来是一个温文尔雅、落落大方、谦恭礼让的文明礼仪之邦，我们 的举手投足、音容笑貌.无不休现着华夏儿女的气质与素养。某校举办了以“限礼仪风采，树文明形 象”为主题的比赛活动，参赛选手的量终得分由三项组成：礼仅限装占30%。语音表达占4，举止 形态占30%，品品在本次比赛中礼仪服装、语吉表达、举止形态这三项的得分依次为0分、85分、80 分，则晶晶本次比赛的最终得分为() A.80分 B.85分 C.88分 D.90分 8。如图，是由小正方形组成的3×3的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段B的两个端点是格 点，以AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形 最多可以作()个 B A.3 B.4人 C.5 D.6 9.在解决问题“已知万=4，而=b,用含a,b的代数式表示49”时，甲的结果是 0:乙的结果 是名：丙的结果是 ,则下列说法正确的是() 10a A.只有甲对 B.只有乙、丙对 C.只有甲、乙对 D.甲、乙、丙都对 10.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=m(x2)的图象向上平移2个单位长度后经过原点，则一次函 数y=x-m的图象不经过第()象限. A.- B.二 C.三 D.四 d 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.一组数据为11,7,9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是 12.将√27化为最简二次根式的结果为 13.如图，在平面直角坐标系中，将一块直角三角板按如图所示放置，其中∠ACB=90°，∠A=30°， B(0,1),C(5,0),则点A的纵坐标为 14,函数y=云的自变量x的取值范围是 I5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则 OE的长为 16.如图，一次函数y=+b与=x+2的图象相交于点P(m,4),则关于x的方程+b=4的解 y=+b Ay 是 ymr十2 13题图 15题图 16题图 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21原每小题8分，第22、23圈 每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：√2+5+0-2y+⑧ 18.(6分)如图.在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,AC与BD交于点O.求△BOC与△DOC的周长差. 19。(6分)古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香”平静的湖面上，一朵荷花婷婷玉立，露出水面 10cm,忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面.仔细观察，发现荷花偏离原地40cm (如图)，请问水深多少？ 行示效为u明4一密 0。(8分)某校从八年级学生中随机选取20人进行“立定跳远”测试，根据测试成绩绘制出下面统计图。 (1)求出这些学生测试成绩的平均数和众数： +人数（人） (2)珍珍说：“将2,9,6,3按照从小到大排序为2,3,6,9，则 这些学生测试成绩的中位数为生45（分）八，请判断珍珍的说法 对吗？如果不对，请求出正确的中位数 02 10成绩（分】 21.(8分)(1)计算：√8×√2*5， (2)如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积. 22.(9分)如图，直角坐标系中，每个小正方形方格的边长都为1. (1)求四边形ABCD的面积： (2)求四边形ABCD的周长： (3)证明∠BCD为直角， 八年级数学试卷第3页（共4页） 23.(9分)阅读材料：像(2-52+5)=1，…这样两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次 根式。我们称这两个代数武互为有理化因式.例如万+1与万-1,25+6与25-6等都是互为 有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号， 例如： 11x反- 3W232×5=6: 7 7(25-N5) =25-5 2W5+525+525-5) 解答下列问题： (1)3-5与 互为有理化因式： (2)计算： 万6+2 万方3-5，求a,b的值 (3)已知有理数a,b满足a-b 24。(10分)【课本再现】在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对 角线互相平分 (I)如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD交于点O,求证：OA=OC,OB=OD 【知识应用】 (2)在△ABC中，点P为BC的中点.延长AB到D, 图1 图2 使得BD=AC,延长AC到E,使得CE=AB,连接DE.如 图2，连接BE,若∠B4C=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系.写出你的结论，并加 以证明. 25.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线：y=·x+4与x轴交于点B,与y轴交于点A.直线2 与x轴交于点D,与y轴交于点C,两直线交于点E,若点C为OA的中点，BD=8. (1)求直线CD的解析式： （2)如图2.连接8C,点卫为直线8上一动点且位于直线台下方若有5：，请求出点 Q坐标： (3)如图3，将直线h平移得到直线3，使得直线经过点A,并交x轴于点F,点M为直线h上一 动点，是否存在以点M、F、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的点M的 坐标，并写出求解点M坐标其中一种情况的过程：若不存在，请说明理由. 图1 图2 图3 八年级数学试卷第4页（共4页）