《尝试与猜测》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

鸡兔同笼 今有雉兔同笼,上 有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何? — — 我 国 古 代 数 学 名 著 《孙子算经》 鸡的只数+兔子的只数= 鸡的腿数+兔子的腿数= 总只数 总腿数 一共有9个头,假设 有1只鸡,应该有8只 兔,那鸡和兔的腿数是 34条,不对…… 鸡有几只 兔有几只 34 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 √ 鸡兔同笼,有9个头, 26条腿。鸡、兔各有 几只? 鸡兔同笼 今有雉兔同笼,上 有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何? — — 我 国 古 代 数 学 名 著 《孙子算经》 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 35 1 34 1 2+34 4=138 35 2 33 2 2+33 4=136 35 3 32 3 2+32 4=134 35 4 31 4 2+31 4=132 35 23 12 23 2+12 4=94 从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。 23只鸡,12只兔 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 35 1 34 138 35 10 10 25 120 35 20 15 100 O 这么多腿 一定是兔子 太多了,减 少兔子数。 还多,兔 子数还应 减少 跳 跃 列 表 法 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 35 1 34 138 35 10 25 120 35 20 15 100 35 25 10 90 O 35 24 11 92 35 23 12 94 Q 23只鸡,12只兔 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 35 17 18 106 35 20 15 100 35 23 12 94 取中列表法 先假设鸡 和兔各占一半 再列表。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 35 17 18 106 35 23 12 94 取中列表法 106比94 多12条腿, 每只兔比每 只鸡多2条腿 ,一共多了 12 2=6(只)兔 和兔各占一半 再列表。 先假设鸡 1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有 94 2=47只脚。 2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差47—35=12,就是兔 古人解决问题的方法: 子的只数。 硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元 27 17 10 6.7 27 21 6 5.1 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少 枚? 商店里出售儿童自行车和三轮车共 52辆,数一数,车轮共136 个,商店 里出售的儿童自行车有多少辆?儿 童三轮车有多少辆? 答:三轮车有32辆,自行车有20辆。 本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动 中,通过列表举例、画图分析、 尝试计算等方法解决鸡兔的数量 问题。 $$