山东省枣庄市滕州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末考试 八年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号涂在答题卡上． 1. 下列各等式从左边到右边变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 3. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点M在延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（ ） A. 12 B. 9 C. 10 D. 11 5. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 6. 如图，平行四边形中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（　　　） A. B. C. D. 7. 若分式方程有增根，则（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图，平行四边形的两条对角线交于点，的周长比的周长大，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，将向左平移2个单位长度，得到；将关于原点中心对称，得到；将向右平移2个单位长度，得到；将关于原点中心对称，得到；将向左平移2个单位长度，得到……若按此规律作图形的变换，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上． 11. 若，则值是________． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 13. 定义一种法则“*”如下：，例如：，若，则m的值为　______________． 14. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是____________． 15. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转度后到的位置，此时，则________． 16. 在平行四边形中，，，点E为边上一点，且，点O为的中点，过点B作于点F，连接，则的长为__________． 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明过程或演算步骤． 17. （1）因式分解： （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解． 19. 按下列要求画，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上， （1）在图①中画，使它的周长是整数； （2）在图②中画，使它的周长不是整数（请标出必要的字母与线段长度） 20. 如图，的中线，相交于点G，点P，Q分别是，的中点．求证： （1）四边形是平行四边形； （2） ． 21. 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例1．用配方法因式分解：． 原式． 例2．若，利用配方法求的最小值； ； ∵，， ∴当时，有最小值1． 请根据上述自主学习材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：________； （2）用配方法因式分解：； （3）若，求的最小值是多少． 22. 为了迎接“十·一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格/种类 甲 乙 进价（元/双） m 售价（元/双） 160 120 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于10800元，且不超过11100元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售．乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 23. 阅读材料：对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如：将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点平移到称为将点进行“型平移”．已知点和点． （1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为________； （2）将线段进行“型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是________； （3）若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，求的取值范围． 24. 已知：如图①，在中，，，．如图②，沿方向匀速平移得到，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，当点移动到点时，停止平移，点也停止运动，设运动时间为，解答下列问题： （1）求的长； （2）当为何值时，点在的垂直平分线上？ （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年度第二学期期末考试 八年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】##45度 【16题答案】 【答案】1 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）无解 【18题答案】 【答案】，当时，原式的值为 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）25 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）共有16种进货方案 （3）当时，方案获利都一样；当时，获得最大利润进货方式为购进甲种运动鞋155双，购进乙种运动鞋45双；当时，获得最大利润的进货方式为购进甲种运动鞋140双，购进乙种运动鞋60双． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）6 （2）2 （3）存在； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$