河南省驻马店市驿城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春期八年级质量监测 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 正八边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，添加下列条件后，仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB=CD B. AD∥BC C. OB=OD D. AB∥CD 7. 在中，，，点为边上一点，且点到，的距离相等，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，方格纸中小正方形的边长为，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点的个数为（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 10. 如图，中，，顶点在轴的负半轴上，，，将绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2025秒旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 方程的解是______． 13. 八年级举行科普知识竞赛，共有20道题，规定答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分．小明要想使得分不低于86分，他至少答对______道题． 14. 如图，中，，，的平分线交于点，点为边上一点，连接，若把的面积分成相等的两部分，则的长为______． 15. 如图，在中，，，，点为的中点，点为边上一个动点，将沿折叠，点的对应点为点，交的直角边于点，当点为直角边的中点时，的长度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解不等式组：，请按下列步骤完成解答． 解：解不等式①，得______． 解不等式②，得．______． 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图． 所以，原不等式组的解集是______． （2）化简：． 17. 如图，已知，点，在线段上，与相交于点，且，．若，求的度数． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，， （1）将经过一次平移得到，顶点的对应点的坐标为，点，的对应点分别为，，请画出平移后的三角形，并求出平移距离； （2）以原点为对称中心；画出与成中心对称的，并直接写出点的对应点的坐标． 20. 夏季天气炎热，某商场计划购进、两种型号的空调扇，已知一台型空调扇的单价比一台型空调扇的单价多160元，投入7200元购进型空调扇的台数和投入12000元购进型空调扇的台数相同． （1）求购进、两种型号空调扇的单价； （2）根据市场需求，商场计划购进两种型号的空调扇共60台，且型空调扇的数量不多于型空调扇数量的一半．在单价不变的前提下，当购进型空调扇多少台时，所需投入的总费用最少？最少费用是多少元？ 21. 如图，已知． （1）利用无刻度的直尺和圆规作图：①以为顶点，为一边，在的外部作，在射线上截取，连接；②过点作边上的高；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，，求四边形的面积． 22. 如图，在中，点，分别是，的中点，点，在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，交于点，若，，求的长． 23. 八年级某班学生以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动． （1）如图1，已知等腰，，，将绕点旋转得到，顶点旋转到了点，连接，点是的中点，连接，则的度数为______，与的数量关系是______． （2）如图2，若将（1）中绕点顺时针旋转时，顶点的对应点正好落在的平分线上，得到，连接，点是的中点，连接，求此时的度数及与的数量关系． （3）如图3，已知等腰，，，将绕点旋转，顶点旋转到了点，得到，连接，点是的中点，连接．当时，请直接写出的长． 2024年春期八年级质量监测 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】x=3． 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；； 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图： （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵E是BC的中点， ∴CE=BE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ABCD，AB=CD， ∴∠DCB=∠FBE， 在△CED和△BEF中，， ∴△CED△BEF（ASA）， ∴CD=BF， ∴AB=BF． 【19题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求， （2） 如图所示，即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）240元；400元 （2）20台；20800元 【21题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 点，分别是，的中点，， ， ， ， ，， ， ∴， ， 四边形是平行四边形； （2）2 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）3或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $