第4课时 商中间有0的除法（导学案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第4课时 商中间有0的除法 课题 商中间有0的除法 课型 新授课 设计说明 在教学设计上，我们采用了逐步深入的学习路径： 1. 通过分食桃子的场景，激发学生的好奇心，引导学生思考为什么0除以任何非零数都等于0，并在愉快的环境中内化这一数学原则。 2. 鼓励学生自我探究，通过小组讨论，学生将自主找出运算规则。在互动学习中，学生不仅能熟练运用解题技巧，还能增强对竖式书写的正确性认识，这不仅巩固了他们的数学知识，也加深了对除法概念的理解。 学习目标 1. 清晰说明，任何非零数除以零会导致结果无效或为无穷大，这样的计算在现实应用中毫无实际意义。 2. 强调在执行除法运算时，必须妥善处理余数为零的特定情形，以保障计算的准确性。 3. 对学生进行教育，让他们认识到计算过程的重要性，并培养他们仔细检查计算结果的习惯。 学习重点 任何数除以零，其结果均为零；因此，学会处理分母中含有零的除法问题至关重要。 学习难点 掌握商中间有0的两种情况及计算方法。 学前准备 教具准备：PPT课件。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，设疑激趣。（5分钟） 1. 引导学生阅读问题，解析出题中的数量分配逻辑。题目叙述了有6枚桃子，要求公平分给第一组6名学生，请问每人可获得几枚桃子？ 2. 教授学生写数学表达式的方法，并计算出正确的解决方法。 3. 提问学生：如果第一组学生已食用桃子，我们还能否将剩余桃子分配给第二组学生？请用数学表达式模拟这一情况。 1. 理解题目核心内容，整理题目中相关的数值关系。 2. 观察到分子与分母相同时，构建等式：6/6 = 1（单位）。 3. 小组成员将桃子全部食用完毕，用数字0来代表没有剩余桃子，然后需要将0个桃子平均分配给第二组的6名学生，因此形成算式0/6。 1. 育英小学三年级学生收集废旧饮料瓶，共收集到432个。若每袋装8瓶，需准备多少袋？ 计算：432 ÷ 8 = 54（袋） 结果：需要54袋。 2. 请用笔算方法解答下面的问题。 (1) 408除以4等于多少？ (2) 735除以7等于多少？ 答案：(1) 102 (2) 105 3. 请判断下列陈述的真假。 (1) 0除以任何数等于0。（ ） (2) 被除数中有0，商中也一定有0。（ ） 答案：(1) 假 (2) 假 4. 计算三年级学生回收的废旧电池总数，每组3节。 计算：618 ÷ 3 = 206（组） 结果：三年级学生回收了206组旧电池。 二、尝试探究，感知方法。（23分钟） 1. 打开演示文稿，展示第五题。 请同学们先独立思考解题方法，然后小组讨论每位同学的解题策略。 完成练习后，我们进行反馈。 问题：0÷2=？ 0÷8=？ 2. 讨论为什么除数不能是0。 3. 师生共同回顾并归纳本课知识点。 4. 呈现例题六的背景图，分析图中蕴含的数学信息。 5. 提出问题一，引导学生分析题目中的数量联系，并形成计算表达式。 6. 请同学们计算208÷2，思考当被除数的十位为0时，0÷2的结果是什么？商0应该如何对齐？为何？此处的0能省略吗？ 7. 提出问题二，鼓励学生基于题目信息自主构建计算公式。 8. 引导学生思考商的位数，尝试使用竖式计算，讨论如果被除数的十位是1，除以2不够1该如何处理？ 9. 对比分析例题六的两个问题答案，让学生讨论并总结含0除法的正确计算步骤。 1. (1) 掌握乘法与除法的关系：0乘以任何数等于0，所以0除以任何非零数也等于0。 (2) 独立完成计算，并与同伴互相检查答案。 0÷2=0 0÷8=0 2. 小组讨论后进行汇报。以5÷0为例，根据乘除法规则，0乘以任何数都无法等于5，因此5÷0没有意义，没有商。 3. 0除以任何非零数的结果总是0。 4. 观察到光明书店正在举办折扣活动，中国的古典文学作品单套120元，两套共计208元；世界文学作品单套125元，两套共计216元。 5. 仔细阅读题目，列出计算式：208÷2。 6. 在小组内进行讨论，然后汇报结果。在计算时，可以省略0÷2这一步，但十位上的数字“0”不能省略，因为它占了一个位数的位置。 7. 独立分析题目，并与同桌讨论题目中的数量关系，列出计算式：216÷2。 8. 与同桌讨论确认商为一个三位数。当被除数的十位数字不足以商1，且前面没有余数时，应在十位上写0，并将十位上的数与个位上的数相加后再进行除法运算。 9. 仔细观察这两个题目，我们发现它们的商中间都有一个0。与老师一起总结除法法则：在对三位数进行逐位除法时，求出商的最高位后，如果除到被除数的某一位不足以商1，就在该位上写0。 三、应用新知，巩固方法。（8分钟） 完成教材第24页“做一做”。 独立完成，全班交流。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂小结。（3分钟） 1. 总结本章节教学的核心内容要点。 2. 布置课后复习与作业任务。 谈谈自己本节课的收获。 五、教学板书 六、教学反思 在本节课的讲授中，我主要引导学生们通过亲自动手实践、团队协作以及集体探讨，通过相互间的交流和思想交锋，使他们学会了处理除法运算中遇到两个特殊情形。首先，在进行除法计算时，若某一步的结果为0，且前一步没有余数，那么这一步的商应记录为0，并能直接略过，进入下一步计算。其次，当除数达到被除数的特定位数时，若该位的数字不足以构成1的商，则该位应填0作为商，并占据其应有的栏位。 通过将已学知识灵活运用到新情境，学生们显著提升了知识的迁移能力和实际应用能力。 教师点评和总结： 学科网（北京）股份有限公司 $$