广东省惠州市第一中学教育集团2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期初一年级期末考试 一一数学试题卷 命题人：曾绍文审题人：吴洁 满分120分，考试用时为120分钟 注意事项：1.答题前，考生务必用佩色字迹的签字笔或纲笔在答题卡上填写自己的学枚、班级、姓名、 考号、用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑。 2.选择题每小题选出容案后，用2B铅笔将容题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作容的答案无效。 4.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回， 一、单选题 1.下列各数中，是无理数的是( ) A.-5 B.月 C.6 D.3.14 2.下列调查活动中适宜全面调查的是（ ) A.惠州东江水质情况 B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况 C.某节能灯的使用寿命情况 D.广东省惠州市中学生的视力情况 3. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( A B.(c. 4.若a<b,则下列变形错误的是( A.a-2<b2B.2at1<2b1 C.-2a<-2b D. 5.下列命题中，正确的是( ) A,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行： B。相等的角是对顶角： C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等： D.和为180°的两个角叫做邻补角， 6.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在D,.C的位置， 若DEP=65°，则∠CFB是() A. 45° B.50° C.60° D.65 第1页 扫描全能王创建 7。用代入法解方程组 2x-y=50 y=1+x② 时，把②代入①后得到的方程是() A.2x-1+x=5 B.1+x=2x+5 C.2x-1-x=5 D.5-2x=1+x [5-3x2-1 8.已知关于x的不等式组 a-x<0 无解，则a的取值范围是( ) A.a<2 B.as2 C.a>2 D.a22 9.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文线共买了一 千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有 几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为() x+y=1000, x+y=1000, x+y=1000, x+y=1000, A. 4.11 B. 7 9 D. +y=99 +=999 7x+9y=999 4x+11y=999 10、如图，在平面直角坐标系中，点M从原点0出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从 原点运动到点M,LV⑤)，第2次接着运动到点M(2,0),第3次接着运动到点M,(2,-2),第4次接 着运动到点M,(4,-2),第5次接着运动到点M,(4,0),第6次接着运动到点M,(5,√)…按这样的运 动规律，经过2024次运动后，点M4的坐标是（) A.(1618,-2) B.(1620,-2) 8910x C.(1618,0) D.(1620,0) 二、填空题 11.4的平方根是 12.己知点P(a+3,2a+4)在y轴上，则点P坐标为 13.已蜘a+2+la-b+3到=0，则(a+b)m= 14.如图，直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF, 则∠1的度数为一 15.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5本，那么 最后一人有书，但分不到3本。这批书一共有」 本。 16.2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定的 指令得到一个数学规律.请依照下列定义了a,)=2-b+巴，若了2，)21，则x的取值范围为一· a 第2页 扫描全能王创建 三、解容题 17.(1)计算，-27+h-月 x-3y=7 (2)解方程组： 2x+3y=41 18(1)(x+)3=64 (2)X二1-1>0： 3 [3x+522x+) 19.解不等式组： x+1 <2 并把解集在数轴上表示出来， 2 -4-3-2-1012345 20.为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体有运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、 和谐的校园氛围，在惠州市西湖景区某校举行了“趣味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动.该校 七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘 制了如下统计图和统计表： 等级 次数 频数 人数 14 不合格 100≤x<120 4 12 10 优秀 合格 良好 120≤x<140 25% 6 良好 140≤x<160 12 合格 2 不合格 优秀 160≤x<180 10 0 100 120140160180次数 请结合上述信息解决下列问题： (1)本次随机抽签的样本容量是 (2)请补全频数分布直方图： (3)在扇形统计图中，“不合格”等级对应的圆心角的度数是 (4④)若该校有2800名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上 的人数 21.(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标 是(-2,2).现将△ABC平移，使点A与点A重合，点BC的对应点分别是点B、C (1)请画出平移后的△A'B”C',并写出点B'的坐标 _；C的坐 标 (2)点P是△ABC内的一点，当△ABC平移到△A'BC后， 若点P的对应点P'的坐标为（a,b),则点P的坐标 5 为 (3)求三角形ABC的面积： 第3页 扫描全能王创建 22.如图，在△MBC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC,且A+∠2=180°. (1)求证：∠A=∠BDH: (2)若CD平分∠ACB,∠PE=30°，求∠BD的度数. 23.某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品。小红与小明去文化商店 购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元：且 买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元： (2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的 总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？ 24.对xy定义一种新的运算万规定：T名)=匹火之)， (+<)' 其中a÷0.例如： TL,-1)=ax1-(-1)=a+1,T(-l2)=a×(-1)+2=-a+2. (1)计算：T(2,)=一（用含a的代数式表示）： (2)若T(久，1)=3，关于x的不等式组 -1m恰有4个整效解，求a的取值范围， T(x+Lx)23 (3)若T(2,a)+T(-2,a)=3a+1,求a的偵 25.在平面直角坐标系中，已知点A(2,4).B(6),连接极将B向下平移5个单位得线段 CD,其中点A的对应点为点C 备用图(1)务用图(2) (1D填空：点C的坐标为，点D的坐标为，线段B平移到CD扫过的面积为— ()若点P是y轴上的动点，连接PD ①如图(1)，当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段4C相交于点B用等式表示三角形PC 的面积与三角形D的面积之间的关系，并说明理由： ②当PD将四边形ACB的面积分成23两部分时，求点P的坐标. 器 扫描全能王创建