山东省威海乳山市（五四制）2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

初二数学答案及评分标准 关于卷面评分标准：分四档，一档9一10分，占20%：二档68分，占40%：三档 4-5分，占20%：四档0一3分，占20%. 一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBD DBDAC 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.30:12.2:13.3:14.17；15,1:16.(1,-4)或(-1,2). 三、解答题（共72分） 17.(6分) 解：由①得x<2 -2分 由②得x2-1. -4分 ∴不等式组的解集为-1≤x<2 -5分 数轴表示略 -6分 18.(7分) 解：①子 -2分 (2)由题意得3+x=95 4分 4+x100 解得x=16. -6分 答：x的值大约是16. -7分 19.(8分) 解：(1)AD=AE, ∴.∠ADE=∠AED. -1分 ∴.∠ADB=∠AEC. ,∠B=∠C, .△ABD≌△ACE. -2分 ∴BD=CE. 3分 (2)设∠DAEx°，则∠B=2x. .BD-AD. ∴.∠B=∠BAD=2 -4分 ∴.∠ADE=4xe=∠AED -5分 .x+4°+4r°-180°. 6分 解得x=20.- -7分 .∠B=40°. -8分 20.(8分) 5k+b=0, 解：(1)根据题意得 -2分 k+b=4 初二数学答案第1页（共3页） 解得 k=-1, 1b=5 .直线为的表达式为=x+5 ----3分 y=-x+5, x=3, 由=2x-4,得=2 ---4分 ∴.点B的坐标为(3,2). -5分 (2)2x≤3. -8分 21.(10分) 解：(1)设每辆甲型货车满载x吨，每辆乙型货车满载y吨.由题意得 8x+4y=128, 10x+20y=3401 -3分 [x=10, 解得 y=12 -4分 答：每辆甲型货车满载10吨，每辆乙型货车满载12吨.5分 (2)设需租用m辆乙型货车.由题意得 6×10+12m2280.- 7分 解得m≥1 3· -8分 ,m为最小的整数， .m=19. -9分 答：至少需要租用19辆乙型货车才能一次性将这批原材料运回. -10分 22.(10分) 解：(1)1. -2分 (2)①当∠DEC为直角时，∠EDC=30 -3分 .CE=CD. 4分 2 即21=6-小，解得1 -6分 5 ②当∠EDC为直角时，∠DEC-30°. .CD=ICE.- 7分 即3-1=}21，解得1= 9分 2 2 综上，当1=或2时，△D亚C为直角三角形. -10分 23.(11分) 解：，AB∥DE, ∴.∠BAF=∠EDC. -1分 .AB=DE,AF=DC, 初二数学答案第2页（共3页） .△AFB≌△DCE -2分 ∴.∠AFB=∠DCE. ∴.∠BFC=∠ECF. -3分 ∴BF∥EC.---4分 (2)作BG⊥AC. -5分 .BF=BC, ..FG-CG. -6分 可求得：AC=5. -7分 c-号 -8分 4o-9 -9分 CG=5-16_9 --10分 55 97 .AF=4C-2CG=5-2×2= -11分 55 24.(12分) 解：(1)①，△ABC是等边三角形， ∴.AB-CB,∠ABC=∠BAC=∠ACB-6O° 1分 由∠EBF=60°，可求得∠ABE=∠CBF. -2分 BF=BE, ∴.△ABE≌△CBF. 3分 ②∠CAF+∠AFC=90°. -4分 （2)成立. -5分 AO平分∠CAB,∴.∠BAE=30°. 可求得△ABE≌△CBF. -6分 .∠BCF=∠BAE=30°. ∴.∠ACF=60°+30°-90 ∴.∠CAF+∠AFC-90 -7分 (3)可求得△4OC≌△DOB -9分 ∴.∠ACO=∠DBO-60°. AC-CB,AC=CF, ∴CB=CF. -10分 ∠BCF=∠BAO=30°， ∴.∠CBF=∠CFB-75 -11分 ∴.∠DBF=15°. ,∠EBF=60°， ∴.∠EBD=45°. -12分 初二数学答案第3页（共3页） 初二数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．下列事件为随机事件的是 A．画一个三角形，则外角和是360° B．画一个等腰三角形，则底边的高线与中线重合 C．画同位角，则同位角相等 D．用长度分别是4，4，9的木条首尾顺次相连组成一个等腰三角形 2．已知a>0，a＋b<0，则下列结论正确的是 A．－a<b B．a－b<0 C．>－1 D．a2＋ab>0 ( 1 )3．将一副三角板按如图所示摆放在直尺上，则∠1= A．100° B．105° C．110° D．120° 4．如图，小明向由9个完全相同的小正方形组成的靶盘中随意投掷一枚飞镖，飞镖落在阴影三角形内的概率是 A． B． C． D． 5．若，则 A． B． C．9 D． 6．△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件不能使△ABC为直角三角形的是 A．，c=2 B．∠A=∠B+∠C C．a=5，b=12，c=13 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 7．若一次函数y=kx+b与y=mx-n的图象交于点（2，-1），则关于x，y的方程组的解是 A． B． C． D． 8．如图是由边长为1的小正方形组成的网格， ( A C B )点A，B，C均在格点上，则∠ACB= A．100° B．120° C．125° D．135° ( A B C D E )9．如图，∠ACB=∠AED=90°，∠CAE=∠BAD，BC=DE，若BD∥AC，则∠ABC与∠CAE间的数量关系为 A．2∠ABC=∠CAE B．∠ABC=∠CAE C．∠ABC+2∠CAE=90° D．2∠ABC+∠CAE=180° 10．不等式的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11．如图，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=60°，则∠DOF= °． 12．不透明的袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲先从袋中任意摸出一个球，并放回袋中，若为绿球则甲获胜；乙后从袋中任意摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方都公平，则x的值为 ． 13．如图，沿AC折叠长方形纸片ABCD，点D落到点E处，CE交AB于点F，若AB=8，BC=4，则EF= ． 14．环境知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答都扣3分．小明答了所有题，要想获得优胜奖（75分及以上），他至少要答对 道题． 15．如图，在长为4的大长方形中，沿虚线裁剪出四个形状大小完全相同的小长方形，拼成一个大正方形后，则中间小正方形的面积为 ． ( 第1 5 题图 A B C D E F O 第11题图 A B C D E F 第1 3 题图 4 ) 16．在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，﹣1），若∠ABC=90°，AB=BC，则点C的坐标是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17．（本题满分6分） 解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 18．（本题满分7分） 工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格． （1）从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是 ； （2）机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格．操作人员将做出的x个合格零件与之前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验．通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在0.95，求x的值大约是多少． 19．（本题满分8分） 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E在边BC上，AD=AE． （1）求证：BD=CE； ( A B C D E )（2）若BD=AD，∠B=2∠DAE，求∠B的度数． 20．（本题满分8分） 如图，直线y1=kx＋b经过点A（5，0），（1，4），且与直线y2=2x﹣4交于B点． （1）求直线y1的表达式和点B的坐标； （2）观察图象：若，则x的取值范围为 ．（直接写结果） ( A O B x y ) 21．（本题满分10分） 工厂采购了两批原材料．第一批128吨，租用了8辆甲型货车和4辆乙型货车恰好全部满载运完；第二批340吨，租用了10辆甲型货车和20辆乙型货车也恰好全部满载运完． （1）每辆甲型货车和乙型货车满载分别能运多少吨原材料？ （2）工厂后续又要采购280吨原材料，现已租用了6辆甲型货车．通过计算说明至少需要再租用多少辆乙型货车才能一次性将这批原材料运回． 22．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=3cm，点D从点A以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C以2cm/s的速度向点B运动，运动时间为t（s）． （1）当t= 时，△DEC为等边三角形；（直接写结果） ( A B C D E )（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？ 23．（本题满分11分） 如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB=DE，AB∥DE，AF=DC． （1）求证：BF∥EC； （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，BF=BC，求AF的长． ( A B C D E F ) 24．（本题满分12分） 【问题情境】 在等边△ABC中，射线AP平分∠CAB，交BC于点O，点E是AP上一动点，∠EBF=60°，BF=BE，连接AF，CF． 【探究发现】 （1）如图Ⅰ，若点E在线段AO上． ①求证：△ABE≌△CBF； ②直接写出∠CAF与∠AFC间的数量关系： ； （2）如图Ⅱ，若点E在射线OP上，（1）中∠CAF与∠AFC间的数量关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出新的数量关系，并进行证明； 【拓广延伸】 ( A B C F E O P 图 Ⅰ A B P C F E O 图 Ⅱ P A B C O E F D 图 Ⅲ )（3）如图Ⅲ，点E，D在射线OP上，AO=OD，AC=CF，连接DB，求∠EBD的度数． 初二试题 第 2 页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$