广东省广州市海珠区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期 八年级数学质量监测 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 要使有意义，则的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 2 2. 在直角三角形中，若两直角边长分别为3和4，则斜边为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 3. 下列一次函数的图象中，与直线平行的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植，某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取5株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：．则这组数据的平均数和方差分别是（ ） A ，3 B. ，0 C. ，2 D. ，1 6. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 7. 如图，在中，，D为中点，若，则长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C. 与两坐标轴围成的三角形面积为 D. 直线与轴交点的坐标是 9. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是______． 12. 已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为_______． 13. 若，则______． 14. 如图，是平行四边形对角线的交点，过的直线分别交于点，若，，，则四边形的周长是______． 15. 已知一次函数，当时，，则______． 16. 如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出种情况：①若为上任意一点，则；②若，则；③若为的中点，则四边形是正方形；④若，则；⑤若过点作正方形交边于，则．则其中正确的是______． 三、解答题（共9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. （1） （2） 18. 某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在海珠少儿图书馆参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，根据下图提供的信息，解答下列问题： （1）抽查学生劳动时间的众数为______，中位数为______． （2）已知全校学生人数为人，请你估算该校学生参加义务劳动小时的有多少人？ 19. 函数的图象为直线，函数图象为直线，两直线相交于点C． （1）求m、n的值； （2）在给出的直角坐标系中，画出直线和直线的图象； （3）求直线、与y轴围成的三角形面积． 20. 学校操场边有一根垂直于地面的旗杆，一根无弹力、不能伸缩的绳子紧系于旗杆顶端处（打结处忽略不计），小杰同学通过操作、测量发现：如图，当绳子紧靠在旗杆上拉紧到底端后，还多出米，即米；如图，当离开旗杆底端处米后，绳子恰好拉直且绳子末端处恰好接触地面，即米，求旗杆的高度． 21. 如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点A作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 22. 长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处． （1）点的坐标是______，点的坐标是______； （2）在上找一点，使最小，求点坐标． 23. 红星学院计划举办数学活动周，王老师负责购买一批奖品，据了解，甲商店所有商品按每件元出售，在乙商店，购物金额与购买商品数量的关系如图所示，设在甲商店的购物金额为，在乙商店的购物金额为，（元）购买的奖品数量为件． （1）根据图象，求出在乙商场购物时与的函数关系式； （2）直接写出在甲商场购物时与的函数关系式，并画出图象．若在同一家商店购买奖品数量为件时，在乙商店比在甲商店更划算，求此时的取值范围． 24. 已知在平面直角坐标系中，，一次函数解析式为，其图象直线记为． （1）求直线的解析式； （2）我们定义：平面直角坐标系中，点，若，，且，则称点Q是点P的“t级变换点”，例如，点是点的“级变换点”． ①现将直线上的每个点进行“2级变换”，变换后的点都在一条直线上，直接写出该直线的解析式； ②记①中的直线变换后为，当时，与有交点，求m的取值范围； ③已知点，对M先进行“级变换”得到点E，再对点E进行“级变化”得到点N，其中，求证：直线必经过原点O． 25. 如图，等边中，． （1）尺规作图：在图1中作点A关于的对称点C，连接，并证明四边形是菱形； （2）在（1）条件下，点O是四边形对角线交点，动点E，F，G分别在线段上，且满足，H是中点； ①当时，求证； ②当时，求长度． 2023学年第二学期 八年级数学质量监测 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】乙 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）0；（2） 【18题答案】 【答案】（1）小时，小时； （2）人． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）4 【20题答案】 【答案】8米 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1），； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）；画图见解析；当时，乙商店购物比在甲商店购物更划算． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②；③见解析 【25题答案】 【答案】（1）作图见解析，证明见解析 （2）①见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$