广西壮族自治区玉林市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春季期期末教学质量监测七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本考卷分议题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 已知实数，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某批次手机的防水功能的调查 D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 6. 如图，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为3，则a的值为（ ） A. B. 3 C. D. -3 8. 已知x，y满足方程组，则x﹣y的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 8 9. 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（ ） A. 八折 B. 七五折 C. 七折 D. 四折 10. 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 我们知道：平行线间的距离处处相等．如图，，那么图中与面积相等的三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 的相反数是___________． 14. 南深高铁，即南宁市经玉林市至深圳市的高速铁路，是一条以客运为主的省际干线铁路，在南宁至玉林沿线共设5座客运车站，其中玉林北站是新建车站，玉林北站站房面积约50000平方米，数据50000用科学记数法表示为_______． 15. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为_____． 16. 为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______． 17. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变，为了舒适，需将进行调整，使得，则应调整为_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 用消元法解方程组：时，小丽和小芳的解法如下： （小丽）解：由②①，得 （小芳）解：由②得③ 把①代入③，得． （1）上述两位同学的解题过程有误的是_______． （2）请选择你喜欢的一种方法，完成完整解答过程． 21. 如图，三角形在直角坐标系中． （1）请直接写出点A、C两点的坐标； （2）若把向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到，在图中画出，这时点的坐标为__________． 22. 暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学举办了防漏水安全知识竞赛（满分100分），该校2000名学生都参加了知识竞赛．现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下： 85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 99 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 99 82 78 98 88 99 76 88 99 整理、描述及分析数据： 成绩x（单位：分） 频数（人数） 60≤x＜70 1 70≤x＜80 a 80≤x＜90 17 90≤x＜100 c （1）直接写出a，c的值：a=　 　，c=　 　； （2）补充完整频数分布直方图； （3）学校决定表彰取得优秀成绩（80分及以上）的学生，请估计该校约有多少人将获得表彰； （4）参加学校组织的防漏水安全教育后，请用一句话写出你最深的感悟． 23. 如图，，射线与交于点F，射线与交于点H．若是的角平分线，且，，求的度数． 24. 阅读理解： 例：解不等式． 解：把不等式进行整理，得，通分得， 即，则有：①；②． 解不等式组①得：；解不等式组②得：． 所以原不等式的解集为：或． 请根据以上解不等式的思想方法解不等式． 25. 某校为提高学生的阅读品味，拓展学生的知识面，现决定购买《青春之歌》和《苦难辉煌》两种图书共100本．已知购买1本《青春之歌》和2本《苦难辉煌》需70元；购买4本《青春之歌》与购买6本《苦难辉煌》的花费相同． （1）求这两种图书的单价； （2）若购买《青春之歌》的数量不少于所购买《苦难辉煌》数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2350元．请问共有几种购买方案？ 26. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且和直角三角形． （1）操作发现：在图1中，，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写与的数量关系． 2024年春季期期末教学质量监测七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本考卷分议题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】300 【17题答案】 【答案】##30度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）小丽 （2） 方法一：由，得， 解得， 把代入①，得：， 解得：． 原方程组的解是． 方法二： 由②，得③ 把①代入③，得， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解是． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 如图所示，为所求， 【22题答案】 【答案】（1）3，19 （2） 补全频数分布直方图如图所示． （3）1800 （4）珍爱生命，不要到江河、湖泊等危险水域游泳、玩耍（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】或 【25题答案】 【答案】（1）《青春之歌》的单价为30元，《苦难辉煌》的单价为20元 （2）一共有2种方案：方案一，购买《青春之歌》34本，购买《苦难辉煌》66本；方案二，购买《青春之歌》35本，购买《苦难辉煌》65本 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过点作， 则， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $