第2章 第5节 自由落体运动-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (教科版)

物理 必修第一册 JK 1 5 第5节 自由落体运动 刷基础 2 1.[江苏南京六校联合体2024高二上调研] 下列对自由落体运动的说法正确的是( ) D A.做自由落体运动的物体不受任何外力 B.做自由落体运动的物体，质量越大，下落越快 C.“重的物体下落得快”是伽利略自由落体运动的结论 D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 题型1 自由落体的研究及理解 3 解析 做自由落体运动的物体除受重力作用外,不再受其他力的作用,故A错误；所有做自由落体运 动的物体,加速度为重力加速度,和质量无关,即重的物体和轻的物体下落一样快,故B错误；“重的 物体下落得快”是亚里士多德的观点,伽利略自由落体运动的结论是所有物体自由下落一样快,故C 错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度为重力加速度,故D正确. 题型1 自由落体的研究及理解 4 2.[广东肇庆2024高一上期末] 如图所示，水滴从水龙头管口由静止开始不断下落，每 相邻两个水滴之间的时间间隔均为 .图示时刻，水滴3刚离开管口时，水滴1、2之间 的距离为，水滴2、3之间的距离为 ，忽略空气阻力，则( ) A A.图示时刻，水滴2的速度大小为 B.在水滴下落过程中，水滴1的加速度大于水滴2的加速度 C.在水滴下落过程中，水滴1和水滴2之间的距离保持不变 D.在水滴下落过程中，水滴1和水滴2的速度差值大于水滴2和水滴3的速度差值 题型2 自由落体运动规律的应用 5 解析 根据可知,图示时刻,水滴2的速度大小为 ,A正确；水滴做自由落体运动,所有水滴 下落的加速度都是重力加速度,水滴1相对水滴2做匀速直线运动,水滴1和水滴2之间距离不断增大, B、C错误；水滴2与水滴1的速度差值及水滴3与水滴2的速度差值均等于 ,D错误. 题型2 自由落体运动规律的应用 6 3. [四川遂宁射洪中学2024高一上月考] （多选）如图是用频闪周期为 的相机拍摄的一 张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片.图中已标出相关距离，下列说法正确的是( ) CD A.一定满足关系 B.一段时间后苹果会在羽毛下方 C.苹果下落的加速度大小为 D.羽毛下落到点时的速度大小为 题型2 自由落体运动规律的应用 7 解析 题图是局部频闪照片,经过A点的速度不一定等于零,则不一定满足关系 ,A 错误；真空中苹果和羽毛下落快慢相同,B错误；由逐差法可知，苹果的加速度为 ,C正确； 根据可知，羽毛下落到C点时的速度大小为 ,D正确. 题型2 自由落体运动规律的应用 8 教材变式 本题目是由教材P52图2-5-3演变而来.解题时需要注意在真空条件下一切物体下落的快 慢相同. 题型2 自由落体运动规律的应用 9 4.[湖北云学名校联盟2024高一上联考] 、两球质量分别是和，通过长为 的竖 直轻绳相连.用手拿着球，使球距地面高度为，释放后两球落地时间差为 ，不计空 气阻力，以下说法中正确的是( ) B A.若将两小球位置互换，则时间差 增大 B.若将增大，则时间差 增大 C.若将增大，则时间差 增大 D.若将小球质量增大到，则时间差 增大 题型2 自由落体运动规律的应用 10 思路导引 解决本题的关键是知道球落地时,、两球具有相同的速度,球落地后, 球做初速度 不为零的匀加速运动. 题型2 自由落体运动规律的应用 11 解析 两小球做自由落体运动,运动情况与质量无关,则将两小球位置互换或将B小球质量增大到 ,两球落地的时间差不变,故A、D错误；根据自由落体运动规律得B球落地过程有 ,A 球落地过程有,落地时间差为,可知若将增大,则时间差 增大,故B正确； 根据自由落体运动规律可得,B球落地时A球的速度为,则,可知若将 增 大,则时间差 减小,故C错误. 题型2 自由落体运动规律的应用 12 5.[山西太原山西大学附中2024高一上期中] 鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最 大不能超过.某同学设计了如图所示的保护装置，用、 两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将 该装置从距地面某一高处自由下落，装置着地后速度立即减为零，且保持竖直，此后鸡蛋在、 夹板间减速下落的加速度大小为.(不计空气阻力， 题型2 自由落体运动规律的应用 13 （1）如果没有保护，求鸡蛋自由下落而不被摔坏时释放的最大高度 ； [答案] 解析 由题意知,鸡蛋做自由落体运动,由自由落体运动的规律得,解得 . 题型2 自由落体运动规律的应用 14 （2）某次试验中保护装置从离地面 的高度处静止释放，为保证鸡蛋安全，求鸡蛋放的位 置离装置下端的最小距离 ； [答案] 解析 保护装置和鸡蛋共同自由下落,有 ,保护装置着地后鸡蛋开始减速,所以为保证鸡蛋 安全,到达地面时速度不超过,鸡蛋放的位置到装置下端的最小距离满足 , 代入数据联立解得 . 题型2 自由落体运动规律的应用 15 （3）求在满足第（2）问情况下鸡蛋运动的总时间 . [答案] 解析 鸡蛋和保护装置自由下落时有,减速时有 ,鸡蛋运动的总时间 ,联立解得 . 题型2 自由落体运动规律的应用 16 6.一根竖直杆，在其下端以下处固定一长度为 的竖直管（杆能穿过管），杆自由下 落，穿过竖直管所用时间为 （穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程， 且杆与管间无相互作用），，则竖直杆 的长度为( ) C A. B. C. D. 题型3 有长度的物体做自由落体运动 17 解析 杆做自由落体运动,杆的下端B由静止下落到管口的过程有,设杆的长度为 ,竖直 管长度为,杆的上端A下落到管底端的过程有 ,穿过管所用的时间 ,联立解得 ,故C正确. 题型3 有长度的物体做自由落体运动 18 7.[云南昆明2024高一上期中改编] 自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度 尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器，另有一个小钢 球.利用自由落体仪测量重力加速度的实验步骤如下： ①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器； ②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为 ，用吸 球器控制小钢球使其自由下落，由光电计时器读出小钢球由光电门1到光电门2 的时间，重复数次，求出时间的平均值为 ； ③光电门1不动，光电门2的位置下移，再由刻度尺读出两光电门的高度差为 ，用吸球器控制使 小钢球自由下落，由光电计时器读出小钢球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的 平均值为 ； ④计算重力加速度值 . 请回答下列问题： 题型4 自由落体运动的相关实验 19 （1）在步骤③中保持光电门1的位置不动的目的是_______________________________________. 保证小钢球每次通过光电门1时的速度相同 解析 根据匀变速直线运动位移—时间公式得 ,光电门1不动,改变光电门2的位置 后,根据匀变速直线运动位移—时间公式得 ,所以保持光电门1的位置不动的目的 是保证小钢球的初速度相同,即每次通过光电门1时的速度相同. 题型4 自由落体运动的相关实验 20 （2）若小钢球到达光电门1时的速度为，当地重力加速度为 ，则小钢球通过两光电门间平均 速度的表达式为____________.（用、和 表示） 解析 根据匀变速直线运动的平均速度公式有 . 题型4 自由落体运动的相关实验 21 （3）用测得的物理量表示重力加速度___________.（用、和、 表示） 解析 根据匀变速直线运动位移—时间公式得, ,解得 . 题型4 自由落体运动的相关实验 22 8.[河北邯郸2024高一上期末] 将小钢球以 的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点.设 向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取 .对于小钢球的运动过程，下列说法正确 的是( ) C A.前内的平均速度为 B.前内的平均速度为 C.前内的平均速率为 D.最后内的平均速度为 题型5 竖直上抛运动的理解与应用 23 解析 小钢球做竖直上抛运动,位移,平均速度,前内的位移为 ,则平均 速度为,前内的位移为,平均速度为 ,故A、B错误；小钢球从抛出到最高点 所需时间,上升的最大高度, 内向下运动的路程 ,故前内的路程为,平均速率为 ,故C正确；最后 内小钢球向下运动,平均速度为负值,故D错误. 题型5 竖直上抛运动的理解与应用 24 9.[重庆巴蜀中学2023高一上期中] 如图所示，小球甲从距离地面高度为 处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为 处开 始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度 ，则下列说 法中正确的是( ) B A.小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大 B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为 C.至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为 D.小球甲、乙运动的第 内位移相同 题型5 竖直上抛运动的理解与应用 25 解析 以小球乙为参考系,小球甲向上做匀速直线运动,小球乙落地前,两小球的速度差值不变,等于 ,A错误；小球甲、乙运动的第 内位移大小分别为 , ,两个小球的位移大小相等,方向 相反,位移不相同,D错误；小球乙落地时间为 ,小球乙落地时,甲、乙两球的位移大小 分别为,,C错误；乙球经过 落地,乙球的平均速率为 ,甲球上升到最高点所用时间为, 内上升的高度为 ,离地面的最大高度为,自由落体的时间也是 ,则甲球的平均速率为 ,两球的平均速率之比为 ,B正确. 题型5 竖直上抛运动的理解与应用 26 10.[山东青岛2023高一上期中] 如图所示，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型 浮空艇创造了海拔 的大气科学观测世界纪录.若某段过程中，浮空艇以 的速度匀速上升，当到达离地面高 处时，从浮空艇上掉 下一个重物(不计空气阻力，取 . 易错点 忽略物体的初速度，错误地认为物体在做自由落体运动 27 易错分析 本题中重物从浮空艇掉落瞬间具有和浮空艇相同的速度,即重物掉落后的速度方向向上, 具有向下的加速度,所以重物做向上的匀减速运动.此时容易犯的错误就是认为重物从浮空艇掉落 后,直接向下做自由落体运动.解决此类题一定要注意研究的物体是否具有初速度,初速度方向向哪, 与加速度方向是怎样的关系,不能直接认为物体在做自由落体运动. 易错点 忽略物体的初速度，错误地认为物体在做自由落体运动 28 （1）重物经多少时间落到地面？ [答案] 解析 重物掉落后以 向上做匀减速运动,上升到最高点时速度减到零,故其上升的时间和上升的高 度分别为,,故重物将上升到离地面高度为 处,重物 从最高处开始做自由落体运动,根据自由落体运动的规律可知,落地时间为 , 重物落地共需时间为 . 易错点 忽略物体的初速度，错误地认为物体在做自由落体运动 29 （2）重物从“极目一号”上掉落到落地过程中运动的路程是多少？ [答案] 解析 重物从掉落到落地运动的路程为 . 易错点 忽略物体的初速度，错误地认为物体在做自由落体运动 30 5 第5节 自由落体运动 刷提升 31 1.[陕西渭南2024高一上期末] 某同学研学时在海洋馆里观看海狮抛球表演，他用手机记录了球从 最高点竖直落到水面的时间为，忽略空气阻力，取 .下列说法正确的是( ) B A.小球下落高度为 B.小球落水时速度大小为 C.小球每下落一秒，速度变化量大小为 D.前内与后内球的位移之比为 32 解析 根据题意可知球下落过程中做自由落体运动,根据自由落体运动位移与时间的关系有 ,故A错误；根据自由落体运动速度与时间的关系可得小球落 水时的速度大小为 ,故B正确；小球每下落一秒,速度的变化量为 ,故C错误；前 内球的位移 ,后内球的位移 , 可得 ,故D错误. 33 2.[四川成都七中2024高一上月考] 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 、、，离桌面的高度分别为、、，且 .若先后顺次释 放、、 ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( ) C A.三者到达桌面时的速度大小之比是 B.三者运动时间之比为 C.与开始下落的时间差小于与 开始下落的时间差 D.若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为 34 解析 根据,可得三者到达桌面时的速度之比 ,故A 错误；若三个小球同时释放,根据,可得三者到达桌面的时间之比 ,小球 下落的时间,由于三小球同时下落,则与 开始下落的时间差为 ,与开始下落的时间差为,显然与 开始下落的时间差小于与开始下落的时间差 ,故B、D错误,C正确. 35 3.[四川攀枝花2024高一上期中] 如图，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方，空心管长 为 ，小球球心与管的竖直轴线重合，小球的直径小于管的内径，不计空气阻力，下列判断错误 的是( ) D A.两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管 B.两者同时释放，若小球具有竖直向下的初速度 ，管无初速度，则小球一定能穿过管， 且穿过管的时间与当地重力加速度无关 C.两者均无初速度释放，但小球提前了 时间释放，则小球一定能穿过管，且穿过管的时 间与当地重力加速度有关 D.先让小球自由下落，当小球落至空心管上边缘时，无初速度释放空心管，则小球一定能 穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关 36 解析 若两者均无初速度同时释放,则在同一时间内下降高度相等,可知小球在空中不能穿过管,A正 确；两者同时释放,若小球具有竖直向下的初速度,管无初速度,以管为参考系,小球相对管做匀速直 线运动,小球一定能穿过管,则有,可得小球穿过管的时间 ,且穿过管的时间与当地 重力加速度无关,B正确；两者均无初速度释放,但小球提前了 时间释放,以管为参考系,小球相对 管做匀速运动,则有,,可知小球穿过管的时间为 ,可知穿过管的时间与当地重 力加速度有关,C正确;先让小球自由下落,设下落时间为 ,当小球落至空心管上边缘时,无初速度释 放空心管,设小球落至空心管上边缘时的速度为,穿过管的时间为 ,则有 ,,联立解得 ,则小球一定能穿过管,且穿过管的时间与 当地重力加速度有关,D错误.本题选判断错误的,故选D. 37 4.[山东新泰一中2024高一上月考] “笛音雷”是一种鞭炮，其点燃后一段时间 内的速度—时间图像如图所示（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），其中 时刻为“笛音雷”起飞时刻，段是斜率的绝对值等于重力加速度 的直线. 则关于“笛音雷”的运动，说法正确的是( ) C A.“笛音雷”在 时刻上升至最高点 B. 时间内，“笛音雷”做自由落体运动 C.时间内，“笛音雷”的平均速度接近 D.若另一颗“笛音雷”在时刻起飞，其后的运动情况与在 时刻起飞的“笛 音雷”一样，则二者间的距离先越来越小，后越来越大 38 思路导引 39 解析 取竖直向上为正方向,由题图可知,时间内“笛音雷”的速度方向始终向上,在 时刻速 度达到最大,故“笛音雷”在时刻没有上升至最高点,故A错误；根据 图像切线的斜率表示加 速度可知, 时间内“笛音雷”的加速度为重力加速度,速度方向竖直向上,故“笛音雷”做竖 直上抛运动,故B错误；图像与横轴围成的面积表示位移,将A、C两点连接起来,线段 表示做 匀加速直线运动,其平均速度为,由题图可知时间内线段 与横轴围成的图形 面积与曲线与横轴围成的图形面积大小接近,即位移接近,运动时间相同,故 时间内“笛 音雷”的平均速度接近,故C正确；将图中实线向右平移至过,即得到 时刻起飞的“笛音 雷”的 图像,由图可知两颗“笛音雷”间的距离先越来越大,在两图线交点处距离最大,然后两 者间的距离越来越小,故D错误. 40 5. 如图所示,一根细直棒长度为 ，用手提着其上端，在其下端的路面 上方有一个长度为 、内径比直棒直径略大的空心竖直管.如果该空心管放在平 直公路上方，汽车从空心管正下方通过时刚好碰不到管.已知细直棒的下端与空 心管的上端相距,现放手让细直棒做自由落体运动，取 . 41 思路导引（1）细直棒穿过空心管的时间为从细直棒下端到达空心管上端到细直棒上端到达空心 管下端的时间,本题中细直棒和空心管都不能看成质点；（2）第（2）问可以看成不在同一直线 上的追及问题,注意汽车不碰到细直棒有两种情况. 42 教材变式本题目是由教材P56第4题演变而来.教材考查的是杆通过广告牌的时间，本题和生活实 际结合，延伸考查了判断汽车向空心管驶来汽车会不会碰到细直棒. 43 方法总结对于不能看成质点的物体的自由落体运动,比如杆自由下落,由于它有一定的长度,故杆经 过某点所用的时间是一段时间,不是一瞬间.解答过程中借助示意图,搞清物体的运动过程是解决该 类问题的关键. 44 （1）求细直棒通过该空心管所用的时间（直棒通过管后继续进入公路下方直径略大于细直棒直 径的深坑中）； [答案] 45 解析 细直棒的下端到达空心管的上端的时间为 , 细直棒的上端到达空心管的下端的时间为 , 则细直棒通过该空心管所用的时间 . 46 （2）当细直棒开始下落时，汽车以的速度在距离空心管 处向空心管驶来，汽车会不 会碰到细直棒？如不会，请说明为什么；如会，在不改变车行驶方向的情况下，分析司机该如何 处理.（计算时不考虑车的大小,结果保留两位小数） [答案] 会碰到; 见解析 47 解析 细直棒的下端到达空心管的下端的时间为 , 若汽车匀速运动,则到达空心管处的时间为, ,则汽车会碰到细直棒； 要使汽车不碰到细直棒,可能的情况有：①汽车在内的位移小于 , ,解得汽车减速运动的加速度大小 ； ②汽车在内的位移大于,即 ,解得汽车加速运动的加 速度大小 . 48 $$