江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末八年级调研监测 数 学 答题注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各点中与点在同一个反比例函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 3.某事件A发生的概率为0.99.关于事件A描述正确的是（ ） A.该事件是确定事件 B.该事件发生的可能性很小 C.该事件发生与不发生的可能性一样大 D.该事件发生的可能性很大，但不一定发生 4.将一张矩形纸片折叠一次，使折痕平分这个矩形的面积，则这样的折叠方法有（ ） A.2种 B.4种 C.6种 D.无数种 5.下列关于反比例函数的说法正确的是（ ） A.它的图像在第二、四象限 B.它的图像既是轴对称图形也是中心对称图形 C.当时， D.y随x的增大而减小 6.小丽与小明为艺术节做小红花，两人每小时共做38朵.已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵？若设小明每小时做小红花x朵，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 7.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B两点，点A的横坐标为，当时，x的取值范围为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 8.判断四边形的框架（如图）是不是菱形，有以下方法：①检测框架的四条边是不是相等；②检测框架的四个角是不是相等；③检测框架对角线是否互相垂直且相等.其中方法可行的是（ ） A.① B.② C.①③ D.②③ 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.要使式子有意义，则x的取值范围为______. 10.若分式的值为0，则x的值为______. 11.计算：______. 12.写出一个含有二次根式的式子，使它与的积是有理数，则这个式子可以是______（只需要写出一个即可）. 13.一个物体重500N，该物体对地面的压强p（）随它与地面的接触面积S（）的变化而变化，则p与S之间的函数表达式为______. 14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，则矩形ABCD的周长 为______. 15.如图，反比例函数的图像经过菱形ABOC的顶点C，且点B坐标为，，则k的值为______. 16.若分式方程无解，则m的值为______. 17.若点、、都在反比例函数（）的图像上，则、、的大小关系是______（用“<”连接）. 18.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则GH的长为______. 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分） 计算：. 20.（本题满分8分） 解方程：. 21.（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中. 22.（本题满分8分） 在中，，，.求的面积. 23.（本题满分10分） 如图，在中，点E、F分别是AD、BC的中点. 求证：. 24.（本题满分10分） 码头工人往一搜轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）成反比例.已知当时，. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）要在4h内装完货物，装载速度至少应为多少（精确到0.01）？ 25.（本题满分10分） 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，矩形ABCD. 求作：正方形ABEF，使点E、F分别在BC、AD上. 小明的作法： （1）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F； （2）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E； （3）连接EF. 【解答问题】 请你根据材料中的信息，证明四边形ABEF是正方形. 26.（本题满分10分） 【阅读材料】问题：已知，求的值. 小明的做法是： ， . . . . . 小明的做法是将已知条件适当的变形，再整体代入所求代数式进行解答. 小丽的做法是： ∴当时， 原式 小丽的做法是将结论中代数式适当的变形，再已知条件代入变形式进行解答. 【解决问题】 （1）请你仿照“小明的做法”或“小丽的做法”，解决问题： 已知，求的值； （2）请你参考“小明的做法”和“小丽的做法”，运用恰当的方法解决问题： 已知，求的值. 27.（本题满分12分） 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 按照以上规律，解答下列问题： （1）写出第4个等式：______； （2）试用含有正整数n的式子表示这个规律，并加以证明； （3）运用规律计算：. 28.（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数（）的图像交于点A（点A的横坐标为a），与x轴交于点，与y轴交于点，且点B是线段AC的中点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点D在这个反比例函数图像上，且它的横坐标为n（），的面积为，求n的值； （3）若P是平面直角坐标系内一点，以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标. 2023–2024学年度第二学期期末调研测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）. 1.B 2.C 3.D 4. D 5. B 6. C 7.B 8. A 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）. 9. 10. 11. 12. 答案不唯一如、等 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共10小题，共96分）. （说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分） 19.解：原式…………………………………………………………4分 …………………………………………………………8分 20.解：方程两边同乘，得…………………………………………………………1分 …………………………………………………………3分 解这个方程，得 …………………………………………………………6分 检验：当时，，是增根，所以原方程无解. …………………………………………………………8分 21.解：原式…………………………………………………………1分 …………………………………………………3分 …………………………………………………………6分 当时 原式……………………………………………………8分 22.解：∵，，. ∴ …………………………………………………………4分 ∴ ∴的面积的面积为.……………………………8分 23.证明： ∵四边形是平行四边形 ∴，…………………………………………………………2分 ∵点、分别是、的中点 ∴，……………………………………………………4分 ∴ ∴四边形是平行四边形……………………………………………………8分 ∴…………………………………………………………10分 24.解（1）设与之间的函数表达式为. ∵当时， ∴ ∴ ∴……………………………………………………4分 （2） 当时 ∴……………………………………………………8分 答：要在内装完货物，装载速度至少应为/.…………10分 25.证明： ∵四边形是矩形 ∴，…………………………………………………………2分 ∵， ∴ 又∵，即 ∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） …………………………………………………………6分 ∵ ∴四边形是矩形（矩形的定义） …………………………………………………………8分 又∵ ∴四边形是正方形.（一组邻边相等的矩形是正方形） …………………………………………………………10分 26.解：（1）两种方法做对一种即可. 仿照“小明的做法” ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴…………………………………………………………5分 仿照“小丽的做法” ∵ ∴当时 原式 …………………………………………………………5分 （2）解：∵ ∴ …………………………………………………………6分 ∴ …………………………………………………………7分 ∵ ∴当时 原式.……………………………………10分 27.解：（1）………………………………………………2分 （2）（为正整数）……………………4分 ∵ ∴（为正整数）.……………………8分 （3）原式… ………………………………………………………9分 … ………………………………………………………12分 28.解：（1） ∵点与点在一次函数的图像上 ∴ ∴ ∴…………………………………………………………2分 过点作轴于点， 则 ∵点是线段的中点. ∴ ∵在和中 ∴ ∴， ∴ ∴点的坐标为 ∴ ∴ ∴…………………………………………………………4分 （2）过点作轴于点，与交于点. ∵点的坐标为，点的坐标为 ∴， ∴ ∴ 即， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴…………………………………………………………9分 （3）点的坐标为、、………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$