沪科版七年级上册第4章第三节线段的 长短比较（课件+学案）

4.3《线段的长短比较》导学案 【学习目标】 1、根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短以及线段的和差关系。 2、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象。 3、了解线段中点的概念和几何语言表示。 【学习重难点】 重点：线段的和差关系和线段的基本性质及其应用。 难点：几何语言的表述。 【学习过程】 1.自学教材P139~141 2.小组合作探究，学习交流，各小组长负责本组的学习和纪律 3.填表 线段大 小比较 度量法 叠合法 比较步骤 4.点C是线段AB的延长线上的一点，线段AB,BC的和是_______,线段AB是____和____的差，线段BC是____和____的差。 5.什么叫做线段的中点？ 如图，点C是线段AB的中点，则有________________________________________. 6.线段有什么重要的性质？ 7.什么叫做两点间的距离 课内探究1 如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么：（1）AC=___-DC, (2)BD=___-CD, (3)AC=___-BC, (4)BD=___-AD, (5)AB=___+___+___ (6)AD=AB—____=AC+ _____ 课内探究2 （1）已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长. （2）在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中 点，求线段OB的长度 。 课内探究3 （1）判断：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ) （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _______________________________ （3）如图，有A、B、C、D四个村庄，这四个村庄要共建一个自来水塔，要求用水管最省。请问自来水塔应建在何处？【 】 能力训练 （1）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm （2）如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB （3）如图点A、B表示两个居民小区，它们分别位于公路MN的两侧，现要在公路边建造一个车站C，使A、B两地居民小区的人乘车所走路程之和最短，那么车站应该建在什么地方？为什么？ （4）已知：线段AB,在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D, 使DA= AB,E是DB中点，且EB=30㎝, 求DC的长。 【学习反思】 本节课你有哪些收获？ 【拓展延伸】 （1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间 （2）已知：直线l上有三点A,B,C,且AB=3，BC=2.则AC=_______。 （3）已知：线段AB=10㎝,点C是线段AB上任意一点，M﹑N分别是AC﹑BC的中点，求MN的长。 •D •C •B •A •A •B M N www. 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） $$ 问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较这两根筷子的长短？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？ 问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 思考 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？ 将AB,CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。 点D与B重合 AB=CD 点D在线段AB内部 AB>CD 点D在线段AB延长线上 AB<CD • C D • • A B • • C D • • A B • • C D • • A B • 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？ AB=4㎝ CD=4㎝ AB=CD AB=4㎝ CD=3㎝ AB>CD AB=4㎝ CD=4.5㎝ AB<CD • C D • • A B • • C D • • A B • • C D • • A B • ①用刻度尺测量长度； ②根据长度比较大小， 长度大