4.3《线段的长短比较》 课件 2023--2024学年沪科版七年级数学上册

4.3线段的长短比较 沪科版七年级第四章 保护树木，熊熊有责，熊二要去阻止光头强砍树，在它面前有四条路可选择，路径如图所示，为了尽快赶到，他会选择哪一条路呢？ 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 上面问题，反映了线段有如下的基本事实： 你还能举出应用这一知识的例子吗？ 你知道吗？ [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处. P P 练一练 议一议 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 问题： 黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？ a b 6 ● ● A B 4.5 ● ● C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 度量法(用刻度尺测量) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 ∴ AB＞CD C D (A) B ＜ 叠合法： 使端点A与C重合， 端点B与D落在A的同一侧. B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.点B与点D_____,那么AB=CD. 3.点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > （2）线段AB与线段BC的和是哪条线段？ A B C (1) AB>AC (2) AB＋BC＝AC 思考: （1）如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？ 探究：你还能从图中观察出其他的线段之间的和、差关系吗？ AC－AB＝BC AC－BC＝AB 9 如图，点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上，那么： C B A D AB+BC = ＿＿ AC AD－CD =＿＿ AC BC= －AB AC CD = BD－ ； 填一填 如图，点C为线段AB上一点，能否确定AC与BC的大小关系？ 探究：线段AB上是否存在某一特殊的点？它特殊在哪里呢？ AC_____BC（填“>”“<”“=”“不确定”） 归纳：中点 2、文字语言：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 3、数学语言： AB=2AC=2CB ● ● ● A C B 1、图形语言： 概念辨析： 判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。 1、在已知线段上 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 线段中点满足的条件： 例题１： 如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度 ● ● ● A C B ● D 例题2： 已知：点A、B、C在同一条直线上. 若AB=12厘米，BC=3厘米，求AC长度. 当堂练习 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD　 C.AC＝BD D．不能确定 2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝1/2AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 C D 比较线段的长短 两点之间线段最短 比较线段大小的方法 线段的和、差及中点的表示 度量法 叠合法 这节课你学会了什么？ $$