5.3.2 正切函数的图象与性质-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (湘教版)

数学 必修第一册 XJ 1 5.3 5.3 三角函数的图象与性质 2 5.3 5.3.2 正切函数的图象与性质 刷基础 3 1.下列图形分别是； ； ；在 内的大致图象，那 么由到 对应的函数关系式应是( ) D A.①②③④ B.①③④② C.③②④① D.①②④③ 题型1 图象的理解 4 解析 在上是单调递减的,只有图象符合,即 对应③.故选D. 题型1 图象的理解 5 2.函数 在一个周期内的图象是( ) A A. B. C. D. 题型1 图象的理解 6 解析 当时,,排除C,D；当时, ,排除B.故选A. 题型1 图象的理解 7 3.[陕西咸阳2024高一期末] 与函数 的图象不相交的一条直线是( ) C A. B. C. D. 题型2 定义域、值域 8 解析 令 ,得 .令,得 .故选C. 题型2 定义域、值域 9 4.[浙江温州2024高一月考] 函数在 上的最大值为7，最小值为3，则 为( ) B A. B. C. D. 题型2 定义域、值域 10 解析 ,, , 又 函数在上的最大值为7,最小值为3,,即 . 根据正切函数在上单调递增,则在 上单调递减, ,,则 , ,,, ,故选B. 题型2 定义域、值域 11 5.函数 的定义域是_____________________. , 解析 由题意得,即,所以,所以 , . 题型2 定义域、值域 12 6.函数与函数的最小正周期相同，则 ( ) A A. B.1 C. D.2 题型3 奇偶性、对称性、周期性 13 解析 因为函数与函数的最小正周期相同,所以 , 所以 ,故选A. 题型3 奇偶性、对称性、周期性 14 7.（多选）[重庆一中2024高一期末] 对于函数 ，下列说法正确的是( ) BC A.函数的最小正周期是 B.函数的图象的对称中心是 C.函数的图象的对称轴是直线 D.不等式的解集是 题型3 奇偶性、对称性、周期性 15 解析 函数的最小正周期为 ,A错误； 由,解得,则函数的图象的对称中心是 ,B 正确； 函数的图象是由把在轴下方的图象翻折到上方, 轴上方的图象保持不变得到 的,所以,解得 , 所以函数的图象的对称轴是直线 ,C正确； 不等式即,则 , 解得,即不等式的解集是 ,D错误.故 选 . 题型3 奇偶性、对称性、周期性 16 8.[河北邢台部分学校2024高一月考] 已知函数 的图象关于原点中心对 称，则 的最小值为__. 题型3 奇偶性、对称性、周期性 17 解析 因为 的图象关于原点中心对称, 所以,,又,故 的最小值为 . 题型3 奇偶性、对称性、周期性 18 9.（多选）[江苏镇江部分学校2024高一期末联考] 下列不等关系成立的是( ) ABD A. B. C. D. 题型4 单调性 19 解析 对于A,,故, , 故 ,A正确； 对于B,,则,, , 则 ,B正确； 对于C, ,故,, , 故 ,C错误； 对于D,,则,, , 故,D正确.故选 . 题型4 单调性 20 10.（多选）[河北沧州部分学校2024高一联考] 已知函数，若 在区间 内单调递增，则实数 的可能取值是( ) BC A. B. C. D. 题型4 单调性 21 解析 因为,故, , 由函数在区间 内单调递增, 得,所以.故选 . 题型4 单调性 22 $$