第5.2节 任意角的三角函数 综合训练-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (湘教版)

数学 必修第一册 XJ 1 5.2 5.2 任意角的三角函数 2 5.2 第5.2节综合训练 刷能力 3 1.（多选）[江苏盐城六校2024高一期末] 若 是第二象限角，则下列结论不一定成立的是 ( ) ABD A. B. C. D. 4 解析 由题知 是第二象限角,则有 , 由,得 , 当为偶数时,为第一象限角,,, ； 当为奇数时,为第三象限角,,, , 则选项A,B,D不一定成立.故选 . 5 2.如果和分别是角 的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是( ) D A. B. C. D. 6 解析 因为是第二象限角,所以, , 所以,,所以 . 7 3.已知，则 的值为( ) A A. B. C.3 D. 8 解析 令,则 , ,, . 9 4.（多选）下列说法中正确的有( ) BD A.正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B.若三角形的两内角 ， 满足 ，则此三角形必为钝角三角形 C.对任意的角 ，都有 D.对任意角，都有 10 解析 对于A,正角和负角的正弦值都可正、可负,故A错误； 对于B,, ,,,,即, 三角形必为钝角三角 形,故B正确； 对于C,当 , 异号时,等式不成立,故C错误； 对于D, ,的符号相同, ,故D正确. 因此正确的有 . 11 5.[天津南开中学2024高一期中] 已知,，且 为第三象限角，则 __. 解析 , , 由,可得,解得或 . 又 为第三象限角,,,把的值代入检验得 , ,,可得 . 12 6.[山东临沂一中2023高一期末] 在平面直角坐标系中,角 的顶点为坐标原点,始边为 轴的非负 半轴,终边经过点 . （1）求 的值; 【解】由题知角 的终边经过点 , , , , . 13 （2）求 的值. [答案] 由（1）知 , 则原式 . 14 7.[陕西西安中学2024高一月考] 在； ； ③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并解决该问题. 已知____. （1）求 的值； 【解】若选,则 ； 若选,则 ,即 ,则 ； 若选,则 ,即 . 因为,将代入,原式 . 15 （2）当 为第三象限角时，求 的值. [答案] 由（1）得,即 , 由,得,解得 , 因为 为第三象限角,所以,则 , 所以 . 16 $$