3.5“滑块—木板”模型中的动力学问题-2025年高考物理一轮复习素养升级

第三章 运动和力的关系 第5课时“滑块—木板”模型中的动力学问题 素养目标： 1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。 2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。 1.如图所示，质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一质量为2kg的物块，现对物块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的时间不超过1s，物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，物块可视为质点，取重力加速度大小。则木板的长度为（    ） A．0.8m B．1.0m C．1.2m D．1.5m 考点一　水平面上的板块问题 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 例题1. 如图所示，质量为m的长木板A放在光滑的水平面上，物块B、C放在长木板上。物块B的质量也为m，B、C与A间的动摩擦因数均为，A、B、C均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　） A．当F足够小时，A仍保持静止状态 B．当拉力时，物块B与A刚好要发生相对滑动 C．当物块C的质量足够小时，C与A会发生相对滑动 D．当物块C的质量也为m时，物块C能获得的最大加速度为 例题2. 如图是货物输送装置示意图，载物平台M架在两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上，平台重心与两圆柱等距，货物m放在平台正中间。两圆柱以角速度绕轴线做相反方向转动。现沿平行于轴线的方向给平台施加的恒力，使平台从静止开始沿轴线运动。已知平台质量，平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，货物质量，与平台间的动摩擦因数，圆柱半径，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．货物与平台一起做匀加速直线运动 B．当平台速度时，货物加速度为 C．当平台速度时，货物加速度为 D．若施加的恒力，平台将保持静止 处理“板块”模型中动力学问题的流程 考点二　斜面上的板块问题 例题3. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，质量分别为m和2m的物块A、B叠放在斜面底端，给B施加沿斜面向上的恒力F，A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，经过时间，撤去力F，再经过时间，A、B的速度减为0。已知B与斜面之间的动摩擦因数为，整个运动过程中物块A与B均处于刚要相对滑动的状态，下列说法中正确的是（　　） A． B． C．两段时间内A、B之间的摩擦力大小均为 D．AB的速度减为0后将一起沿斜面加速下滑 例题4. 如图，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），要顺利地卸干净全部沙子，则应满足（　　） A．tanθ＞μ2 B．sinθ＞μ2 C．tanθ＞μ1 D．sinθ＞μ1 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（　　） A．若，A、B相对运动时间为 B．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点 C．若，A经历到达木板右端 D．若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v 2．如图所示，一辆在平直公路上匀速行驶的货车装载有规格相同的质量均为m的两块长板，两长板沿车行方向错开放置，上层板最前端到驾驶室的距离为d，上、下层板间的动摩擦因数为µ，下层板与车厢间的动摩擦因数为2.5µ。该货车紧急刹车时的最大加速度为a=3µg，重力加速度为g。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则货车车速不得超过（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，长度均为0.75m的木板A与木板B靠在一起静置在水平地面上，木板A、B的质量均为M=1kg，两木板A、B与地面间的动摩擦因数均为，一质量的小物块以某一初速度滑上木板A，小物块与木板A之间的动摩擦因数，与木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度，小物块可视为质点。为使小物块能滑上木板B，并使两木板A、B分离，则应满足（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在光滑平台上放置一长度，质量的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量物块，物块与薄板间动摩擦因数。开始时两者均静止，现对薄板施加、水平向左的恒力，不计空气阻力，重力加速度大小取。则物块在薄板上运动的时间为（　　） A．2.3s B．2s C．1.7s D．1s 5．如图所示，长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上，A、B接触面与斜面平行。已知A、B下滑过程中始终保持相对静止，斜面体C在水平地面上始终保持不动。则下列说法正确的是（　　） A．若A、B一起匀速下滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向右 B．若A、B一起匀速下滑，则滑块A与B间的动摩擦因数一定有μ=tanθ C．若A、C接触面光滑，滑块B所受摩擦力沿A、B接触面向上 D．若A、C接触面光滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向左 6．如图所示，两个质量均为m的相同货物A、B叠放在自卸货车的车厢底板上保持相对静止一起加速下滑，车厢底板与水平面的夹角为α，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与车厢底板间的动摩擦因数为μ2，货车在水平地面上始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．货车受到地面的静摩擦力方向水平向左 B．货车对地面的压力大于货车与货物的总重力 C．货物A受到的摩擦力大小一定为 D．μ1与μ2的关系满足μ1≥μ2 7．如图所示，物块P上表面水平，物块P、Q叠放在一起沿固定斜面M加速下滑，则下列说法正确的是（　　） A．P对Q的摩擦力为零 B．P对Q的摩擦力水平向右 C．物块Q处于失重状态 D．物块Q处于超重状态 8．如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板和物块沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力 D．斜面体与水平面之间没有摩擦力 二、解答题 9．光滑水平地面上静置一辆平板小车，质量为M=2.5kg，长度为L=2.8m，在小车最左端放有一块质量为m=2.0kg的铁块（可看成质点），铁块与小车之间的动摩擦因数为μ=0.4（g=10m/s2）。 （1）当外力F=20N水平向右作用在铁块上时，铁块和小车的加速度大小各为多少； （2）若外力F=20N水平向右一直作用在铁块上或水平向左一直作用在小车上都可以使铁块运动至小车的右端，求前后两次运动所用的时间之比。 10．如图所示，长木板C静置于足够大的光滑水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧L0=4.5m处，B与C右端的距离足够长。在t=0时刻，一大小为20N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，经过一段时间后撤去推力，此时A与B恰好发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知A的质量mA=4kg、B的质量mB=2kg、C的质量mC=2kg，A与C动摩擦因数。B 与C间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2，A、B均可视为质点。求： （1）t=0时A的加速度大小； （2）碰前瞬间A、B的速度大小。 11．如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，可视为质点的小滑块置于木板上A处。从t＝0时刻开始，木板在外力作用下开始沿水平地面做直线运动，其运动的v-t图象如图乙所示。已知滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板与滑块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取.求： （1）t＝3.5s时滑块的速度大小； （2）若滑块在木板上滑动时能够留下痕迹，则此痕迹的长度。    12．如图甲所示，水平地面上放有一质量的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量的小物块。时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的图像如图乙中的折线a所示，小物块的图像如图乙中的折线b所示，取重力加速度大小，求： （1）木板的长度L； （2）恒力F的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 运动和力的关系 第5课时“滑块—木板”模型中的动力学问题 素养目标： 1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。 2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。 1.如图所示，质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一质量为2kg的物块，现对物块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的时间不超过1s，物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，物块可视为质点，取重力加速度大小。则木板的长度为（    ） A．0.8m B．1.0m C．1.2m D．1.5m 【答案】B 【解析】设拉力F作用下物块在木板上滑动，物块的加速度大小为，撤去外力后物块的加速度大小为，木板的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 ，， 拉力F作用的时间为1s时，物块、木板的速度为 ， 设又经时间，物块、木板共速，则 解得 ， 木板的长度为 故选B。 考点一　水平面上的板块问题 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 例题1. 如图所示，质量为m的长木板A放在光滑的水平面上，物块B、C放在长木板上。物块B的质量也为m，B、C与A间的动摩擦因数均为，A、B、C均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　） A．当F足够小时，A仍保持静止状态 B．当拉力时，物块B与A刚好要发生相对滑动 C．当物块C的质量足够小时，C与A会发生相对滑动 D．当物块C的质量也为m时，物块C能获得的最大加速度为 【答案】D 【解析】A．由题知，长木板A放在光滑的水平面上，不受摩擦力作用，B与A间的动摩擦因数为，当F足够小时，B对A有静摩擦力作用，A在水平方向合力不为零，故A不能保持静止状态，A错误； B．根据牛顿第二定律可知，当拉力时，物块B与A间的摩擦力小于，并没有刚好要滑动，B错误； C．当B与A发生相对滑动时，假设C与A不会发生相对滑动，则 解得 则A对C的摩擦力 假设成立，即C与A不可能发生相对滑动，C错误； D．当C的质量也为m时，物块C能获得的最大加速度为 D正确； 故选D。 例题2. 如图是货物输送装置示意图，载物平台M架在两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上，平台重心与两圆柱等距，货物m放在平台正中间。两圆柱以角速度绕轴线做相反方向转动。现沿平行于轴线的方向给平台施加的恒力，使平台从静止开始沿轴线运动。已知平台质量，平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，货物质量，与平台间的动摩擦因数，圆柱半径，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．货物与平台一起做匀加速直线运动 B．当平台速度时，货物加速度为 C．当平台速度时，货物加速度为 D．若施加的恒力，平台将保持静止 【答案】C 【解析】A．根据对称性可知平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小均为 沿平行于轴线的方向给平台施加的恒力，使平台从静止开始沿轴线运动，初始时刻，平台受到两圆柱的摩擦力刚好平衡，以平台和货物为整体，加速度大小为 圆柱表面的点转动的线速度大小为 设平台运动的速度大小为，如图所示 可知平台受到两个圆柱表面对平台沿平行于轴线的方向的摩擦力大小均为 根据牛顿第二定律可得 可知随着平台速度的逐渐增大，逐渐减小，逐渐增大，加速度逐渐减小，所以货物与平台不是一起匀加速直线运动，故A错误； BC．当平台速度时，则有 又 可得加速度大小为 故B错误，C正确； D．若施加的恒力，由于初始时刻，两圆柱对表面对平台沿平行于轴线的方向的摩擦力大小为0，所以平台一定沿轴线的方向运动，故D错误。 故选C。 处理“板块”模型中动力学问题的流程 考点二　斜面上的板块问题 例题3. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，质量分别为m和2m的物块A、B叠放在斜面底端，给B施加沿斜面向上的恒力F，A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，经过时间，撤去力F，再经过时间，A、B的速度减为0。已知B与斜面之间的动摩擦因数为，整个运动过程中物块A与B均处于刚要相对滑动的状态，下列说法中正确的是（　　） A． B． C．两段时间内A、B之间的摩擦力大小均为 D．AB的速度减为0后将一起沿斜面加速下滑 【答案】B 【解析】ABC．因为整个运动过程中物块A与B均处于刚要相对滑动的状态，对A物块，据牛顿第二定律有 对B物块，据牛顿第二定律有 联立解得 撤去外力后对A物块，据牛顿第二定律有 对B物块，据牛顿第二定律有 联立解得 因为 根据速度时间公式可知 AC错误，B正确； D．由ABC解析中的两式 联立可得 即 故AB的速度减为0后将一起静止在斜面上，D错误。 故选B。 例题4. 如图，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），要顺利地卸干净全部沙子，则应满足（　　） A．tanθ＞μ2 B．sinθ＞μ2 C．tanθ＞μ1 D．sinθ＞μ1 【答案】A 【解析】当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部的沙子就能顺利地卸干净，此时沙子所受重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，即 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（　　） A．若，A、B相对运动时间为 B．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点 C．若，A经历到达木板右端 D．若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v 【答案】A 【解析】AB．根据牛顿第二定律 则A、B两物体加速度大小相等，设为，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则 解得 ，， 木板的长度 若，A、B两物体共速时有 解得 ， A、B相对静止时，相对位移为 故A停在木板B的中点左侧，故A正确，B错误； CD．若，A从木板B右端离开时，根据动力学公式 解得 A从木板B右端离开时，木板速度为 故CD错误。 故选A。 2．如图所示，一辆在平直公路上匀速行驶的货车装载有规格相同的质量均为m的两块长板，两长板沿车行方向错开放置，上层板最前端到驾驶室的距离为d，上、下层板间的动摩擦因数为µ，下层板与车厢间的动摩擦因数为2.5µ。该货车紧急刹车时的最大加速度为a=3µg，重力加速度为g。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则货车车速不得超过（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，上层板与下层板间的最大静摩擦力为 下层板与货车间的最大静摩擦力为 根据题意可知，上层板的最大加速度为µg，设下层板与货车间的摩擦力为f2，由牛顿第二定律有 解得 随着a增大，f2增大，当 此时下层板恰好与货车相对静止，解得 所以，当时，下层板相对货车滑动，由于 可知，当时，上层板滑动，下层板不滑动，设货车速度为v时，上层板恰好不撞上驾驶室，则对货车有 对上层板有 联立解得 即要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则 故选B。 3．如图所示，长度均为0.75m的木板A与木板B靠在一起静置在水平地面上，木板A、B的质量均为M=1kg，两木板A、B与地面间的动摩擦因数均为，一质量的小物块以某一初速度滑上木板A，小物块与木板A之间的动摩擦因数，与木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度，小物块可视为质点。为使小物块能滑上木板B，并使两木板A、B分离，则应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】小物块滑上木板A后，由于 两木板A、B一起加速运动，小物块的加速度大小 两木板A、B共同的加速度大小为 为使小物块能滑上木板B，则有 联立解得 小物块滑上木板B之后，木板A的加速度为 木板B的加速度为 为使小物块在滑上木板B后两木板A、B能分离，需有 解得 故选A。 4．如图所示，在光滑平台上放置一长度，质量的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量物块，物块与薄板间动摩擦因数。开始时两者均静止，现对薄板施加、水平向左的恒力，不计空气阻力，重力加速度大小取。则物块在薄板上运动的时间为（　　） A．2.3s B．2s C．1.7s D．1s 【答案】D 【解析】设物块脱离薄板前，物块的加速度为，薄板的加速度为，物块脱离薄板的时间为，则由牛顿第二定律有 ， 代入数据解得 ， 由物块与薄板之间的位移关系可得 代入数据解得物块在薄板上运动的时间 故选D。 5．如图所示，长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上，A、B接触面与斜面平行。已知A、B下滑过程中始终保持相对静止，斜面体C在水平地面上始终保持不动。则下列说法正确的是（　　） A．若A、B一起匀速下滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向右 B．若A、B一起匀速下滑，则滑块A与B间的动摩擦因数一定有μ=tanθ C．若A、C接触面光滑，滑块B所受摩擦力沿A、B接触面向上 D．若A、C接触面光滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向左 【答案】D 【解析】AB．若A、B一起匀速下滑，则整体受力平衡，斜面C不受地面的静摩擦力，A错误； B．若A、B一起匀速下滑，对B有 所以A与B间的动摩擦因数满足，B错误； CD．若A、C接触面光滑，则AB有沿斜面向下的共同的加速度，滑块A、B接触面上无摩擦力，而斜面C受到滑块的垂直斜面向下的压力作用，有向右的运动趋势，所以斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左，C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，两个质量均为m的相同货物A、B叠放在自卸货车的车厢底板上保持相对静止一起加速下滑，车厢底板与水平面的夹角为α，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与车厢底板间的动摩擦因数为μ2，货车在水平地面上始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．货车受到地面的静摩擦力方向水平向左 B．货车对地面的压力大于货车与货物的总重力 C．货物A受到的摩擦力大小一定为 D．μ1与μ2的关系满足μ1≥μ2 【答案】D 【解析】A.由题意，货车受到货物A、B整体的压力大小为 F压=2mgcosα 根据牛顿第二定律可知，A、B整体所受合外力沿斜面向下，所以B所受滑动摩擦力的大小满足 Ff＜2mgsinα 根据牛顿第三定律可知，A、B整体对货车的摩擦力大小同样满足 Ff’＜2mgsinα F压沿水平向左的分量为 F压x=2mgcosαsinα Ff’沿水平向右的分量满足 Ffx’＜2mgsinαcosα= F压x 所以A、B整体对货车的作用力存在水平向左的分量，货车有向左运动的趋势，故货车受到地面的静摩擦力方向水平向右，故A错误； B．由于A、B整体沿车厢底板加速下滑，故A、B以及货车组成的系统存在竖直向下的加速度分量，整体处于失重状态，故货车对地面的压力小于货车与货物的总重力，故B错误； CD．设A、B整体加速下滑的加速度大小为a，对A、B整体根据牛顿第二定律有 2ma=2mgsinα-2μ2mgcosα 单独对A同理有 ma=mgsinα-f 且 f≤μ1mgcosα 联立上述三式可得 μ1≥μ2 由此可知，只有当μ1=μ2时，货物A受到的摩擦力大小才等于为μ1mgcosα，否则将小于μ1mgcosα。 故C错误，D正确。 故选D项。 7．如图所示，物块P上表面水平，物块P、Q叠放在一起沿固定斜面M加速下滑，则下列说法正确的是（　　） A．P对Q的摩擦力为零 B．P对Q的摩擦力水平向右 C．物块Q处于失重状态 D．物块Q处于超重状态 【答案】C 【解析】AB．物块P、Q一起加速下滑，则加速度沿斜面向下。对Q受力分析，因为其合力沿斜面向下，所以P对Q的摩擦力水平向水平向左，AB错误； CD．因为Q加速下滑，所以其合力沿斜面向下，则Q受到的支持力小于其重力，物体处于失重状态，C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板和物块沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上 C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力 D．斜面体与水平面之间没有摩擦力 【答案】C 【解析】ABC．在向上滑动过程中,整体根据牛顿第二定律可得 ，对物块受力分析可得可得,所以向上滑动过程中薄木板和物块之间没有摩擦力,同理下滑过程中也没有摩擦力，AB错误，C正确； D．斜面体与A的作用力只有弹力，方向垂直于接触面，具有水平分量，由平衡条件可知斜面体与水平面之间有摩擦力，D错误； 故选C。 二、解答题 9．光滑水平地面上静置一辆平板小车，质量为M=2.5kg，长度为L=2.8m，在小车最左端放有一块质量为m=2.0kg的铁块（可看成质点），铁块与小车之间的动摩擦因数为μ=0.4（g=10m/s2）。 （1）当外力F=20N水平向右作用在铁块上时，铁块和小车的加速度大小各为多少； （2）若外力F=20N水平向右一直作用在铁块上或水平向左一直作用在小车上都可以使铁块运动至小车的右端，求前后两次运动所用的时间之比。 【答案】（1）6m/s2，3.2m/s2；（2） 【解析】（1）假设铁块与小车相对滑动，对铁块，根据牛顿第二定律可得 解得 对小车，根据牛顿第二定律可得 解得 所以二者相对滑动，计算结果成立； （2）第一次外力F水平向右作用在铁块上，直至运送到小车右端所用时间为t1，则 解得 第二次外力F水平向左作用在小车上，直至将铁块运送到小车右端所用时间为t2，对铁块，有 解得 对小车，有 解得 解得 则前后两次运送所用的时间之比为 10．如图所示，长木板C静置于足够大的光滑水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧L0=4.5m处，B与C右端的距离足够长。在t=0时刻，一大小为20N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，经过一段时间后撤去推力，此时A与B恰好发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知A的质量mA=4kg、B的质量mB=2kg、C的质量mC=2kg，A与C动摩擦因数。B 与C间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2，A、B均可视为质点。求： （1）t=0时A的加速度大小； （2）碰前瞬间A、B的速度大小。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）假设A、B、C相对静止，且此种情况下共同加速度大小为，根据牛顿第二定律得 解得 对A有 解得 则假设不成立；因此施加推力时，设A的加速度大小为，则有 解得 （2）由于 可知A、B碰撞前，BC一起运动，对BC整体有 解得 设从A开始运动到A与B碰撞所经历的施加为，对A有 ， 对BC整体有 ， 又 联立解得 ， 11．如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，可视为质点的小滑块置于木板上A处。从t＝0时刻开始，木板在外力作用下开始沿水平地面做直线运动，其运动的v-t图象如图乙所示。已知滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板与滑块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取.求： （1）t＝3.5s时滑块的速度大小； （2）若滑块在木板上滑动时能够留下痕迹，则此痕迹的长度。    【答案】（1）7m/s；（2）12m 【解析】（1）假设t=0时刻滑块与木板发生相对滑动，由木板运动的v-t图象可得，木板的加速度大小 对滑块，由牛顿第二定律有 得 a2= 2m/s2 由于a2＜a1，所以滑块确实与木板发生了相对滑动， t＝3s时滑块的速度大小 木板的速度大小 之后，木板减速，加速度大小仍为，当两物体共速还需要时间，有 解得 故在内，滑块还在加速，因此t＝3.5s时滑块的速度大小 （2）由以上分析可知内滑块一直加速，位移大小为 时滑块的速度大小为 根据图像与时间轴围成的面积可知木板内位移大小为 因此4s内木板相对滑块向前运动12m； 前，木板相对滑块向前运动，后，因为木板加速度大小不变且大于滑块的最大加速度，则木板相对滑块向后运动，在（4-6s）内，木板的位移大小为 滑块在后减速直到停止过程的位移大小 因此4-6s内，木板相对滑块向后运动8m。 故滑块在木板上滑动时能够留下痕迹，则此痕迹的长度为12m。 12．如图甲所示，水平地面上放有一质量的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量的小物块。时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的图像如图乙中的折线a所示，小物块的图像如图乙中的折线b所示，取重力加速度大小，求： （1）木板的长度L； （2）恒力F的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）依题意可知小物块相对于长木板的位移对应图中阴影部分面积 结合小物块放在木板正中间，根据几何关系解得 （2）由题图可知，内小物块的加速度大小，内木板的加速度大小，内木板的加速度大小，结合牛顿第二定律有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 $$