3.1牛顿第一定律　牛顿第二定律-2025年高考物理一轮复习素养升级

第三章 运动和力的关系 本章高考考情速递 试题情境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 考点 第1课时牛顿第一定律　牛顿第二定律 素养目标： 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。 2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。 3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 1．（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（    ） A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小 考点一　牛顿第一定律 例题1.闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦汉，那时河口居有一支闽越王无诸氏族，他们擅长划舟，喜赛龙舟，留下了龙舟竞渡传统。《福州地方志》记载：“福州龙舟竞渡，台江、西湖皆有之。”图为龙舟比赛的照片，下列说法正确的是（　　） A．龙舟的速度越大，惯性也越大 B．获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大 C．龙舟齐头并进时，相对于河岸是静止的 D．龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力 【易错分析】 1. 惯性大小的只有质量大小决定，与速度大小无关。 2. 作用力与反作用力大小始终相等，方向相反。 考点二　牛顿第二定律 例题2. 质量为m的物块放置在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。现对其施加一大小为mg的外力，则物块运动的加速度最大为（　　） A． B． C． D． 【易错分析】 1. 正压力大小不是始终等于重力大小，要根据题目情境求出。 2. 注意三角函数知识的灵活应用。 考点三　超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 例题3. 智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件，手托着手机在竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．t₁时刻手机处于完全失重状态 B．t₂时刻手机开始向上运动 C．t₃时刻手机达到最大速度 D．手机始终没有脱离手掌 【易错分析】 1. 超重和失重要看加速度的方向竖直向上还是竖直向上，不看速度方向。 2. 加速度-时间图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量。 考点四　力学单位制 例题4. 量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　） A． B． C． D． 国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒412的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　） A．题中“7分04秒412”表示时刻 B．题中“5000米”表示位移大小 C．运动员在接力过程中，惯性不变 D．研究队员冲线细节时，可以将其看成质点 2．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力 C．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 3．如图所示，一辆具有长方形车厢的小车内有两根长为L的绳子，绳子一端系着一个质量为m的小球，另一端系在车顶前后相距为L的a、b两点上，小车先在水平的路面上行驶，后在上坡路段行驶，则下列说法正确的是（　　） A．在水平路面匀速行驶时，绳对a点的拉力为 B．在上坡路段匀速行驶时，绳对a点的拉力小于对b点的拉力 C．在水平路面上加速行驶时，加速度越大，绳对a点的拉力就越大 D．在上坡路段匀速行驶时，坡度越大两绳对小球的拉力的合力就越大 4．2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3m的物块A，系统处于静止状态。若将质量为m的物块B通过跨过光滑轻质定滑轮的细绳与A相连，开始时用手托住物体B，使细绳刚好保持伸直（绳、弹簧与斜面平行），松手后A、B一起运动，A运动到最高点P（未画出）后再反向向下运动到最低点。已知重力加速度为g，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 B．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 C．在最高点P，绳子张力大小为 D．在最高点P，弹簧对A的弹力大小为 6．是一个概念性无线网络移动通信技术，也被称为第六代移动通信技术。的频率是太拉赫兹频段，太拉赫兹又称太赫兹（THz），已知，THz用国际单位制表示为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳和悬挂静止在O点，绳与竖直方向的夹角为，绳水平。重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断绳瞬间，小球的加速度为零 D．剪断绳瞬间，小球的加速度为g 8．如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2。A的左边被一根轻弹簧用0.5N的水平拉力向左拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则让木箱从静止开始做下列哪种运动时，可使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动（　　） A．以的加速度竖直向上加速 B．以的加速度竖直向下加速 C．以的加速度水平向右加速 D．以的加速度水平向左加速 9．如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为M的物块A套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m的小球B。现让A、B以某一相同速度沿杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B一道沿杆上滑过程中，设A、B的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A的弹力大小为FN，已知重力加速度为g，A、B均可看成质点，则（　　） A． B． C． D． 10．“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（　　） A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B．该红细胞的半径可表示为 C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大 D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为 三、解答题 11．森林着火后，采用直升机运水去灭火，如图所示。直升机下方用绳子吊着水桶，为了方便问题分析，假设直升机与水桶之间用一根不可伸长的轻质绳子相连。直升机运水飞行的过程中，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，比例系数为k。若绳子可以承受的最大拉力为F，水桶和水的总质量为m，重力加速度为g。求： （1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度； （2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度及此时绳子与竖直方向的夹角。 12．如图所示，某弹性绳伸长时满足胡克定律，其原长为L，一端固定于竖直墙上A点，跨过光滑的定滑轮B，与穿过竖直杆、质量为m的小球在C处相连，此时ABC在同一水平线上，其中，弹性绳中的弹力大小恰为mg。小球从C点由静止开始下滑，到达D点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数，重力加速度为g，不计空气阻力。小球从C到D的过程中，求： （1）小球在C处开始下滑瞬间，其加速度a的大小； （2）小球下滑过程中，所受滑动摩擦力的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 运动和力的关系 本章高考考情速递 试题情境 生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重 学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数 考点 第1课时牛顿第一定律　牛顿第二定律 素养目标： 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。 2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。 3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 1．（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（    ） A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小 【答案】A 【解析】AB．缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力为大小为。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误 ； CD．小球从P点运动到O点的过程中，形变量变小弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知 加速度的最大值为，CD错误。 故选A。 考点一　牛顿第一定律 例题1.闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦汉，那时河口居有一支闽越王无诸氏族，他们擅长划舟，喜赛龙舟，留下了龙舟竞渡传统。《福州地方志》记载：“福州龙舟竞渡，台江、西湖皆有之。”图为龙舟比赛的照片，下列说法正确的是（　　） A．龙舟的速度越大，惯性也越大 B．获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大 C．龙舟齐头并进时，相对于河岸是静止的 D．龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力 【答案】B 【解析】A．物体的惯性只与质量有关，故龙舟的速度越大，惯性不变，故A错误； B．龙舟比赛位移相同，获得冠军的龙舟，所用时间最短，故获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大，故B正确； C．龙舟齐头并进时，相对于河岸是运动的，故C错误； D．根据牛顿第三定律，水对船桨的作用力等于船桨对水的作用力，故D错误。 故选B。 【易错分析】 1. 惯性大小的只有质量大小决定，与速度大小无关。 2. 作用力与反作用力大小始终相等，方向相反。 考点二　牛顿第二定律 例题2. 质量为m的物块放置在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。现对其施加一大小为mg的外力，则物块运动的加速度最大为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对物块受力分析，设外力与水平方向成，如图 由牛顿第二定律 化简可得 其中 ，， 当时，物块运动的加速度最大为 故选B。 【易错分析】 1. 正压力大小不是始终等于重力大小，要根据题目情境求出。 2. 注意三角函数知识的灵活应用。 考点三　超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 例题3. 智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件，手托着手机在竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．t₁时刻手机处于完全失重状态 B．t₂时刻手机开始向上运动 C．t₃时刻手机达到最大速度 D．手机始终没有脱离手掌 【答案】A 【解析】A．t₁时刻手机加速度为，方向竖直向下，手机处于完全失重状态故A正确； BC．由题可知整个过程为先托着手机向下做加速运动， 向下做减速运动，图像与坐标轴围成的面积为速度，t₃时刻手机达加速度为正方向的最大值，故t₃速度小于速度不是最大，故BC错误； D．手机加速度向上时受到手向上的支持力不会脱离手掌，手机加速度为的过程中处于完全失重状态，可以说此过程手机和手脱离也可以说恰好没有脱离手掌，故D错误。 故选A。 【易错分析】 1. 超重和失重要看加速度的方向竖直向上还是竖直向上，不看速度方向。 2. 加速度-时间图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量。 考点四　力学单位制 例题4. 量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意 R的国际单位为m，t的国际单位为s，E的国际单位为kg•m2/s2，ρ的国际单位为kg/m3 令各个量的数值均为1，可得： 1m= (1s)x×(1kg•m2/s2)y•×(kg/m3)z 整理得 m=kg(y+z)m(2y-3z) s(x-2y) 由单位的关系可得： y+z＝0 2y−3z＝1 x−2y＝0 解得 由上述结论可得 将C=1， ，t=25毫秒，由图可知R=132m，带入可解得 故该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以1014J。 故选B。 国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒412的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　） A．题中“7分04秒412”表示时刻 B．题中“5000米”表示位移大小 C．运动员在接力过程中，惯性不变 D．研究队员冲线细节时，可以将其看成质点 【答案】C 【解析】A．题中“7分04秒412”表示时间，选项A错误； B．题中“5000米”表示路程，选项B错误； C．运动员在接力过程中，质量不变，则惯性不变，选项C正确； D．研究队员冲线细节时，队员大小形状不可忽略，不可以将其看成质点，选项D错误。 故选C。 2．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱内，水球体积越小其惯性越大 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力 C．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 【答案】B 【解析】A．梦天实验舱内，水球体积越小，水球质量越小，其惯性越小，故A项错误； B．击球过程中、水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是作用力与反作用力，故B项正确； C．击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故C项错误； D．牛顿第一定律是理想情况，不可用实验直接验证，故D项错误。 故选B。 3．如图所示，一辆具有长方形车厢的小车内有两根长为L的绳子，绳子一端系着一个质量为m的小球，另一端系在车顶前后相距为L的a、b两点上，小车先在水平的路面上行驶，后在上坡路段行驶，则下列说法正确的是（　　） A．在水平路面匀速行驶时，绳对a点的拉力为 B．在上坡路段匀速行驶时，绳对a点的拉力小于对b点的拉力 C．在水平路面上加速行驶时，加速度越大，绳对a点的拉力就越大 D．在上坡路段匀速行驶时，坡度越大两绳对小球的拉力的合力就越大 【答案】B 【解析】A．在水平路面匀速行驶时，两绳拉力相等，合力等于重力，由平衡可得 可得一根绳上拉力的大小为 选项A错误； BD．在上坡路段匀速行驶时，小球受力平衡，两绳对小球的拉力的合力等于重力，若坡面的倾角为θ可知 可知 即绳的拉力小于绳的拉力，所以B正确，D错误； C．在水平路面上加速行驶时 加速度越大，绳的拉力就越大，绳的拉力的竖直分力也增大，则绳的拉力竖直分力减小，即绳的拉力减小，故C错误。 故选B。 4．2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为 上升阶段由牛顿第二定律 随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为 下降阶段由牛顿第二定律 随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。 故选A。 5．如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3m的物块A，系统处于静止状态。若将质量为m的物块B通过跨过光滑轻质定滑轮的细绳与A相连，开始时用手托住物体B，使细绳刚好保持伸直（绳、弹簧与斜面平行），松手后A、B一起运动，A运动到最高点P（未画出）后再反向向下运动到最低点。已知重力加速度为g，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 B．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 C．在最高点P，绳子张力大小为 D．在最高点P，弹簧对A的弹力大小为 【答案】B 【解析】AB．释放瞬间对整体由牛顿第二定律有 对物体B，有 联立解得 故A错误，B正确； CD．在最高点P，由对称性可知，加速度大小为 对整体，有 对物体B，有 解得 ， 故CD错误。 故选B。 6．是一个概念性无线网络移动通信技术，也被称为第六代移动通信技术。的频率是太拉赫兹频段，太拉赫兹又称太赫兹（THz），已知，THz用国际单位制表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】频率是周期的倒数，根据题意可知 故选D。 二、多选题 7．如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳和悬挂静止在O点，绳与竖直方向的夹角为，绳水平。重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断绳瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断绳瞬间，小球的加速度为零 D．剪断绳瞬间，小球的加速度为g 【答案】BD 【解析】AB．剪断绳瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向可得 解得 故A错误，B正确； CD．剪断瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g，故C错误，D正确。 故选BD。 8．如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2。A的左边被一根轻弹簧用0.5N的水平拉力向左拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则让木箱从静止开始做下列哪种运动时，可使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动（　　） A．以的加速度竖直向上加速 B．以的加速度竖直向下加速 C．以的加速度水平向右加速 D．以的加速度水平向左加速 【答案】BC 【解析】A．当物块竖直向上匀加速运动时，根据牛顿第二定律 此时最大静摩擦 故此时物块不可能相对木箱底面水平移动，故A错误； B．当物块竖直向下匀加速运动时，根据牛顿第二定律 此时最大静摩擦 弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动，故B正确； C．当物块竖直向右匀加速运动时，根据牛顿第二定律 解得 所以弹簧为原长，则弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动了，故C正确； D．当物块竖直向左匀加速运动时，根据牛顿第二定律 解得 所以弹簧伸长量增加，物块A相对木箱底面向右移动了，故D错误。 故选BC。 9．如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为M的物块A套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m的小球B。现让A、B以某一相同速度沿杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B一道沿杆上滑过程中，设A、B的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A的弹力大小为FN，已知重力加速度为g，A、B均可看成质点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 AC．根据题意，A、B一道沿杆上滑过程中，将A、B看成一个整体，受力分析如图所示 将重力进行正交分解，分解为沿着杆向下（与速度方向相反）的分力，大小为，以及垂直于杆的向下的分力，大小为，根据平衡条件可知 而在运动的方向上由牛顿第二定定律有 解得 故A错误，C正确； BD．对小球分析，由于小球的加速沿着杆向下，则垂直杆的方向合力应为0，由此可知细线一定与杆垂直，即 则根据几何关系可知 因此有 故B正确，D错误； 故选BC。 10．“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（　　） A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B．该红细胞的半径可表示为 C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大 D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为 【答案】BD 【解析】A．设红细胞质量为m，浮力为，由牛顿第二定律 又因为 故红细胞随着速度的增大，粘滞阻力逐渐增大，加速度逐渐减小，红细胞做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，受力平衡，此后匀速运动，A错误； B．红细胞匀速时 又因为红细胞的质量为 浮力为 联立可得 解得 B正确； C．由上述分析可知若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较小，C错误； D．由粘滞阻力公式 可知 故采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，应为：，D正确； 故选BD。 三、解答题 11．森林着火后，采用直升机运水去灭火，如图所示。直升机下方用绳子吊着水桶，为了方便问题分析，假设直升机与水桶之间用一根不可伸长的轻质绳子相连。直升机运水飞行的过程中，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，比例系数为k。若绳子可以承受的最大拉力为F，水桶和水的总质量为m，重力加速度为g。求： （1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度； （2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度及此时绳子与竖直方向的夹角。 【答案】（1）；（2），绳子与竖直方向的夹角的余弦值为 【解析】（1）水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，则 直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶受到重力、拉力和阻力作用，故 即 则加速度越大，速度越小，拉力越大，故当速度为0，拉力最大时，加速度最大，即 解得 （2）水桶水平方向做匀速直线运动时，受力分析可得 当拉力最大时，速度最大，则 则 12．如图所示，某弹性绳伸长时满足胡克定律，其原长为L，一端固定于竖直墙上A点，跨过光滑的定滑轮B，与穿过竖直杆、质量为m的小球在C处相连，此时ABC在同一水平线上，其中，弹性绳中的弹力大小恰为mg。小球从C点由静止开始下滑，到达D点时速度恰好为零，球与杆间的动摩擦因数，重力加速度为g，不计空气阻力。小球从C到D的过程中，求： （1）小球在C处开始下滑瞬间，其加速度a的大小； （2）小球下滑过程中，所受滑动摩擦力的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）对小球，根据牛顿第二定律 其中 解得 （2）小球运动到、间任意位置时，设、，受力分析如图所示 处有 由几何关系知 解得 依题意可知，C处满足 根据 可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$