7.3.1 三角函数的周期性-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (苏教版)

数学 必修第一册 SJ 1 7.3 7.3 三角函数的图象和性质 2 7.3 7.3.1 三角函数的周期性 刷基础 3 1.函数 的最小正周期是( ) B A. B. C. D. 题型1 三角函数的周期性 4 解析 函数,最小正周期 .故选B. 题型1 三角函数的周期性 5 2.[黑龙江牡丹江二中2024高一期末] 函数 的最小正周期是( ) B A. B. C. D. 题型1 三角函数的周期性 6 解析 由题可知最小正周期 .故选B. 题型1 三角函数的周期性 7 3.[湖南部分学校2023联考] “”是“函数的最小正周期为 ”的( ) A A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 题型1 三角函数的周期性 8 解析 由得,其最小正周期为 ,所以充分性成立； 但函数的最小正周期 ,得 ,所以 ,必要性不成立. 所以“”是“函数的最小正周期为 ”的充分且不必要条件.故选A. 题型1 三角函数的周期性 9 4.[山西太原2023高一期末] 已知函数 ，则下列结论正确的是( ) C A.是最小正周期为的偶函数 B.是最小正周期为 的偶函数 C.是最小正周期为的奇函数 D.是最小正周期为 的奇函数 题型1 三角函数的周期性 10 解析 的最小正周期.令,,所以, ,所以函数的定 义域为 ,其关于原点对称. 又 , 所以函数 是奇函数.故选C. 题型1 三角函数的周期性 11 5.[河北邢台部分学校2024高一联考] 下列函数中，以 为最小正周期的是( ) D A. B. C. D. 题型1 三角函数的周期性 12 解析 对于A,的图象是由的图象把轴下方的部分翻折上去、 轴上方的部分 保持不变得到的,易知最小正周期为 ,故A错误； 对于B,的最小正周期为 ,故B错误； 对于C,的最小正周期为 ,故C错误； 对于D,的图象是由的图象把轴下方的部分翻折上去、 轴上方的部分保持不 变得到的,易知最小正周期为 ,故D正确.故选D. 题型1 三角函数的周期性 13 6.已知 为实数，函数的最小正周期为，则 的值为( ) B A.2 B. C. D. 题型2 三角函数周期性的应用 14 解析 由题意可得,则 ,故选B. 题型2 三角函数周期性的应用 15 7.已知定义在上的奇函数是以 为最小正周期的周期函数，且当时， ， 则 的值为( ) C A. B. C. D. 题型2 三角函数周期性的应用 16 解析 ,故选C. 题型2 三角函数周期性的应用 17 8.已知函数，若存在，使得恒成立，则 的值是 ( ) D A. B. C. D. 题型2 三角函数周期性的应用 18 思路导引 若,则 ,所以函数 的周期为,再结合题中解析式即可求出 的值. 题型2 三角函数周期性的应用 19 解析 因为,所以函数的周期为,所以 且,又,所以当时, .故选D. 题型2 三角函数周期性的应用 20 9.下列函数中,对任意的,同时满足条件和 的是 ( ) D A. B. C. D. 题型2 三角函数周期性的应用 21 解析 对于任意,满足,选项中,A,B显然不满足,C,D满足.又对于任意 , 满足,则,即 是的周期,选项C中函数的最小正周期是. 选项D中 ,故满足条件.故选D. 题型2 三角函数周期性的应用 22 10.[河南商丘2024高一期末] 已知，则 __. 解析 因为,所以的周期 . 又,,,,, , 所以 . 又,所以 . 题型2 三角函数周期性的应用 23 11.函数的最小正周期为 ，则 ____. 解析 由函数的最小正周期为 ,得 ,解得,所以 . 题型2 三角函数周期性的应用 24 $$