7.2.3 三角函数的诱导公式-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (苏教版)

数学 必修第一册 SJ 1 7.2 7.2 三角函数概念 2 7.2 7.2.3 三角函数的诱导公式 刷基础 3 1.[浙江宁波2024高一期中] 下列不等式错误的是( ) A A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 4 解析 结合三角函数值在各象限的符号可知,A选项, ,A错误； B选项, ,B正确； C选项, ,C正确； D选项, ,D正确.故选A. 题型1 诱导公式的理解 5 2.（多选）[山东青岛二中2023高一期末] 下列各式的值等于1的有( ) AD A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 6 解析 ,选项A正确； ,选项B错误; ,选项C错误； ,选项D正确.故选 . 题型1 诱导公式的理解 7 3.[江苏淮安四校2024联考] 若的内角，，满足，则与 的关系 为( ) A A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 8 解析 因为,且A,B,C为的内角,则,所以 , 所以或 . 若,则,此时 不存在,故舍去, 所以,即 .故选A. 题型1 诱导公式的理解 9 4. ( ) A A. B. C. D. 题型2 给角求值 10 解析 ,故 选A. 题型2 给角求值 11 5.计算 ( ) C A.89 B.90 C. D.45 题型2 给角求值 12 解析 ,, , . 题型2 给角求值 13 归纳总结 给角求值的运算规则 负化正,大化小,化到锐角再查表. 题型2 给角求值 14 6. ____. 解析 原式 . 题型2 给角求值 15 7.[云南师大附中2024高一月考] 已知角的终边上有一点，则 的值为( ) D A. B. C. D. 题型3 给值求值 16 解析 因为角的终边上有一点 , 所以, , 所以 .故选D. 题型3 给值求值 17 8.[安徽师范大学附属中学2023高一月考] 若，则 ( ) C A. B. C. D. 题型3 给值求值 18 解析 .故选C. 题型3 给值求值 19 9.[湖北荆州八县区2024高一期末联考] 已知，则 ____. 解析 令,则,, . . 题型3 给值求值 20 10.（多选）[黑龙江齐齐哈尔2024高一期末联考] 已知下列等式的左右两边都有意义，则下列等 式恒成立的是( ) ABC A. B. C. D. 题型4 利用诱导公式化简 21 解析 对于A, ,故A正确； 对于B, ,故B正确； 对于C, ,故C正确； 对于D, ,故D错误.故选 . 题型4 利用诱导公式化简 22 11. 可化简为__________. 解析 . 题型4 利用诱导公式化简 23 7.2 7.2.3 三角函数的诱导公式 刷提升 24 1.[江西宜春2024高一期中] 记，则 ( ) B A. B. C. D. 25 解析 , , 则 ,故选B. 26 2.[江苏镇江2024高一期末] 已知，，则 的值为( ) D A. B. C. D. 27 解析 因为,故 , 则由 , 可得 , 故 ,故选D. 28 3.[安徽江淮名校2023质量检测] 已知函数 ，其 中，，为常数.若，则 ( ) C A. B.0 C.1 D.2 29 解析 , , . 又 , ,即,解得 .故选C. 30 4.[湖南株洲2024高一月考] 若，，，则，， 的大小关系为 ( ) B A. B. C. D. 31 解析 由于,故 . 而,故 . 又,所以 ,故选B. 32 5.（多选）已知 ，则( ) BC A. B. C. D.角 可能是第二象限角 33 解析 因为,所以 是第一或第四象限角. 当是第四象限角时, ,A不正确； ,B正确； ,C正确； 因为是第一或第四象限角,所以不可能是第二象限角,D不正确.故选 . 34 6.已知函数则 的值为___. 3 解析 , , 所以 . 35 7.[湖北武汉部分重点中学2023高一期末] 已知为第三象限角，且 . （1）化简 ; 【解】 . 36 （2）若,求 的值. [答案] 因为 , 所以 , 因为 为第三象限角, 所以 . 又且（ 为第三象限角）, 所以 , 所以 . 37 归纳总结 诱导公式可简记为奇变偶不变,符号看象限. （1）“奇”“偶”指的是“”中的整数 是奇数还是偶数; （2）“变”与“不变”是指函数名称的变化,若是奇数,则正、余弦互变,若 为偶数,则函数名称 不变; （3）“符号看象限”指的是在“”中,将看成锐角时,“ ”的终边所在的象限. 38 8.为整数，化简 的结果是( ) C A. B. C. D. 易错点1 忽略中系数的分类讨论 39 解析 当时,原式 . 当时,原式 . 综上,原式 .故选C. 易错点1 忽略中系数的分类讨论 40 9.为整数，化简 的结果是( ) B A. B. C.1 D. 易错点1 忽略中系数的分类讨论 41 解析 当为偶数时,设,,则原式 . 当为奇数时,设, ,则 原式 . 综上,原式的值为 . 易错点1 忽略中系数的分类讨论 42 易错警示 不能对“”中的整数 进行“奇数与偶数”的分类讨论,或者讨论后不能正确地利 用诱导公式是错误的主要原因. 易错点1 忽略中系数的分类讨论 43 10.[江苏盐城部分学校2023高一期末联考] 若，则 ( ) B A.0 B. C. D. 易错点2 不能确定角之间的特殊关系导致诱导公式应用失误 44 解析 依题意,令,则,, , 所以 .故选B. 易错点2 不能确定角之间的特殊关系导致诱导公式应用失误 45 11.已知，则 ___. 解析 因为 ,所以 . 易错点2 不能确定角之间的特殊关系导致诱导公式应用失误 46 易错警示 题目中角的特殊关系不易发现,需先化简再构造.总之,解决给值求值问题,首先要探寻条 件角与问题角之间的关系,便于直接利用诱导公式整体求解. 易错点2 不能确定角之间的特殊关系导致诱导公式应用失误 47 $$