7.2.1 任意角的三角函数-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (苏教版)

数学 必修第一册 SJ 1 7.2 7.2 三角函数概念 2 7.2 7.2.1 任意角的三角函数 刷基础 3 1.若角的终边在直线上，则 等于( ) C A. B. C. D. 题型1 任意角的三角函数的定义 4 解析 在角的终边上取一点,则,,所以 . 或取一点,则,,所以 .故选C. 题型1 任意角的三角函数的定义 5 2.[山东济宁2024高一月考] 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，点 在角的终边上，则 ( ) D A. B. C. D. 题型1 任意角的三角函数的定义 6 解析 因为角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,点在角 的终边上,所以 .故选D. 题型1 任意角的三角函数的定义 7 规律方法 利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况： （1）若已知角,则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标,即可求出各三角函数值. （2）若已知角终边上一点是单位圆上的点,则,, . （3）若已知角终边上一点不是单位圆上一点,则先求,再求 , . （4）若已知角 终边上点的坐标含参数,则需进行分类讨论. 题型1 任意角的三角函数的定义 8 3.[江苏南航附中2024高一月考] 已知角的终边经过点，且，则 的值是 ( ) B A. B. C. D. 题型1 任意角的三角函数的定义 9 解析 由三角函数定义可得,即,且,解得 .故选B. 题型1 任意角的三角函数的定义 10 4.[福建厦门外国语学校2023高一期末] 三个数, , 中，值为负数的个数为( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 题型2 三角函数值的符号 11 解析 , , , ； ,, , ,, , ； ,, , ,, , . 只有一个负数,故选B. 题型2 三角函数值的符号 12 5.[河南省实验中学2024高一月考] 已知 是第二象限角或第三象限角，，则是 的( ) C A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 题型2 三角函数值的符号 13 解析 若是第二象限角或第三象限角,则 ； 若,取 ,,此时 不是第二象限角或第三象限角. 综上所述,是 的充分不必要条件.故选C. 题型2 三角函数值的符号 14 6.（多选）[安徽江南十校2024高一联考] 下列选项中，结果为正数的有( ) AB A. B. C. D. 题型2 三角函数值的符号 15 解析 由,可得,,所以 ,所以A正确； 由 ,可得,,,,且 , ,所以, ,所以B正确,C错误； 由,可得,,所以,所以D错误.故选 . 题型2 三角函数值的符号 16 7.已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边( ) B A.在轴上 B.在轴上 C.在直线上 D.在直线 上 题型3 三角函数线的应用 17 解析 根据题意,只有当角的终边落在 轴上时,正弦线长为1.故选B. 题型3 三角函数线的应用 8.[湖北十堰2023高一期末] 若，则,, 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 题型3 三角函数线的应用 19 解析 如图,在单位圆中,作出内的一个角及其正弦线,余弦线,正切线 . 由图知,,又有向线段,分别与轴、轴的正方向相反,而与 轴的正方向相同, 所以 .故选D. 题型3 三角函数线的应用 20 9.，， 从小到大的排列顺序是________________________. 解析 如图,由图可知,,, . 因为,所以.故 . 题型3 三角函数线的应用 21 10.若角的终边落在直线上，则 的值等于( ) A A.0 B. C.2 D. 或2 易错点1 应用三角函数的定义求值时遗漏终边的位置 22 易错警示 终边落在直线 上,即终边在第二、四象限,需分类讨论.利用三角函数的定义求值 时必须明确终边的条件,清楚其在坐标系中的位置. 易错点1 应用三角函数的定义求值时遗漏终边的位置 23 解析 若角的终边落在直线 上, 则或 分别代入 中可得其值为0. 易错点1 应用三角函数的定义求值时遗漏终边的位置 24 11.已知角的终边经过点，且，则实数 ___. 易错警示 本题易忽略隐含条件“ ”,出现增根. 易错点2 应用三角函数的定义求参数时忽略参数的取值范围 25 解析 由题设,可知 , 且,即 , , 则 , 解得（舍）或 , 综上, . 易错点2 应用三角函数的定义求参数时忽略参数的取值范围 26 $$