第2.1～2.3节综合训练-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (苏教版)

数学 必修第一册 SJ 1 2 第2.1~2.3节综合训练 刷能力 2 1.[重庆一中2024高一期末] 已知命题，，则 是( ) B A.， B.， C.， D.， 3 解析 命题, 是全称量词命题,其否定是存在量词命题,所以 , .故选B. 4 2.[山东青岛二中2024高一期中] 已知命题，方程有解，则 为 ( ) A A.，方程无解 B.，方程 有解 C.，方程无解 D.，方程 有解 5 解析 根据存在量词命题的否定形式可知,命题,方程 有解的否定 为：,方程 无解.故选A. 6 3.以下三个命题中，真命题的个数是( ) ①若,则,中至少有一个不小于1;②存在正实数,,使得 ;③“所有奇数都是素 数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”. D A.0 B.1 C.2 D.3 7 解析 假设,,则 ,与条件矛盾,故①是真命题； 当时, ,故②是真命题； “所有奇数都是素数”的否定为“至少有一个奇数不是素数”,故③是真命题.故选D. 8 4.[江苏扬州中学2024高一月考] 命题有实数根，若是假命题，则实数 的 取值范围是( ) B A. B. C. D.以上都不对 9 解析 因为是假命题,所以是真命题.当时,,解得 ,故符合要求； 当时,有,解得且 . 综上所述, .故选B. 10 5.下列命题中，是全称量词命题的有________；是存在量词命题的有____.（填序号） ①正方形的四条边长相等； ②有两个角相等的三角形是等腰三角形； ③正数的平方根不等于0； ④至少有一个正整数是偶数. ①②③ ④ 解析 ①可表述为“每一个正方形的四条边长都相等”,是全称量词命题；②是全称量词命题,即 “凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形”；③可表述为“所有正数的平方根都不等于0”, 是全称量词命题；④是存在量词命题. 11 6.[山东临沂部分县2024高一期中联考] 根据下述事实，写出一个含有全称量词或存在量词的真命 题：__________________________________________________. ， ， , …… （答案不唯一） 解析 观察式子可知,从1开始从小到大连续个奇数相加的和为 , 故可得, . 12 7.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定. （1）三角形的内角和为 ; 【解】是真命题.命题的否定：存在一个三角形,它的内角和不等于 . （2）存在一个二次函数的图象开口不向下; 【解】是真命题.命题的否定：任何一个二次函数的图象开口都向下. （3）任何一个平行四边形的对边都平行; 【解】是真命题.命题的否定：存在一个平行四边形的对边不都平行. （4）某个负数的平方不是正数. 【解】是假命题.命题的否定：任何负数的平方都是正数. 13 8.[福建厦门一中2022数学竞赛初赛] 命题“, ”的否定是( ) C A., B., C., D., 14 解析 因为“,”是全称量词命题,所以其否定为存在量词命题,即“ , ”.故选C. 15 $$