2.3.1 全称量词命题与存在量词命题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (苏教版)

数学 必修第一册 SJ 1 2.3 2.3 全称量词命题与存在量词命题 2 2.3 2.3.1 全称量词命题与存在量词命题 刷基础 3 1.[陕西榆林十中2024高一月考] 下列命题是全称量词命题的是( ) C A.存在一个实数的平方是负数 B.至少有一个整数，使得 是质数 C.每个四边形的内角和都是 D.， 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 4 解析 选项A,B,D中,分别有“存在”“至少”“ ”这样的存在量词,所以选项A,B,D都为存在量 词命题,选项C：因为有“每个”这样的全称量词,所以该命题为全称量词命题.故选C. 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 5 2.（多选）下列命题是“， ”的表述方法的有( ) ABD A.有一个，使得成立 B.对有些，使得 成立 C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得 成立 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 6 解析 C选项是全称量词命题,A,B,D选项符合题意,故选 . 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 3.命题“有些负数满足不等式”用“ ”或“ ”可表述为_______________ __________________. ,使得 解析 “有些”为存在量词,因此可用存在量词命题来表述. 题型1 全称量词命题、存在量词命题的理解 8 4.[山西省实验中学2023高一月考] 下列存在量词命题是假命题的是( ) B A.存在，使 B.存在，使 C.有的素数是偶数 D.有的有理数没有倒数 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 9 解析 A选项：解得或,所以存在,使 ,故A为真命题； B选项：,所以不存在,使 ,故B为假命题； C选项：2是素数同时也是偶数,故C为真命题； D选项：0是有理数但是没有倒数,故D为真命题. 故选B. 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 10 5.[河南南阳2024高一段考] 下列命题是真命题的是( ) C A., B., C., D., 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 11 解析 当时, ,故选项A错误； 由可得 ,故选项B错误； , ,故选项C正确； 由 恒成立,可得选项D错误.故选C. 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 12 6.（多选）[重庆七校2024高一期末联考] 下列命题中，为真命题的是( ) BD A., B.，使 同时被3和4整除 C., D., 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 13 解析 当时, ,故A错误； 当时, 可同时被3和4整除,B正确； 当时, ,故C错误； 当时,,故D正确.故选 . 题型2 全称量词命题、存在量词命题的真假 14 7.[湖南株洲2023高一期中] 已知,.若是真命题，则实数 的取值范围是 ( ) B A. B. C. D. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 15 解析 因为, 是真命题, 所以方程有实数根,所以,解得,故实数 的取值范围为 .故选B. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 16 8.[广东珠海实验中学等四校2024高一联考] 命题“, ”为真命题的一个必要 不充分条件是( ) C A. B. C. D. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 17 解析 命题“,”为真命题,则对任意 恒成立, 所以,故,所以命题“,”为真命题的充要条件为 ,故B不 符合题意； 对于A选项,,,所以是 的既不充分也不必要条件,A不符合题意； 对于C选项,,,所以是 的必要不充分条件,C符合题意； 对于D选项,,,所以是 的充分不必要条件,D不符合题意.故选C. 题型3 根据命题的真假求参数的取值范围 18 9.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题. （1）矩形有一个外接圆； 【解】可以改写为“所有的矩形都有一个外接圆”,是全称量词命题. （2）非负实数有两个平方根； 【解】可以改写为“所有的非负实数都有两个平方根”,是全称量词命题. （3）有一对实数，使 成立. 【解】可以改写为“,,使 成立”,是存在量词命题. 易错点 不能正确理解全称量词与存在量词的概念而致错 19 易错警示 全称量词命题就是陈述某集合所有元素都具有某种性质的命题,存在量词命题就是陈述在 某集合中有（存在）一些元素具有某种性质的命题,是对某集合元素的限定,而不是对结论的限定. 易错点 不能正确理解全称量词与存在量词的概念而致错 20 $$