2.2.2 不等式的解集-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (人教B版)

数学 必修第一册 RJB 1 2.2 2.2 不等式 2 2.2 2.2.2 不等式的解集 刷基础 3 高中必刷题 主讲老师 1.[山东临沂一中2023高二开学考试] 不等式 的解集在数轴上表示为( ) B A. B. C. D. 题型1 不等式的解集 5 解析 不等式的解为 ，故选B. 题型1 不等式的解集 6 高中必刷题 主讲老师 2.不等式 的解集是( ) C A. B. C. D. 题型1 不等式的解集 8 解析 不等式即为即即原不等式的解集为 .故选C. 题型1 不等式的解集 9 高中必刷题 主讲老师 3.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式 的解集是 ( ) A A. B. C. D. 题型1 不等式的解集 11 解析 关于的不等式的解集是，，把 代入 中，得，解得 ，故选A. 题型1 不等式的解集 12 高中必刷题 主讲老师 4.不等式组 的解集为( ) A A. B. C. D. 题型2 不等式组的解集 14 解析 解不等式，得；解不等式，得 ，则不等式组的解集为 ，故选A． 题型2 不等式组的解集 15 高中必刷题 主讲老师 5.[上海格致中学2024高一月考] 关于的不等式组的解集为空集，则实数 的取值范 围是________. 题型2 不等式组的解集 17 解析 当时，不等式无解，此时不等式组 的解集为空集； 当时，不等式组化为显然此时不等式组的解集不为空集，即 不成 立； 当时，不等式组化为要使不等式组无解，则，即 解得 . 综上所述,实数的取值范围是 . 题型2 不等式组的解集 18 高中必刷题 主讲老师 6.[河北衡水2024高一开学检测] 不等式组 的解集是( ) A A. B. C. D. 题型3 解绝对值不等式 20 解析 由，得 ； 由，得, ， 故不等式组的解集是或 ，故选A. 题型3 解绝对值不等式 21 高中必刷题 主讲老师 7.若关于的不等式的解集为，则实数 ( ) C A. B.2 C. D.3 题型3 解绝对值不等式 23 解析 不等式可化为 . 当时，恒成立，不等式的解集为 ，不合题意； 当时，不等式的解集为，故无解；当 时，不等式的解集为 ，故解得 . 综上， ，故选C. 题型3 解绝对值不等式 24 高中必刷题 主讲老师 8.[辽宁沈阳2023高一开学考试] 不等式 的最小整数解是( ) A A.0 B. C.1 D.2 题型3 解绝对值不等式 26 解析 原不等式可化为 或或 解得 ，所以最小整数解是0，故选A. 题型3 解绝对值不等式 27 高中必刷题 主讲老师 9.在数轴上，已知，，原点为 ，则( ) D A. B. C. D. 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 29 解析 与互为相反数， ，故选D. 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 30 高中必刷题 主讲老师 10.已知数轴上不同的两点,，若点的坐标为3，且，则线段的中点 的坐标为 ( ) D A. B. C.4 D.或 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 32 解析 记点,，则 . ，即，解得或 . 当时，点的坐标为 ; 当时，点的坐标为 .故选D. 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 33 易错点 解含参数的不等式（组）时忽视分类讨论 主讲老师 11.当时，求关于的不等式组 的解集. 易错点 解含参数的不等式（组）时忽视分类讨论 35 【解】原不等式组可化为 当时，，此时不等式组的解集为 ; 当时，，此时不等式组的解集为 ; 当时，，此时不等式组的解集为 . 综上所述，当时,不等式组的解集为 ； 当时,不等式组的解集为 ； 当时,不等式组的解集为 . 易错点 解含参数的不等式（组）时忽视分类讨论 36 易错警示 解含有参数的不等式组时，一定要对参数进行分类讨论，由于不等式组的解集是组成 不等式组的各个不等式解集的交集，故我们在分类讨论时，分类的标准要根据各个不等式解集的 端点来决定，即我们要通过分析不等式解集端点之间的关系，来决定分类标准． 易错点 解含参数的不等式（组）时忽视分类讨论 37 $$