2.1.3 方程组的解集-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (人教B版)

数学 必修第一册 RJB 1 2.1 2.1 等式 2 2.1 2.1.3 方程组的解集 刷基础 3 高中必刷题 主讲老师 1.方程组 的解集是( ) D A., B., C. D. 题型1 二元一次方程组的解集 5 解析 由得即方程组的解构成的集合为 .故选D. 题型1 二元一次方程组的解集 6 高中必刷题 主讲老师 2.若关于，的方程组无解，则实数 ( ) A A. B. C.2 D. 题型1 二元一次方程组的解集 8 解析 方程组，得 . 关于，的方程组无解，，即 ．故选A． 题型1 二元一次方程组的解集 9 高中必刷题 主讲老师 3.[山东东营一中2023段考] 若，则 的值为____. 题型1 二元一次方程组的解集 11 解析 ， 两式相加可得 . 题型1 二元一次方程组的解集 12 高中必刷题 主讲老师 4.[河南周口2024高一入学考试] 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木，不知长 短.引绳度之，余绳四尺五寸.屈绳量之，不足一尺.问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量 一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”.设绳子长 尺，木条长 尺，根据题意所列方程组正确的是( ) B A. B. C. D. 题型2 二元一次方程组的实际应用 14 解析 绳子长尺，木条长尺，依题意有 故选B. 题型2 二元一次方程组的实际应用 15 高中必刷题 主讲老师 5.[四川绵阳南山中学2023高一开学考试] 某旅游公司有两种客车，1辆中巴车与4辆小客车一次 可以搭载46名乘客，2辆中巴车与3辆小客车一次可以搭载57名乘客，该公司用3辆中巴车与6辆 小客车，一次可以搭载乘客( ) D A.129名 B.120名 C.108名 D.96名 题型2 二元一次方程组的实际应用 17 解析 设每辆中巴车载客人，每辆小客车载客人，由题意得解得 则3辆 中巴车与6辆小客车一次可以搭载乘客 （名），故选D. 题型2 二元一次方程组的实际应用 18 高中必刷题 主讲老师 6.已知,,则 ( ) C A.， B. C., D. 题型3 二元二次方程组 20 解析 由题得，即为方程组 的解集. 由①得,代入②式得,解得或.当时,;当 时， . 所以, .故选C. 题型3 二元二次方程组 21 高中必刷题 主讲老师 7.[北京第四中学2024高一期中] 关于，的方程组 有唯一的一组实数解，则实 数 的值是( ) C A. B. C. D.1 题型3 二元二次方程组 23 解析 由消去，得 ， 因为方程组只有一组实数解，所以方程 只有一个解，所以 ，解得 ，故选C. 题型3 二元二次方程组 24 高中必刷题 主讲老师 8.求下列方程组的解集： （1） 【解】由，得，代入,得,化简得 ,解得 ,即, . 将和分别代入，得, . 所以方程组的解集为, . 题型3 二元二次方程组 26 （2） 题型3 二元二次方程组 27 [答案] ，得,即，得 或 . ，得，即 ， 得或 . 所以或或或 解此四个方程组，得或或或 故方程组的解集是,,, . 题型3 二元二次方程组 28 高中必刷题 主讲老师 9.[辽宁沈阳十一中2024高一月考] 已知方程组的解也是方程 的解， 则实数 的值为____. 题型4 三元一次方程组 30 解析 由原方程组可得，即 ， 则解得把代入得 . 故原方程组的解是代入中，得，解得 . 题型4 三元一次方程组 31 高中必刷题 主讲老师 10.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元,若购甲4件、乙10件、丙1件， 共需79元．现购甲、乙、丙各1件，共需( ) C A.32元 B.33元 C.34元 D.35元 题型4 三元一次方程组 33 解析 设甲每件元、乙每件元、丙每件 元．根据题意列方程组得 ，得 ．故选C． 题型4 三元一次方程组 34 $$