2.1.1 等式的性质与方程的解集-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (人教B版)

数学 必修第一册 RJB 1 2.1 2.1 等式 2 2.1 2.1.1 等式的性质与方程的解集 刷基础 3 高中必刷题 主讲老师 1.下列各式运算正确的是( ) C A. B. C. D. 题型1 等式的性质与恒等式 5 解析 由于, ， ，因此选项A,B,D是错误的，由立方和公式可知选项C正确.故选 C. 题型1 等式的性质与恒等式 6 高中必刷题 主讲老师 2.若方程的左边是完全平方式，则实数 的值为( ) D A.16 B. C. D. 题型1 等式的性质与恒等式 8 解析 是一个完全平方式， 或 ， ．故选D． 题型1 等式的性质与恒等式 9 高中必刷题 主讲老师 3.[河北保定2024高一月考] 小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： , ,,,, 依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将 因式分解，其结果呈现的密码信息可能是( ) C A.勤学 B.爱科学 C.我爱理科 D.我爱科学 题型1 等式的性质与恒等式 11 解析 ， , ,,四个代数式分别对应科、爱、我、理， 结果呈现的密码信息可能是 “我爱理科”.故选C． 题型1 等式的性质与恒等式 12 高中必刷题 主讲老师 4.[重庆第八中学2023高一月考] 已知，则 ___. 6 题型1 等式的性质与恒等式 14 解析 . 题型1 等式的性质与恒等式 15 高中必刷题 主讲老师 5.[北京首师大附中2024高一月考] 将下列多项式因式分解，结果中不含因式 的是( ) C A. B. C. D. 题型2 十字相乘法分解因式 17 解析 对于A,原式 ，A错误； 对于B,原式 ，B错误； 对于C,原式 ，C正确； 对于D,原式 ，D错误. 故选C. 题型2 十字相乘法分解因式 18 高中必刷题 主讲老师 6.分解下列因式： （1） ; 【解】 . 题型2 十字相乘法分解因式 20 （2） . [答案] . 题型2 十字相乘法分解因式 21 高中必刷题 主讲老师 7.[辽宁抚顺2024高一月考] 方程 的解集是( ) C A. B. C. D. 题型3 方程的解集 23 解析 方程的解为, , 所以方程的解集是 ，故选C. 题型3 方程的解集 24 高中必刷题 主讲老师 8.已知集合,,，则满足的集合 的个数 为( ) B A.4 B.8 C.7 D.16 题型3 方程的解集 26 解析 , . 由题得.令集合，则集合C中一定有元素1,2，可能有集合 中的0个，1 个，2个，3个元素,结合子集个数公式可得集合C的个数为 .故选B. 题型3 方程的解集 27 高中必刷题 主讲老师 9.已知集合，，集合 ，则实数 的值为_________. 1或3或4 题型3 方程的解集 29 解析 由，解得或，所以 . 由，解得或 . 若，则，满足 ； 若，则,，因为，所以 或4. 综上，实数 的值为1或3或4. 题型3 方程的解集 30 高中必刷题 主讲老师 10.[陕西师大附中2023高一期中] 已知， ， ， . （1）求,的值及, ； 【解】由题意可得，，则解得 ,， . 题型3 方程的解集 32 （2）求 . [答案] 由（1）可知,，,1, ，故 . 题型3 方程的解集 33 易错点 求方程的解集时要注意方程解的特征 主讲老师 11.已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则 的值是( ) D A.0 B. C.0或6 D. 或6 易错点 求方程的解集时要注意方程解的特征 35 解析 方程去分母，得且，即，所以 且 . 因为原分式方程的解为正整数，且， 为整数, 所以或9,所以 或6．故选D． 易错点 求方程的解集时要注意方程解的特征 36 易错警示本题求解的关键是根据方程的解为正整数,为整数的条件得到 的值,易错之处是忽视方 程的解为正整数的条件的应用. 易错点 求方程的解集时要注意方程解的特征 37 $$