第1.2节 常用逻辑用语 综合训练-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (人教B版)

数学 必修第一册 RJB 1 1.2 1.2 常用逻辑用语 2 1.2 第1.2节综合训练 刷能力 3 高中必刷题 主讲老师 建议用时：25分钟 1.下列语句为命题的是( ) D A.对角线相等的四边形 B. C. D.有一个内角是 的三角形是直角三角形 5 解析 由命题的定义可知，能够判断真假的陈述句是命题，所以D为命题.A，B，C不能判断真假, 所以不是命题.故选D. 6 高中必刷题 主讲老师 2.[重庆一中2024高一期末] 已知命题，，则 是( ) B A.， B.， C.或， D.或， 8 解析 命题, 是全称量词命题,其否定是存在量词命题,所以 , .故选B. 9 高中必刷题 主讲老师 3.[山东青岛二中2024高一期中] 已知命题，方程有解，则 为 ( ) A A.，方程无解 B.，方程 有解 C.，方程无解 D.，方程 有解 11 解析 根据存在量词命题的否定形式可知,命题,方程 有解的否定 为：,方程 无解.故选A. 12 高中必刷题 主讲老师 4.（多选）[河北石家庄二中2024高一月考] 若“或”是“ ”的必要不 充分条件，则实数 的值可以是( ) ACD A. B. C.1 D.4 14 解析 若“或”是“”的必要不充分条件,则或 ,所以 或.故选 . 15 高中必刷题 主讲老师 5.（多选）[辽宁沈阳二中2024高一段考] 下面命题为真命题的是( ) ABD A.设，，则“”是“ ”的必要不充分条件 B.“”是“二次方程 有一正根一负根”的充要条件 C.“”是“ ”的充分不必要条件 D.“”是“ 为单元素集合”的充分不必要条件 17 解析 对于A,当,时,；若,则且,因此“”是“ ”的 必要不充分条件,A正确. 对于B,当时,方程的判别式 ,则方程 有两个不相等的实根,,显然 ,即方程 有一正根一负根；当方程有一正根一负根, 时, 且,解得,因此“ ”是“二次方程 有一正根一负根”的充要条件,B正确. 对于C,当时,成立,因此“”不是“ ”的充分条件,C错误. 对于D,当时,方程为,解得,即,满足充分性,而当 时,方 程为,解得,此时集合 也为单元素集合，不满足必要性,D正确. 故选 . 18 高中必刷题 主讲老师 6.（多选）[江西南昌2024高一月考] 命题“， ”是真命题的一个 充分不必要条件是( ) BC A. B. C. D. 20 解析 若命题“,”是真命题,则 ,因为 ,, , 所以原命题为真命题的一个充分不必要条件是 选项. 故选 . 21 高中必刷题 主讲老师 7.[山东临沂部分县2024高一期中联考] 根据下述事实，写出一个含有全称量词或存在量词的真命 题：________. ， ， , …… 23 解析 , （答案不唯一） 观察式子可知，从1开始从小到大连续个奇数相加的和为,故可得 , . 24 高中必刷题 主讲老师 8.已知全集，集合，非空集合，其中 . （1）当时，求 . 【解】当时， ， 则或 . 由得或 , 所以或 . 26 （2）若“”是“”的____条件，求实数 的取值范围（请在“①充分，②必要”两个 条件中选一个条件填入横线后作答）. 注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分. 27 [答案] 若选①，由“”是“”的充分条件得 . 因为，非空集合 ， 所以即解得 ， 所以实数的取值范围为 . 若选②，由“”是“”的必要条件，得 . 因为，非空集合 ， 所以即 解得，所以实数的取值范围为 . 28 $$