1.2.1 命题与量词-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (人教B版)

数学 必修第一册 RJB 1 1.2 1.2 常用逻辑用语 2 1.2 1.2.1 命题与量词 刷基础 3 高中必刷题 主讲老师 1.[陕西咸阳高新一中2023质量检测] 下列语句是命题的个数为( ) ①空集是任何集合的真子集； ； ；④把门关上；⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？ A A.1 B.2 C.3 D.4 题型1 命题的理解 5 解析 因为能够判断真假的陈述句为命题，所以只有①符合定义，故选A. 题型1 命题的理解 6 归纳总结 判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假,只有能判断真假的陈述句才是命题. 题型1 命题的理解 7 高中必刷题 主讲老师 2.下列命题是真命题的是( ) D A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 题型1 命题的理解 9 解析 对于A,如图,四边形中,,, ,但对角线互相垂直,所以A为假命题; 对于B,菱形的对角线互相垂直且平分,所以B为假命题; 对于C,等腰梯形的对角线相等,所以C为假命题; 对于D,根据平行四边形的判定定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以D为真命题.故选D. 题型1 命题的理解 10 高中必刷题 主讲老师 3.[陕西榆林十中2024高一月考] 下列命题是全称量词命题的是( ) C A.存在一个实数的平方是负数 B.至少有一个整数，使得 是质数 C.每个四边形的内角和都是 D.， 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 12 解析 选项A,B,D中,分别有“存在”“至少”“ ”这样的存在量词,所以选项A,B,D都为存在量 词命题,选项C：因为有“每个”这样的全称量词,所以该命题为全称量词命题.故选C. 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 13 高中必刷题 主讲老师 4.下列语句是存在量词命题的是( ) B A.整数是2和5的倍数 B.存在整数，使得 能被11整除 C.若，则 D.， 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 15 解析 对于A，不能判断真假，不是命题; 对于B，命题：存在整数，使得 能被11整除，含有存在量词，故B是存在量词命题; 对于C，是“若，则 ”式命题，不是存在量词命题; 对于D，是全称量词命题．故选B． 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 16 高中必刷题 主讲老师 5.（多选）[黑龙江佳木斯三校2024高一联考] 下列命题是“， ”的表述方法的是 ( ) ABD A.有一个，使得成立 B.对有些，使得 成立 C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得 成立 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 18 解析 只有C选项是全称量词命题，故选 . 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 19 高中必刷题 主讲老师 6.[江西宜春2023高一月考] 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( ) C A.每个二次函数的图象都开口向上 B.存在一条直线与已知直线不平行 C.对任意实数，，若,则 D.存在一个实数，使等式 成立 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 21 解析 由知 ,故C正确；A选项是假命题；B选项是存在量词命题；D选项是存在量 词命题.故选C. 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 22 高中必刷题 主讲老师 7. （多选）[辽宁朝阳2024高一期末] 下列既是存在量词命题又是真命题的是( ) AB A.， B.至少有一个，使 能同时被3和5整除 C.， D.每个平行四边形都是中心对称图形 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 24 解析 对于A，当时，满足 ，所以A是真命题; 对于B，15能同时被3和5整除，所以B是真命题; 对于C，因为所有实数的平方非负，即 ，所以C是假命题; 对于D，是全称量词命题，所以不符合题意.故选 . 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 25 链接教材 本题是教材第26页例题的变式，考查命题真假的判断. 要判定全称量词命题“,”是真命题，需要对集合中每个元素,证明 成立; 要判定全称量词命题“,”是假命题，只需举出一个反例，即在集合 中找到一个元素 ,使 不成立. 要判定存在量词命题“,”是真命题，只需在集合中找到一个元素,使 成立即 可; 要判定存在量词命题是假命题，需对集合中任意一个元素,证明 都不成立. 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 26 高中必刷题 主讲老师 8.（多选）[重庆七校2024高一期末联考] 下列命题中，为真命题的是( ) BD A., B.，使 同时被3和4整除 C., D., 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 28 解析 当时, ,故A错误； 当时, 可同时被3和4整除,B正确； 当时, ,故C错误； 当时,,故D正确.故选 . 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 29 高中必刷题 主讲老师 9.已知命题,，若命题是真命题,则实数 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 31 解析 由是真命题,可知在时成立.所以 ，故选C. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 32 高中必刷题 主讲老师 10.[湖南株洲2023高一期中] 已知,.若是真命题，则实数 的取值范围 是( ) B A. B. C. D. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 34 解析 因为, 是真命题, 所以方程 有实数根, 所以,解得 , 故实数的取值范围为 .故选B. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 35 $$