数学（安徽专用，含中小衔接）-2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷

2024年秋季安徽省新七年级入学分班考试模拟卷 数 学 （试卷满分：100分 测试范围：初小衔接、有理数） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下面物体中，　　大约重1吨． A．100瓶5升袋的色拉油 B．10000枚1元的硬币 C．500个苹果 D．25名六年级学生 2．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是　　三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边 3．在有余数的除法算式中，除数是，商是、均为不是0的自然数），被除数最大是　　 A． B． C． D． 4．大于且小于的整数有　　个 A．2 B．3 C．4 D．无数 5．骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是　　 A．95分 B．95.1分 C．95.2分 D．95.3分 6．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 7．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是　　 A．40 B．88 C．107 D．110 8．从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面　　 A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分） 9．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作 　 　平方千米，把它改写成用“亿”作单位的数是 　　 亿平方千米． 10．已知，，则、的最小公倍数是 　 　，最大公因数是 　　 ． 11．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩，则这批面粉有 　 　千克． 12．将2023减去它的，再减去余下的，再减去余下的，，直至最后减去余下的，最后的结果是 　　． 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，计8分） 13．在含糖率是的糖水中加入5克糖和15克水，这时的糖水比原来甜． 　　（判断对错） 14．在比例中、均不为，那么和一定互为倒数． 　　（判断对错） 15．等腰三角形底边上的高就是它的对称轴． 　　（判断对错） 16．工作效率与工作时间成反比例关系． 　　（判断对错） 四、计算题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分） 17．． 18．． 19．计算： 20.解方程： 五、操作题。（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 21．一个正方体玻璃容器棱长，向容器中到入水，再把一块石头放入水中．这时量得容器内水深．石头的体积是多少立方厘米？ 22．已知阴影部分的面积是，求空白部分的面积． 六、应用题（本大题共4小题，8+8+10+10,共36分） 23．商场打折促销时，刘阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？ 24．一列慢车和一列快车分别从两站相对开出，快车和慢车的速度之比是，慢车先从站开出，快车才从站开出，相遇时快车比慢车多走，两站相距多少千米？ 声 25．几何计算： （1）求图中阴影部分的面积和周长．（单位：，取 （2）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12．这种方法取的近似值为3．如果一个圆柱的底面周长是，高是，你能用现在的方法验证古人的方法的正确性吗？都取 现在的方法：　 　； 古人的方法：　　． 26．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到不再有人排队，同时开5个窗口需30分钟，同时开6个窗口需20分钟．如果要在10分钟后不再有人排队，那么需要同时开几个检票口？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季安徽省新七年级入学分班考试模拟卷 数学·答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D A B B D C D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 9. 510070000，． 10. 1260，6． 11. 12. 1 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） ．．．． 四、计算题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 17.解：原式 ． 18.解：原式 ． 19.解： ． 20.解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 五、操作题。（本大题共2小题，每小题4分，满分8分） 21.解：，水的体积为， ， 答：石块的体积为1000立方厘米． 22.解：，阴影部分的面积是， ， 即：， ， 空白部分的面积为：． 答：空白部分的面积是． 六、应用题（本大题共4小题，8+8+10+10,满分36分） 23.解：设裤子标价为元， ， 解得：， 答：裤子的标价是330元． 24.解：设两站相距千米，慢车的速度为，则快车的速度为， 根据题意得：， 即， 解得：． 答：两站相距558千米． 25.解：（1） （2）现代方法： 底面半径为： 圆柱的体积为： 古人的方法： 故答案为：，． 26.解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份，因为5个检票口30分钟通过份，6个检票口20分钟通过份，说明在分钟内新来旅客份，所以每分钟新来旅客：（份， 假设让3个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为： （份或（份 让3个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，要使队伍10分钟消失，需要再开个检票口， （个． 答：需要同时打开9个检票口． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024年秋季安徽省新七年级入学分班考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共12分） 9．____________________ 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．___________________ 四、计算题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18 19. 20. 五、操作题。（本大题共2小题，每小题4分，满分8分） 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22 六、应用题（本大题共4小题，8+8+10+10,满分36分） 23 24 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季安徽省新七年级入学分班考试模拟卷 数 学 （试卷满分：100分 测试范围：初小衔接、有理数） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下面物体中，　　大约重1吨． A．100瓶5升袋的色拉油 B．10000枚1元的硬币 C．500个苹果 D．25名六年级学生 【分析】根据单位换算解答即可． 【解答】解：．100瓶5升袋的色拉油大约重：（千克）吨，故本选项不符合题意； ．10000枚1元的硬币大约重：（千克）吨，故本选项不符合题意； ．500个苹果大约重：（千克）吨，故本选项不符合题意； ．1名六年级学生大约重80千克，（千克）吨， 即25名六年级学生大约重1吨，故本选项符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握生活中常见物体的质量是解答本题的关键． 2．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是　　三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为，根据三角形的内角和等于列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状． 【解答】解：三个内角的度数分别为，，． 则， 解得， ，，， 这个三角形是锐角三角形． 故选：． 【点评】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算． 3．在有余数的除法算式中，除数是，商是、均为不是0的自然数），被除数最大是　　 A． B． C． D． 【分析】根据在有余数的除法算式里，余数要比除数小，可知余数最大是，由此解答即可． 【解答】解：在有余数的除法算式里，余数要比除数小，可知余数最大是， 因为被除数商除数余数， 所以被除数最大是：， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的除法，弄清被除数、除数、商、余数之间的关系是解题的关键． 4．大于且小于的整数有　　个 A．2 B．3 C．4 D．无数 【分析】根据有理数的大小比较法则写出符合条件的整数即可． 【解答】解：大于且小于2的整数有，0，1，共3个， 故选：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较是解题的关键． 5．骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是　　 A．95分 B．95.1分 C．95.2分 D．95.3分 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：根据题意得： （分． 即嘉淇这学期的体育成绩是95.3分， 故选：． 【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键． 6．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 【分析】根据比例尺的定义解决问题即可． 【解答】解：16千米厘米， 这幅地图的比例尺是：4厘米：1600000厘米． 故选：． 【点评】本题考查了比例尺等知识，解题的关键是掌握比例尺的定义，注意统一单位． 7．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是　　 A．40 B．88 C．107 D．110 【分析】设正中间的数为，则为整数，再求得这5个数的和为，令的值分别为40、88、107、110，分别列方程求出的值并进行检验，即可得到符合题意的答案． 【解答】解：设正中间的数为，则为整数， 这5个数的和为：， 由得， ， 不符合题意； 由得，不符合题意； 由得，不符合题意； 由得，符合题意， 它们的和可能是110， 故选：． 【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，设正中间的数是，求得五个数的和是是解题的关键． 8．从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面　　 A．12 B．11 C．10 D．9 【分析】根据最小公倍的概念得出结论即可． 【解答】解：米和6米的最小公倍数为12米， （面， 故选：． 【点评】本题主要考查最小公倍的概念，熟练掌握最小公倍的知识是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 9．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作 　 　平方千米，把它改写成用“亿”作单位的数是 　　 亿平方千米． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：球的表面积约为五亿一千零七万平千米，这个数写作510070000平方千米，把它改写成用“亿”作单位的数是亿平方千米． 故答案为：510070000，． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键． 10．已知，，则、的最小公倍数是 　 　，最大公因数是 　　 ． 【分析】根据最小公倍数是不同质因数的乘积，最大公因数是相同质因数的乘积得出结论即可． 【解答】解：，， 、的最小公倍数是，最大公因数是， 故答案为：1260，6． 【点评】本题主要考查最小公倍数和最大公约数的概念，熟练掌握最小公倍数和最大公约数的概念是解题的关键． 11．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩，则这批面粉有 　 　千克． 【分析】把这批面粉重量看作单位“1”，根据题意列出算式求解即可． 【解答】解： ． 故答案为：． 【点评】本题考查百分数的实际应用，正确分析题意列出算式是解题的关键． 12．将2023减去它的，再减去余下的，再减去余下的，，直至最后减去余下的，最后的结果是 　　． 【分析】第一次减去2023的剩余，再减去余下的剩余，再减去余下的剩余，，最后减去余下的剩余，求出结果即可． 【解答】解：由题意得， ． 故答案为：1． 【点评】本题考查的是分数的乘法，根据题意列出分数相乘的式子是解题的关键． 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 13．在含糖率是的糖水中加入5克糖和15克水，这时的糖水比原来甜． 　　（判断对错） 【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同比较即可，含糖率糖的重量糖水的重量．据此解答． 【解答】解： ， ， 这时的糖水比原来甜． 故答案为：． 【点评】本题的关键是根据含糖率糖的重量糖水的重量，求出加入糖水的浓度． 14．在比例中、均不为，那么和一定互为倒数． 　　（判断对错） 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，由此即可判断． 【解答】解：， ， 和一定互为倒数． 故答案为：． 【点评】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义． 15．等腰三角形底边上的高就是它的对称轴． 　　（判断对错） 【分析】在三角形中，高、中线、角平分线对应的都是一条线段．垂直平分线对应的是直线、对称轴对应的同样为一条直线，据此判断判断是否正确． 【解答】解：三角形的底边上的高是一条线段，而对称轴是一条直线， 结论错误． 故答案为：错误． 【点评】本题考查了轴对称图形，等腰三角形以及角，掌握相关定义是解答本题的关键． 16．工作效率与工作时间成反比例关系． 　　（判断对错） 【分析】根据工作效率工作时间工作总量，分析判断两个变量之间的函数关系即可． 【解答】解：工作效率工作时间工作总量，工作总量一定时，乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例函数，但本题没有标明工作总量一定，所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】本题考查了反比例函数成立的条件，两个变量之积是定值才叫反比例函数是解答本题的关键． 四、计算题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 17．． 【分析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：原式 ． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．． 【分析】根据乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知乘法分配律是解题的关键． 19．计算： 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，含乘方的有理数的混合运算，先算乘方和化简绝对值，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 20.解方程： 【答案】； 【分析】按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可； 【详解】解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 五、操作题。（本大题共2小题，每小题4分，满分8分） 21．一个正方体玻璃容器棱长，向容器中到入水，再把一块石头放入水中．这时量得容器内水深．石头的体积是多少立方厘米？ 【分析】求出底面长为，宽为，高为的长方体的体积与水的体积差即可． 【解答】解：，水的体积为， ， 答：石块的体积为1000立方厘米． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握长方体体积的计算方法是正确解答的前提，求出水的体积是解决问题的关键． 22．已知阴影部分的面积是，求空白部分的面积． 【分析】根据阴影部分的面积是，利用三角形的面积公式可求出，然后根据“面积正方形面积阴影部分的面积”即可得到空白部分的面积． 【解答】解：，阴影部分的面积是， ， 即：， ， 空白部分的面积为：． 答：空白部分的面积是． 【点评】此题主要考查了三角形的面积，正方形的面积，准确识图，熟练掌握三角形的面积公式是解决问题的关键． 六、应用题（本大题共4小题，8+8+10+10,满分36分） 23．商场打折促销时，刘阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？ 【分析】设裤子标价为元，根据上”衣原价折扣裤子原价折扣总钱数“列方程求解即可． 【解答】解：设裤子标价为元， ， 解得：， 答：裤子的标价是330元． 【点评】本题考查商品销售的折扣问题，理解题意找准数量关系是解决问题的关键． 24．一列慢车和一列快车分别从两站相对开出，快车和慢车的速度之比是，慢车先从站开出，快车才从站开出，相遇时快车比慢车多走，两站相距多少千米？ 【分析】设两站相距千米，慢车的速度为，则快车的速度为，利用时间路程速度，可列出关于的一元一次方程当成常数），解之即可得出结论． 【解答】解：设两站相距千米，慢车的速度为，则快车的速度为， 根据题意得：， 即， 解得：． 答：两站相距558千米． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 声 25．几何计算： （1）求图中阴影部分的面积和周长．（单位：，取 （2）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12．这种方法取的近似值为3．如果一个圆柱的底面周长是，高是，你能用现在的方法验证古人的方法的正确性吗？都取 现在的方法：　 　； 古人的方法：　　 ． 【分析】（1）阴影部分周长等于4个四分之一圆弧的和，即是一个半径为5厘米的圆的周长；面积等于正方形的面积减去4个四分之一圆的面积，即减去1个圆的面积，代入计算即可； （2）现在的方法：圆柱的体积公式，先算出底面圆的半径，再把数据代入公式，即可得出答案；古人的方法：根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：，将数据代入公式，即可得出答案． 【解答】解：（1） （2）现代方法： 底面半径为： 圆柱的体积为： 古人的方法： 故答案为：，． 【点评】本题考查学生对现代和古人求圆柱体积方法的掌握和运用，本题要注意的取值为3 26．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到不再有人排队，同时开5个窗口需30分钟，同时开6个窗口需20分钟．如果要在10分钟后不再有人排队，那么需要同时开几个检票口？ 【分析】等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解． 【解答】解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份，因为5个检票口30分钟通过份，6个检票口20分钟通过份，说明在分钟内新来旅客份，所以每分钟新来旅客：（份， 假设让3个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为： （份或（份 让3个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，要使队伍10分钟消失，需要再开个检票口， （个． 答：需要同时打开9个检票口． 【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，此题重点要理清题中的数量关系，弄清旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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