湖北省省直辖县级行政单位天门市2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

天门市 2023—2024 学年度第二学期期末考试七年级 数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 说 明 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果 正确，均给满分. 对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一. 选择题：（30 分） 1—5: C D B D A， 6—10: B C AA B. 二. 填空题：（18 分） 11. ±3， 12. 答案不唯一（如：x+y=3 等） 13．4 14.5 15. 23 16.（0，-2） 三.解答题：（72 分） 17.（4+4+6=14 分） （1）解：原式= 1 1 4 3 ………………………………………………………2 分 2 = 6 ……………………………………………………………………4 分 （2）解： 由①得 6x 9y 9 ③ 由②得 6x 4y 14 ④ ③－④得 9y 4y 9 14 ， 解得 y 1. ………………………………………………………………2 分 把 y 1代入①得 2x 3 3， x3 解得 ……………………………………………………………3 分 ∴ 原方程组的解为 3 x y 1. …………………………………………4 分 （3） 解：由①得 x≥-2，…………………………………………………………2 分 由②得 7 x＜ ，…………………………………………………………4 分 2 ∴ 原不等式组的解集是 7 ≤ ＜ ………………………………………6 分 2 x . 2 第 1 页 （共 4 页） 18.（6 分）证明：∵∠1=∠2（已知） 且∠1=∠3 对顶角相等 ………1 分 ∴∠2=∠3（等量代换） ∴EC∥DB （或 DB∥EC）…………………3 分 ∴∠C=∠ABD 两直线平行，同位角相等 …………4 分 又∵∠C=∠D（已知） ∴ ∠D =∠ABD （等量代换 ） …………5 分 ∴AC∥DF 内错角相等，两直线平行 ． …………6 分 （说明：本题每填对 1 空得 1 分） 19. （7 分）解：（1）200 人； ………………………………2 分 （∵80÷40%=200） 60 （2）“文艺”对应扇形的圆心角为：360°× 200 =108°． ………3 分 （3）艺术 40 人，其他 20 人，图略． ………………………5 分 （4）40%×1500=600 人 ………………………6 分 答：估计该校喜欢体育的共有 600 人． ………………………7 分 20．（7 分）（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥FG， ∴∠1=∠CFG（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠2， ∴∠2=∠CFG （等量代换）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） …… ………………3 分 （2）解：由（1）得：AB∥CD，∴∠3=∠C， ∴∠D＝∠3＋60°＝∠C＋60° 在△CBD 中：∠C+∠D+∠CBD＝180°且∠CBD＝70° ∴∠C+∠C＋60°+70°＝180° ∴2∠C+130°＝180° ∴∠C=25° ……………………7 分 第 2 页 （共 4 页） 21．（8 分）解：（1）如图所示： …………………1 分 （2）点 A1，B1，C1 的坐标分别为 （0，4），（﹣1，1），（3，1）； ……4 分 （3）设点 P 坐标为（0，y），到 BC 的距离为 h， ∵BC=4，根据三角形的面积公式得： S△PBC= ×4×|h|=S△ABC=6， ………………5 分 解得|h|=3， 则 y 的值为 1 或﹣5， …………………6 分 ∴点 P 坐标为（0，1）或（0，﹣5）……………………………………8 分 y 22．（8 分）解：（1）∵ —4a—b+3 + 2a+b+3 = 0 A { ∴ P E — 4a— b +3 = 0 2a +b +3 = 0 B O T F x a = 3 { 解得： ， ……………………………2 分 b =—9 ∴OA=3 ， OB=9， ……………………………3 分 1 27 ……………4 分 1 ∴△AOB 的面积= OA OB , • = ×3×9 = 2 2 2 （2）∵ TE // AB，∠ABO = n °， ∴∠ABO = ∠OTF = n °（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠OPT+∠OTP=90°， ∴∠OPT+∠PTF=90°+n °， ……………………………6 分 又∵∠APT+∠OPT=180°（平角的定义）， ∠PTE+∠PTF=180°（同上）， ∴（∠APT+∠OPT）+（∠PTE+∠PTF）=180°+180°=360°， 即 ∠APT+∠PTE +90°+n °=360°， ∴ ∠APT+∠PTE=270°—n °. ………………………………8 分 第 3 页 （共 4 页） 23.（10 分）解：（1）由题意得： 2 ≤ 2x + 2 2 ≤ 4 − 2x ………………2 分 ∴0≤x≤1 . ………………4 分 2 + x +1+ 2x 3 + 3x （2）∵ = = x +1， ………………………… 6 分 3 3 由 M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}， 可得 min{2，ꢀ＋1，2ꢀ} = ꢀ + 1 ， ……………7 分 ∴ ꢀ + 1 ≤ 2 ꢀ + 1 ≤ 2ꢀ ∴ ꢀ ≤ 1 ꢀ ≥ 1 ……………………………………………8 分 ∴ x =1 ………………………………10 分 24.（12 分）解：（1）设温馨提示牌的销售单价为 x 元/个，则垃圾箱的销售单价为 3x 元/个， 依题意得：2x+3×3x=550， ………………………………2 分 解得：x=50， ………………………………3 分 ∴垃圾箱的销售单价为：3x=150 元/个 ………4 分 答：温馨提示牌和垃圾箱的销售单价分别为 50 元、150 元. ……………5 分 （2）设购买垃圾箱 a 个，则购买温馨提示牌（100－a）个． 依题意得：150a＋50（100－a）≤10000， …………………6 分 解得：a≤50． ………………………………………………………7 分 又 a≥48 ∴48≤a≤50 且 a 应为整数 ∴a=48，49，50， ………………………………………………… 8 分 ①当 a=48 时，买垃圾箱 48 个，则购买温馨提示牌 52 个． 所需资金为 150×48＋50×52=9800（元）； …………9 分 ②当 a=49 时，买垃圾箱 49 个，则购买温馨提示牌 51 个． 所需资金为 150×49＋50×51=9900（元）； …………10 分 ③当 a=50 时，买垃圾箱 50 个，则购买温馨提示牌 50 个． 所需资金为 150×50＋50×50=10000（元）； ……………………………11 分 答：购买垃圾箱 48 个，温馨提示牌 52 个时，所需资金最少，最少是 9800 元. ……………………………………………… 12 分 第 4 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$