广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度春季学期期末初中学业质量监测 七年级数学 (考试时间:120分钟 满分:120分) 注意:1.答题前,考生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上。 2. 学生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第1卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,) 1. 下列图形中,能由如图所示的“笑脸”图形经过平移得到的是 A B C 1 (第1题图) 2. 下面图形中,乙1与/2是对顶角的图形是 E 1 3. 下列调查,适宜采用全面调查的是 A.检测某城市的空气质量 B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C. 调查江中现有鱼的数量 D.检测“神州士八号”载人航天飞船各零部件 4. 如图,树叶盖住的点的坐标可能是 (第4题图) A.(6,-4) B.(-5,3) C.(5,3) D. (-3,-4) 5. 如图,要在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式中最短的是线段PB,理由是 A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 A B C D 6. 若a>b,则下列式子正确的是 (第5题图) 7. 如图,平行线a,b被直线c所截,若乙1-45*,则乙2等于 B.65 C.550 A.358 D.45o 8. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中最适合表示无理数2的点是 B. 点B A.点A ##4##C# C.点C D.点D (第8题图) 七年级数学 第1页 (共4页) □口 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 9. 下列计算正确的是 B.+25=5 A.16-+4 C. /-8--2 D. (2--2 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题,书中记载:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有94 足,问:鸡兔各几何?”译文;有若干只鸡和兔关在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只 脚,问笼子里有鸡和兔各几只?设有x只鸡,有y只兔,根据题意可列方程组为 (x+y-35 fx一y-35 fx+y-94 _ D. C. [x-y-94 B. l2x+4y-94 l2x+4y-94 l2x+4y-35 l2x-4y=35 11. 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行,如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐 标系中,若A:C的坐标分别为(2,1),(0,2),则点B的坐标为 A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(一,-2) D.(1,2) 12. 不等式组 (x-a>0 lx-3x-2)>2 的整数解共有4个,则a的取值范围是 A.a-2 B.a>-3 C.-3<a<-2 D. -3<a<-2 B /2d25 第ll卷 (第11题图) 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13.3的相反数是△. 14. “六一”儿童节妈妈带着小明去看电影,小明坐在9排6号位置,若用有序数对表示为(9,6),则小丽 坐在5排3号位置用有序数对表示为△. x<2 15. 不等式组 的解集为△. 1x<-1 16. 为了解某市七年级学生的视力和用眼卫生情况,现从该市七年级学生中随机抽取1500名学生的视力和用眼卫 生情况进行调查,则本次抽样调查的样本容量是△ 17. 如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图,卫星波速AB与DC平行射入接收 17# 天线,经反射聚集到焦点O处.若乙ABO=37*,乙DCO=45*,则乙BOC的 度数为△。。 18. 甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,端午节期间,两家商场都让 利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过100元后 的价格部分打7折,当购买商品原价是△元,去两个商场采购都一样 (第17题图) 三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分6分)计算:-1x(5-1)+4+2. [x+y-8 20.(本题满分8分)(1)解方程组 #r-2: fx+2>0 (2)解不等式组 l2x-1<3' 并将不等式组的解集在数轴上表示出来 32-0123→ 七年级数学 第2页 (共4页) □口 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 21.(本题满分10分)如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上 平移2个单位长度,请回答下列问题: (1)直接写出A,B,C三个顶点的坐标 (2)画出平移后的三角形AB.C; (3)求三角形ABC的面积 (第21题图) 22.(本题满分10分)为了全力构建全民反诈防诈新格局,坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态,坚 决维护人民群群众财产安全和合法权益,某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛,为了解此次知 识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下的统计表和统计图(不完整): 组别 成绩x/分 频数 频数/人数 A组 40<x<55 B组 55x<70 0 C组 70<x<85 D组 85x<100 27 请根据图表信息,解答以下问题: 扇形统计图 40557085100 成绩/分 (1)一共抽取了△个参赛学生的成绩,扇形统计图中“B”对应 频数分布直方图 的圆心角度数为△。: (2)请求出n的值,并且补全频数分布直方图; (3)若成绩在85分以上(包括85分)为“优秀”,请估计某市七年级将近58000名学生在本次竞赛中获 得“优秀”的人数. 23.(本题满分8分)数学课上,同学们通过撕、拼的方法,探究、验证三角形的内角和等于180*.下面是小 明的课堂笔记,请阅读操作方法,补全说理过程 如图1,三角形ABC中的三个内角分别为乙1,乙2 理由:由操作可知乙B-乙2 之3.将2和3撕下,按图2的方式拼摆,使2和 .AD/△(依据: 乙3的项点均与乙1的顶点重合,乙2的一边与AB重合 同理,乙C=乙3, 乙3的一边与AC重合 .△/△ '.4D,4E在同一直线上. .DAE=△。. (图1) (图2) C 即乙1+△+△=△ 24. 1.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,点A的坐标是(5,0),点B的坐标 为(3,2),点C在x轴的负半轴,且AC-6. (1)求点C的坐标: (2)在y轴上是否存在点P,使得三角形POB的面积等于三角形ABC 的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 (第24题图) 七年级数学 第3页 (共4页) □口 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 25.(本题满分10分)近年来我国航天技术进入应用和发展新阶段:天问一号 探访火星,空间站迎来“访客”,嫦娥六号月球背面取土壤.....,航天延续 精彩,不断创新,积极面向星展大海,这给许多中学生在心中种下了一个航 天梦,某航模专卖店有A,B两款热销的航模玩具,以下是小红和小刘同学 的一段对话: 购买3个A款航模玩具和4个 购买1个4款航模玩具比购买 B款航模玩具需要620元 1个B款航模玩具多20元 小红 小刘 (1)求4:B两款航模玩具的单价 (2)某航模社计划购买A,B两款航模玩具共15个(两款都购买),恰逢该航模专卖店周年店庆,A款航 模玩具打八折,B款航模玩具打九折 ①若预算不超过1150元,则最多购买A款航模玩具多少个? ②若购买A款航模玩具的数量不少于B款航模玩具的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由 26. (本题满分10分)综合与实践 【问题情境】数学课上,老师让同学们以“两条平行线MN,PO和一块含60*角的直角三角尺ABC(其中 乙ACB-90{,乙ABC-60{*)”为背景开展数学活动,如图1,将三角尺的点B放置在直线 PO某一定点处,直线AC与直线MN相交与点E 【操作探究】(1)乐学小组的同学发现,如图1,若乙CBO=30*,则乙AEN=△; (2)奋进小组的同学将三角尺ABC绕点B旋转至图2时,若乙CBO-30{,求乙AEN的度数 【深入探究】(3)博学小组继续探究,如图3,如果PQ不动,加大平行线之间的距离,使平行线之间的距 离大于BC,旋转三角尺ABC,当点A旋转到平行线之间,如果直线AC与直线MN相交 于点E,设乙CBO=C,请直接写出乙AEN的度数(用含有g的代数式表示,写出其中 一种情况即可). M- -& (第26题图1) (第26题图2) (第26题图3) 第4页 七年级数学 (共4页) □口 夸克扫描王 极速扫描,就是高效