5.1 定义与命题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第5章　几何证明初步 5.1　定义与命题 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 结合角、平行线等概念抽象出定义的概念，结合有关数学结论抽 象出命题的概念，认识命题的结构及分类，借助推理论证真命题 的方法抽象出证明的意义及步骤，借助基本事实抽象出定理的意 义，进一步认识互逆命题、推论等概念 学科核心 素养 具体内容 推理能力 会证明有关的真命题；会证明平行线的性质定理和判定定理，能 运用它们进行有关证明；用多种方法证明三角形的内角和定理， 借助三角形内角和定理及其推论推理角的关系；借助三角形的内 角和定理证明直角三角形性质定理和判定定理，并能利用它们进 行有关的推理证明；利用等腰三角形的性质和判定、线段垂直平 分线的性质和判定、角平分线的性质和判定、直角三角形全等的 判定定理进行有关的推理证明 学科核心 素养 具体内容 运算能力 利用平行线的性质求有关角的大小；利用三角形内角和定理及其 推论求有关角的大小；借助直角三角形的性质求角的大小 几何直观 通过画图（包括作辅助线）或分析图形，探究形成解决问题的思 路，借助图形进行逻辑推理 定义 1. 抽象能力　下列语句属于定义的是（　C　） A. 两点之间，线段最短 B. 三人行，必有我师焉 C. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 D. 两条直线相交，只有一个交点 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 命题 2. 下列语句是命题的是（　D　） A. 作直线 AB 的垂线 B. 在线段 AB 上取点 C C. 垂线段最短吗？ D. 同旁内角互补 D 3. 已知命题：“对顶角相等.”写出它的逆命题： ⁠ ⁠. 如果两个角相等，那么这两个角 是对顶角　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 真命题与假命题 4. 下列命题中， ①对顶角相等；②邻补角互补；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线垂直 于一条已知直线；⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线. 其中是真命题的有（　B　）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. 命题“如果 a ＋ b ＞0，那么 a ＞0， b ＞0”的逆命题是 ⁠ ⁠. 此命题是 命题. 如果 a ＞0， b ＞0，那 么 a ＋ b ＞0　 真　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对命题的结构理解不准确导致错误 6. 下列语句中哪些是命题？哪些不是命题？是命题的，请将它改写成“如 果……，那么……”的形式. （1）同号两数的和一定不是负数. 解：（1）是命题；如果同号两数相加，那么和一定不是负数. （2）若 x ＝2，则1－5 x ＝0. 解：（2）是命题；如果 x ＝2，那么1－5 x ＝0. （3）延长线段 AB 至点 C ，使点 B 是 AC 的中点. 解：（3）不是命题. （4）互为倒数的两个数的积为1. 解：（4）是命题；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 抽象能力　把命题“同角的余角相等”用“如果……，那么……”的形式写出来， 下列写法正确的是（　A　） A. 如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等 B. 如果一个角是两个角的余角，那么这两个角可能相等 C. 如果两个角是同角，那么同角的余角都相等 D. 如果两个角的和为90°，那么这两个角可能相等 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 几何直观　如图所示，从①∠1＝∠2；②∠ C ＝∠ D ；③∠ A ＝∠ F 三个条件 中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题，正确命题的个数为 （　D　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 指出下列命题的条件和结论，判断哪些是假命题，如果是假命题，请举出一个 反例. （1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 解：（1）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 结论：这两条直线平行.真命题. （2）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3. 解：（2）条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3.真命题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）锐角小于它的余角. 解：（3）条件：一个角是锐角； 结论：这个角小于它的余角.假命题. 反例：∠ A ＝50°，∠ A 的余角为40°，50°＞40°. （4）三边分别相等的两个三角形全等. 解：（4）条件：两个三角形的三条边分别相等； 结论：这两个三角形全等.真命题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$