特训02 压强动态问题（分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

特训02 压强动态问题 一、单选题 1．如图，甲、乙两个实心正方体放在水平地面上，若沿水平方向切去相同的厚度，甲、乙切去部分质量相同。则甲、乙剩余部分对地面的压力、和甲、乙密度满足的关系是（　　） A．＞；ρ甲＞ρ乙 B．＜；ρ甲＞ρ乙 C．＞；ρ甲＜ρ乙 D．＜；ρ甲＜ρ乙 2．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为。若将两正方体同时沿坚直方向切去相同的体积后（甲），此时乙对地面的压强为。下列判断正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能小于 4．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和乙对地面压强大小的判断，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们的质量为m甲、m乙，对水平地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向在上部分别截去相同高度的部分，剩余部分对水平面压力变化量ΔF甲<ΔF乙，则下列关系中可能成立的是（　　） A．p甲=p乙 B．p甲>p乙 C．m甲=m乙 D．m甲>m乙 6．如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为、，对地面的压强变化量为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量△m甲>△m乙，则甲、乙剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（  ） A．F甲>F乙  p甲>p乙 B．F甲>F乙  p甲<p乙 C．F甲<F乙  p甲>p乙 D．F甲<F乙  p甲<p乙 8．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现经过以下几种变化，使得变化后的甲、乙对地面的压强可能相等，下列方案中可行的有（　　） A．甲、乙都沿水平方向切去相同高度Δh B．甲、乙都沿水平方向切去相同质量Δm C．甲、乙都沿竖直方向切去相同体积△V D．甲、乙都沿竖直方向切去相同厚度Δd 9．如图所示，水平地面上的柱体A、B高度相等，其底面积S的大小关系为SA>SB。现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现A、B剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等。则关于对切去部分的质量ΔmA、ΔmB以及剩余底面积SA′、SB′的判断，正确的是（　　） A．ΔmA<ΔmB，SA′=SB′ B．ΔmA>ΔmB，SA′=SB′ C．ΔmA>ΔmB，SA′>SB′ D．ΔmA=ΔmB，SA′>SB′ 10．如图所示，甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强相等。若将甲、乙沿竖直方向按相同的比例切去，并叠于对方上方。则甲、乙对桌面压力的变化量ΔF甲、ΔF乙及叠放后甲、乙对桌面的压强p′甲、p′乙之间的大小关系，下列说法正确的是（　　）    A．ΔF甲＜ΔF乙，p′甲＝p′乙 B．ΔF甲＞ΔF乙，p′甲＜p′乙 C．ΔF甲＝ΔF乙，p′甲＞p′乙 D．ΔF甲＝ΔF乙，p′甲＜p′乙 11．如图所示，均匀实心正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。在两个正方体上方分别叠放质量为、的两个物体，此时正方体甲、乙对地面的压强大小关系。以下判断正确的是（　　） A．若，则一定小于 B．若，则可能等于 C．若，则一定大于 D．若，则可能等于 12．均匀实心正方体甲的密度大于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。截去部分的物体质量分别为Δm甲、Δm乙，则下列说法正确的是（　　） A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲一定小于Δm乙 C．Δm甲可能等于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙 13．如图所示均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。为了使甲对地面的压强大于乙的，小明同学设计了以下四个方案，其中可行的方案有（　　） ①沿水平方向截去相同的高度； ②沿竖直方向截去相同的厚度； ③沿水平方向截取相同的高度后叠放在对方剩余部分上方； ④沿竖直方向截取相同的厚度后叠放在各自剩余部分上方。 A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 二、计算题 14．如图所示，长方体的质量为3千克，边长分别为0.3米，0.2米和0.1米。求： （1）求长方体的密度ρ。 （2）长方体竖放时对水平地面的压强p竖。 （3）将长方体由竖放变为平放，求两次对水平地面的压强变化量Δp。小明同学的计算过程如下： 请判断：小明的计算过程是否正确，正确的请说明理由；不正确的请计算Δp。 15．如图所示，质量分别为1千克、2.5千克的均匀柱体甲、乙置于水平地面上，它们的底面积分别为、，乙的高度为0.1米。 （1）求柱体甲对地面的压强； （2）求柱体乙的密度； （3）若在甲、乙上方沿水平方向分别切去相同体积后，甲、乙对地面压强变化量相等，求柱体甲原来的高度。 16．如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 17．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求： （1）物体的密度； （2）物体对地面的压强和； （3）小华明设想在两物体中选择某一物体沿坚直或水平方向截取一定质量，并将截取部分置于对方上表面，使此时它们对水平地面的压强。上述做法是否都可行？若不可行请说明理由；若可行，请写出满足时的截取和放置方式，并计算出。 18．如图所示，边长分别为h、n的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为980帕，求： （1）甲对地面的压力； （2）甲的密度； （3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比∆p甲∶∆P乙。（计算结果用题中字母表示）。 19．如图所示，放置在水平地面上的实心均匀正方体A，其边长为0.2米，密度为1.2×103千克/米3。 ①求物块A对水平地面的压强。( ) ②现有实心正方体B、C（密度、边长的关系如表），当选择物块 （选填“B”或“C”），并将其放在物块A上表面的中央时，可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。( ) 物体 密度 边长/米 B 0.3 C 2 0.1 20．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为5千克。求： （1）物体的密度ρA； （2）物体B对水平地面的压强pB； （3）小明在A、B两物体中选择某一物体沿水平方向截取一定质量，并将截取的那一部分置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强相等。请写出满足pA′、pB′的截取和放置情况，并计算出。 一、单选题 1．质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图所示，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙和压力变化量ΔF甲、ΔF乙的关系是（　　） A．Δp甲可能小于Δp乙，ΔF甲可能小于ΔF乙 B．Δp甲可能小于Δp乙，ΔF甲一定大于ΔF乙 C．Δp甲一定大于Δp乙，ΔF甲可能小于ΔF乙 D．Δp甲一定大于Δp乙，ΔF甲一定大于ΔF乙 2．将质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，已知ρ甲＞ρ乙，且ρ甲=3×103kg/m3，若沿水平方向切除甲、乙相同的高度h，余下部分对地面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，则下列选项中错误的是（　　） A．切除之前，甲的高度为20cm B．乙的密度为ρ乙=1.5×103kg/m3 C．当甲、乙剩余部分对地面的压强相等时，切除高度为10cm D．若将甲、乙切除的部分分别叠加在对方上面，最终甲、乙对地面的压强有可能相等 二、计算题 3．如图1所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 （1）若该正方体的体积为1×10-3米3，求它的密度ρ和对地面的压强p； （2）若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图2（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图2（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。 4．已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示： 物体 密度 （千克/米3） 底面积 （米2） 高度 （米） 甲 5×103 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求乙的质量m乙； （2）求圆柱体甲对地面的压强p甲（使用非课本公式注意写出公式推导过程）； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向各切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。此时乙对地面的压强变化量Δp乙=2×103帕，且Δp乙=0.4Δp甲。求甲的底面积S甲，及此时甲对地面的压强p甲'。 5．如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000千克/米，边长是0.1米。 压强的变化量（Pa） 0 245 （1）求甲的质量； （2）求甲对地面的压强； （3）沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如上表所示。 ①请判断甲、乙切去的方向，并说明理由； ②求出正方体乙的边长。 6．如图所示，盛有水的薄壁柱形容器甲与均匀实心柱体乙放在水平地面上，容器甲底面积为S，水的质量为2千克，柱体乙的质量为0.5千克，此时水对容器底部压强为。 （1）求水的体积； （2）若容器甲底面积S为0.01米，求水对容器底部的压强； （3）从容器中抽出质量为的水，在乙的上方截取质量大于的部分，再将截取的部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，水对容器底部的压强变化情况如下表。 抽出水后 将截取部分放入水后 水对容器底部的压强 a.求抽出水的质量； b.求柱体乙的密度的范围。 7．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为30千克，N的密度为3.6×103千克/米3。 （1）求圆柱体M对地面的压力FM； （2）现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中； 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pM（帕） 2940 1960 pN（帕） 2058 （a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由； （b）求圆柱体N被截取部分的高度ΔhN和质量ΔmN。 8．如图所示，置于水平地面上的实心均匀正方体甲、乙、丙的质量分别为、和，边长分别为、和．求： (1)求：乙与丙对地面的压强之比． (2)另有实心均匀正方体和的密度和边长分别如下表所示，若在或中选择一个叠放在甲或乙或丙上方中央，使上方物体对下方物体的压强与下方物体对地面的压强增加量的比值最大，求：这个比值． 物体 密度 边长 (3)若分别在乙、丙上方沿水平方向切取相同厚度，使乙和丙对水平桌面的压强分别为和，通过计算比较和的大小关系及对应的取值范围． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特训02 压强动态问题 一、单选题 1．如图，甲、乙两个实心正方体放在水平地面上，若沿水平方向切去相同的厚度，甲、乙切去部分质量相同。则甲、乙剩余部分对地面的压力、和甲、乙密度满足的关系是（　　） A．＞；ρ甲＞ρ乙 B．＜；ρ甲＞ρ乙 C．＞；ρ甲＜ρ乙 D．＜；ρ甲＜ρ乙 【答案】B 【详解】由题意可知，沿水平方向切去相同的厚度h后，甲、乙切去部分的质量相同，即 Δm甲=Δm乙 由m=ρV=ρSh=ρL2h可得 ρ甲L甲2h=ρ乙L乙2h 即 ρ甲L甲2=ρ乙L乙2 由图可知，两正方体的棱长关系为 L甲＜L乙 则 ρ甲＞ρ乙 因水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，所以，剩余部分对地面的压力分别为 F甲′=(m甲-Δm甲)g=ρ甲L甲2(L甲-h)g=ρ乙L乙2(L甲-h)g F乙′=(m乙-Δm乙)g=ρ乙L乙2(L乙-h)g=ρ乙L乙2(L乙-h)g 因为 F甲′－F乙′＝ρ乙L乙2(L甲-h)g－ρ乙L乙2(L乙-h)g=ρ乙L乙2(L甲-L乙)＜0 所以 F甲′＜F乙′ 综上所述：故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】图示中，甲、乙正方体对水平地面的压力相等，即两个正方体的重力相等，据G=mg知，两个正方体的质量相等，即，切去相同厚度，则切去部分的质量 ， 因为，所以，则。剩余部分甲的重力小于剩余部分乙的重力，甲、乙剩余部分对水平地面的压力。切去部分后，甲、乙侧面的面积 ， 再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后，甲、乙对水平地面的压强 ， 而 ， 因为，所以 所以 ，即。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为。若将两正方体同时沿坚直方向切去相同的体积后（甲），此时乙对地面的压强为。下列判断正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能小于 【答案】A 【详解】由于物体对水平表面的压力都等于物体的重力，则如图所示放置时，乙对水平地面的压强为 当切去相同的体积ΔV后，乙对地面的压强 根据 可知当乙正方体沿竖直方向切去时，压强不变，故有 由于沿竖直方向切去相同的体积，如图 则有 ΔV=0.5V甲=0.5h甲3 ΔV=V乙= h乙2L乙 所以 0.5h甲3= h乙2L乙 即 h甲2×0.5 h甲= h乙2L乙 由图可知 h甲<h乙 则 h甲2<h乙2 所以 0.5h甲>L乙 由图可知 h甲<h乙 则 0.5h甲<0.5h乙 所以， 0.5h乙>L乙 由于 S乙′=h乙(h乙-L乙)=h乙2-h乙L乙>h乙2- h乙×0.5h乙=0.5 h乙2=0.5 S乙 所以 2S乙′>S乙 则 由此分析可知 p1>p2 故A正确，BCD错误。 故选A。 4．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和乙对地面压强大小的判断，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】翻转前乙对甲的压强 翻转后甲对乙的压强 翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，所以 乙对地面压强 故D正确，ABC错误。 故选D。 5．如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们的质量为m甲、m乙，对水平地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向在上部分别截去相同高度的部分，剩余部分对水平面压力变化量ΔF甲<ΔF乙，则下列关系中可能成立的是（　　） A．p甲=p乙 B．p甲>p乙 C．m甲=m乙 D．m甲>m乙 【答案】A 【详解】剩余部分对水平面压力变化量为 由于ΔF甲<ΔF乙，则有ρ甲S甲Δhg<ρ乙S乙Δhg，化简后有ρ甲S甲<ρ乙S乙，因为是正方体，则有。 A．对于柱形固体，其对地面的压强为 若p甲=p乙，则有ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，消除g，则满足ρ甲h甲=ρ乙h乙，由于h甲<h乙，则有，满足题意，则A符合题意； B．若p甲>p乙，则有ρ甲gh甲>ρ乙gh乙，消除g，则满足ρ甲h甲>ρ乙h乙，由图知h甲<h乙，则不一定有，不满足题意，则B不符合题意； CD．正方体的质量为 m=ρh3=ρh2h 由于，且h甲<h乙，则，即m甲<m乙，故CD不符合题意。 故选A。 6．如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为、，对地面的压强变化量为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积 质量关系 高度关系 故体积关系为 因密度公式 故甲乙两物体的密度关系为 又因为沿水平方向切去甲、乙相同的体积，故切去的甲乙的质量关系为 所以将切下部分叠放到对方剩余部分的上方后，相当于把和互换，故 因而甲乙对地面的压力的变化量相等，为 故甲的压强变化量为 乙的压强变化量为 因 故甲乙的压强变化量关系为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量△m甲>△m乙，则甲、乙剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（  ） A．F甲>F乙  p甲>p乙 B．F甲>F乙  p甲<p乙 C．F甲<F乙  p甲>p乙 D．F甲<F乙  p甲<p乙 【答案】A 【详解】当在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等时，由图可知切去的高度关系为Δh甲<Δh乙，体积关系为ΔV甲<ΔV乙，而切去的质量关系为Δm甲>Δm乙，可知剩余高度相同的甲乙部分，m甲>m乙，G甲>G乙，静止在水平面的物体，对地面的压力大小等于物体的重力，因此剩余部分对地面压力的关系为F甲>F乙 ；根据可知，甲剩余部分对地面的压强 乙剩余部分对地面的压强 因为，剩余部分的，可得出剩余部分对地面的压强为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现经过以下几种变化，使得变化后的甲、乙对地面的压强可能相等，下列方案中可行的有（　　） A．甲、乙都沿水平方向切去相同高度Δh B．甲、乙都沿水平方向切去相同质量Δm C．甲、乙都沿竖直方向切去相同体积△V D．甲、乙都沿竖直方向切去相同厚度Δd 【答案】A 【详解】A．由图可知质量相等的正方体，甲的体积小于乙的体积，由可知，甲的密度大于乙的密度，由柱体压强公式，当甲、乙都沿水平方向切去相同高度Δh，甲剩余高度比乙小，但甲的密度比乙大，所以剩余部分对水平桌面的压强可能相等，故A符合题意； B．甲、乙都沿水平方向切去相同质量Δm，则剩余部分质量相等，剩余部分对水平桌面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，由压强公式可知，甲对水平桌面的压强一定比乙大，故B不符合题意； CD．未切前甲、乙质量相等，对水平桌面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，所以甲对水平桌面的压强比乙大，又根据柱体压强公式，无论沿竖直方向切去多少，甲剩余部分对水平桌面的压强与未切前相同，乙对水平地面的压强也与未切前相同，即甲剩余部分对水平桌面的压强比乙剩余部分对水平桌面的压强大，故CD不符合题意。 故选A。 9．如图所示，水平地面上的柱体A、B高度相等，其底面积S的大小关系为SA>SB。现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现A、B剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等。则关于对切去部分的质量ΔmA、ΔmB以及剩余底面积SA′、SB′的判断，正确的是（　　） A．ΔmA<ΔmB，SA′=SB′ B．ΔmA>ΔmB，SA′=SB′ C．ΔmA>ΔmB，SA′>SB′ D．ΔmA=ΔmB，SA′>SB′ 【答案】B 【详解】对于柱体有 CD．A、B柱体高度相等，且分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，A、B剩余部分对地面的压强相等，所以有ρAgh=ρBgh，所以ρA=ρB；水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即F=G，根据G=mg、可得，切去部分后A、B剩余部分对地面的压力相等，所以有 ρA SA′gh=ρB SB′gh 则 SA′=SB′ 故CD错误； AB．因为SA>SB，柱体A、B高度相等，所以A的体积大于B的体积，又因为ρA=ρB，所以，mA>mB，切去部分后A、B剩余部分对地面的压力相等，所以有 （mA-ΔmA）g=（mB-ΔmB）g 即 mA-ΔmA=mB-ΔmB 所以，ΔmA>ΔmB，故A错误，B正确。 故选B。 10．如图所示，甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强相等。若将甲、乙沿竖直方向按相同的比例切去，并叠于对方上方。则甲、乙对桌面压力的变化量ΔF甲、ΔF乙及叠放后甲、乙对桌面的压强p′甲、p′乙之间的大小关系，下列说法正确的是（　　）    A．ΔF甲＜ΔF乙，p′甲＝p′乙 B．ΔF甲＞ΔF乙，p′甲＜p′乙 C．ΔF甲＝ΔF乙，p′甲＞p′乙 D．ΔF甲＝ΔF乙，p′甲＜p′乙 【答案】D 【详解】甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强相等；若将甲、乙沿竖直方向按相同的比例切去，并叠于对方上方，则有 ΔF甲＝ΔF乙＝G甲﹣G乙 因为甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强相等，由图知二者受力面积，根据可知，则。当沿竖直方向按相同的比例切去，并叠于对方上方时，由于G甲＞G乙，所以由可得，乙对地面的压强大于甲对地面的压强，即p′甲＜p′乙。故ABC错误，D正确。 故选D。 11．如图所示，均匀实心正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。在两个正方体上方分别叠放质量为、的两个物体，此时正方体甲、乙对地面的压强大小关系。以下判断正确的是（　　） A．若，则一定小于 B．若，则可能等于 C．若，则一定大于 D．若，则可能等于 【答案】D 【详解】AB．叠放物体后，正方体甲、乙对地面的压强大小关系，在两个正方体上方分别叠放质量为、的两个物体，则压强变化量分别为 因为且，所以，则 因为，所以，故A B错误； CD．因为且，所以可能有，则 因为，所以，则 时一定有。 因为且，所以也可能有，则 因为，所以也有可能存在时，故C错误，故D正确。 故选D。 12．均匀实心正方体甲的密度大于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。截去部分的物体质量分别为Δm甲、Δm乙，则下列说法正确的是（　　） A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲一定小于Δm乙 C．Δm甲可能等于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙 【答案】B 【详解】正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强为 没有切割前，甲、乙对地面的压强相同，故 经整理可知 因为 则 甲沿水平切去Δm甲，则甲切去的高度为 同理，乙切去的高度为 剩余部分对地面的压强为 同理，乙剩余部分对地面的压强为 剩余部分对地面的压强相等，故 由于 故 经整理可知 则 故ACD错误，B正确。 故选B。 13．如图所示均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。为了使甲对地面的压强大于乙的，小明同学设计了以下四个方案，其中可行的方案有（　　） ①沿水平方向截去相同的高度； ②沿竖直方向截去相同的厚度； ③沿水平方向截取相同的高度后叠放在对方剩余部分上方； ④沿竖直方向截取相同的厚度后叠放在各自剩余部分上方。 A．一个 B．二个 C．三个 D．四个 【答案】B 【详解】因为甲、乙为均匀实心正方体，故压强 切去前甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，由图可知，h甲<h乙，故甲、乙的密度ρ甲>ρ乙。 ①将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度：由于甲的密度大于乙的密度，根据p＝ρgh知，甲切去部分产生的压强大于乙切去部分产生的压强，即：p切甲>p切乙，因为剩余部分产生的压强为p'＝p﹣p切，且切去前甲、乙对地面的压强相等，所以甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强，即：p甲'<p乙'，故①不合题意； ②沿竖直方向截去相同的厚度：因为是均匀物体，压强p＝ρgh；压强大小与受力面积大小无关，压强不变，故②不合题意； ③沿水平方向截取相同的高度后叠放在对方剩余部分上方：甲、乙最初对地面的压强关系为：p甲原＝p乙原，由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，可得ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，甲切去部分的重力为 G甲切＝ρ甲gV甲切＝ρ甲gh甲2h 同理乙切去部分的重力为 G乙切＝ρ乙gh乙2h 可得 即G甲切<G乙切，将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强 此时乙的整体产生的压强为 p甲'＞p乙'，故③正确； ④沿竖直方向截取相同的厚度后叠放在各自剩余部分上方：已知甲、乙最初对地面的压强关系为：p甲原＝p乙原，由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，可得ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，甲剩余部分的重力为 G甲余＝ρ甲gV甲余＝ρ甲gh甲2（h甲﹣h） 同理乙剩余部分的重力为 G乙余＝ρ乙gV乙余＝ρ乙gh乙2（h乙﹣h） 则 ① ② 即p甲余＝p乙余，甲切去部分的重力为 G甲切＝ρ甲gV甲切＝ρ甲gh甲2h 同理乙切去部分的重力为 G乙切＝ρ乙gh乙2h 则 ……③ ……④ ③除以④得 即p甲切＞p乙切，叠放后甲对地面的压强为 叠放后乙对地面的压强为 由于p甲余＝p乙余，p甲切>p乙切，故p甲′>p乙′，故④正确。 综合上述分析可得，有二个正确。 故选B。 二、计算题 14．如图所示，长方体的质量为3千克，边长分别为0.3米，0.2米和0.1米。求： （1）求长方体的密度ρ。 （2）长方体竖放时对水平地面的压强p竖。 （3）将长方体由竖放变为平放，求两次对水平地面的压强变化量Δp。小明同学的计算过程如下： 请判断：小明的计算过程是否正确，正确的请说明理由；不正确的请计算Δp。 【答案】（1）0.5×103kg/m3；（2）1.47×103Pa；（3）见解析 【详解】解：（1）长方体的体积为 V=abc=0.3m×0.2m×0.1m=6×10-3m3 长方体的密度为 （2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，长方体对水平地面的压力为 F=G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N 长方体竖放时的受力面积为 S竖=bc=0.2m×0.1m=0.02m2 则长方体竖放时对水平地面的压强为 （3）小明的计算过程是不正确的，因为压强的变化量不等于压力与受力面积变化量的比值，需用变化后的压强减去变化前的压强，正确的计算过程如下： 长方体平放时的受力面积为 S平=ab=0.3m×0.2m=0.06m2 则长方体平放时对水平地面的压强为 所以两次对水平地面的压强变化量为 Δp=p竖-p平=1.47×103Pa-490Pa=980Pa 答：（1）长方体的密度0.5×103kg/m3； （2）长方体竖放时对水平地面的压强1.47×103Pa； （3）见解析。 15．如图所示，质量分别为1千克、2.5千克的均匀柱体甲、乙置于水平地面上，它们的底面积分别为、，乙的高度为0.1米。 （1）求柱体甲对地面的压强； （2）求柱体乙的密度； （3）若在甲、乙上方沿水平方向分别切去相同体积后，甲、乙对地面压强变化量相等，求柱体甲原来的高度。 【答案】（1）1000Pa；（2）1.25×103kg/m3；（3）0.16m 【详解】解：（1）物体甲对地面的压力 柱体甲对地面的压强 （2）柱体乙的体积 由知道，柱体乙的密度 （3）设在甲、乙上方沿水平方向切去的体积为，则乙对地面的压强的变化 ① 甲对地面的压强的变化    ② 由于切去相同体积后，甲、乙对地面压强变化量相等，所以 代入数据解得ρ甲=0.625×103kg/m3 则甲物体的高度 答：（1）柱体甲对地面的压强1000Pa； （2）柱体乙的密度1.25×103kg/m3； （3）柱体甲原来的高度0.16m。 16．如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 【答案】①2×103千克/米3；②；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3 【详解】解：①A的密度 ②B对水平面的压强 ③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为 A、B对水平面压强相等，即 则 所以 由于 则 所以 答：①A的密度ρA为2×103千克/米3； ②B对水平面的压强pB是； ③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。 17．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求： （1）物体的密度； （2）物体对地面的压强和； （3）小华明设想在两物体中选择某一物体沿坚直或水平方向截取一定质量，并将截取部分置于对方上表面，使此时它们对水平地面的压强。上述做法是否都可行？若不可行请说明理由；若可行，请写出满足时的截取和放置方式，并计算出。 【答案】（1）1×103kg/m3；（2）1960Pa，7840Pa；（3）见解析 【详解】解：（1）物体A的密度 （2）因物体A、B对水平地面的压力和自身的重力大小相等，所以，物体A、B对水平地面的压强分别为 （3）由pA<pB可知，应从B上截取；若沿水平方向截取，则 由pA′=pB′可得 即 解得 Δm=4.8kg 若沿竖直方向截取，由 可知，B剩余部分对水平地面的压强不变，则由pA′=pB′可得 即 即 解得 Δm=24kg>8kg 所以不可行。 答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3； （2）物体对地面的压强分别为1960Pa和7840Pa； （3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′=pB′。 18．如图所示，边长分别为h、n的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为980帕，求： （1）甲对地面的压力； （2）甲的密度； （3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比∆p甲∶∆P乙。（计算结果用题中字母表示）。 【答案】（1）980h2Pa；（2）；（3） 【详解】解：（1）甲与水平地面的接触面积S甲=h2，根据公式可得，甲对地面的压力 F甲=p甲S甲=980h2Pa （2）甲的体积为V甲=h3，甲对地面的压力等于甲的重力 G甲=F甲=980h2Pa 则甲的质量为 密度为 （3）甲的密度为，同理可求乙的密度为。在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分，甲、乙两物体对地面压力的减小量分别为 两正方体对地面压强的减小量分别为 两正方体对地面压强的减小量之比为 答：（1）甲对地面的压力为980h2Pa； （2）甲的密度为； （3）两正方体对地面压强的变化量之比为。 19．如图所示，放置在水平地面上的实心均匀正方体A，其边长为0.2米，密度为1.2×103千克/米3。 ①求物块A对水平地面的压强。( ) ②现有实心正方体B、C（密度、边长的关系如表），当选择物块 （选填“B”或“C”），并将其放在物块A上表面的中央时，可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。( ) 物体 密度 边长/米 B 0.3 C 2 0.1 【答案】 C 【详解】①正方体实心物体A对水平面的压强根据可得 ②由于B的底面积大于A的底面积，如果选B，则B对A的压强的受力面积和A对地面压强的受力面积都为A的底面积，而B对A的压力等于B的重力，A对地面的压力等于A与B的总重力，在受力面积相同的情况下，压力不同压强肯定不同，故不可能选B。故选C。 当选C时，根据题意，则有C对A的压强和A对地面的压强分别为 ， 因为，所以 即 所以。 20．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为5千克。求： （1）物体的密度ρA； （2）物体B对水平地面的压强pB； （3）小明在A、B两物体中选择某一物体沿水平方向截取一定质量，并将截取的那一部分置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强相等。请写出满足pA′、pB′的截取和放置情况，并计算出。 【答案】（1）0.625×103千克/米3；（2）49000帕；（3）3千克 【详解】（1）由知道，物体A的密度 （2）因物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，物体B对水平地面的压强 （3）物体A对水平地面的压强 由pA＜pB知道，应从B上截取，若沿水平方向截取，则 由知道， 即 解得Δm＝3kg； 若沿竖直方向截取，由知道，B剩余部分对水平地面的压强不变，由知道， 即 解得Δm＝15kg>5kg，所以不可行。 答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3； （2）物体B对水平地面的压强pB为49000Pa； （3）小明在B物体上方沿水平方向截取3kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′=pB′。 一、单选题 1．质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图所示，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙和压力变化量ΔF甲、ΔF乙的关系是（　　） A．Δp甲可能小于Δp乙，ΔF甲可能小于ΔF乙 B．Δp甲可能小于Δp乙，ΔF甲一定大于ΔF乙 C．Δp甲一定大于Δp乙，ΔF甲可能小于ΔF乙 D．Δp甲一定大于Δp乙，ΔF甲一定大于ΔF乙 【答案】B 【详解】（1）设甲、乙的底面积分别为S甲、S乙 ， 高度分别为h甲、h乙，质量分别为m甲、m乙。由题意可知m甲=m乙 ，由密度公式和体积公式可得ρ甲S甲h甲= ρ乙S乙h乙，由图可知S甲> S乙，h甲> h乙 ，则可得ρ甲<ρ乙 ，ρ甲S甲<ρ乙S乙，ρ甲h甲< ρ乙h乙。现沿水平虚线切去部分后， 使甲、乙剩余部分的高度相等，设剩余部分高度为h(0< h< h乙)。 甲、乙都是均匀实心圆柱体，对水平地面的压强 它们对地面压强变化量分别为 Δp甲= ρ甲g(h甲 -h) Δp乙= ρ乙g(h乙 - h) 则 Δρ甲- Δp乙 =ρ甲g(h甲 -h)- ρ乙g(h乙 -h)= (ρ甲h甲- ρ乙h乙)g+ (ρ乙 - ρ甲)gh 因为ρ甲< ρ乙，ρ甲S甲< ρ乙S乙 ，所以ρ甲h甲- ρ乙h乙<0，(ρ乙 – ρ甲)g> 0，Δp甲-Δp乙 为关于h的一次函数，其值随h增大而增大。令Δp甲-Δp乙=0，可解得 又 所以 符合题意。以上分析可知，当 时，Δp甲-Δp乙<0，即Δp甲<Δp乙；当 时，Δp甲-Δp乙=0， 即Δp甲=Δp乙；当 时，Δp甲-Δp乙˃0，即Δp甲˃Δp乙；说明Δp甲可能小于、等于或大于Δp乙。 （2）因为水平面上物体对水平面的压力等于自身重力，由 F = G = mg =ρVg = ρShg 可得，它们对地面压力变化量分别为 ΔF甲= ΔG甲=ρ甲S甲(h甲- h)g ΔF乙=ΔG乙 = ρ乙S乙(h乙 - h)g 则 ΔF甲-ΔF乙=ΔG甲-ΔG乙=ρ甲S甲(h甲- h)g-ρ乙S乙(h乙 -h)g= (ρ甲S甲h甲-ρ乙S乙h乙)g +(ρ乙S乙 –ρ甲S甲)gh= (ρ乙S乙 – ρ甲S甲 )gh 因为ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，ρ甲S甲< ρ乙S乙 ， 所以ΔF甲-ΔF乙>0，即ΔF一定大于ΔF乙。 综合以上分析可知ACD错误， B正确。 故选B。 2．将质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，已知ρ甲＞ρ乙，且ρ甲=3×103kg/m3，若沿水平方向切除甲、乙相同的高度h，余下部分对地面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，则下列选项中错误的是（　　） A．切除之前，甲的高度为20cm B．乙的密度为ρ乙=1.5×103kg/m3 C．当甲、乙剩余部分对地面的压强相等时，切除高度为10cm D．若将甲、乙切除的部分分别叠加在对方上面，最终甲、乙对地面的压强有可能相等 【答案】D 【分析】圆柱体、正方体物体对地面的压强可用计算，不规则形状物体的压强可用计算；在解题时要记住相关公式，灵活运用密度公式、重力公式G=mg解决问题；根据切去某一高度后，甲乙对地面的压强相等及二者密度大小关系，可以判断出物体剩余高度、原高度的关系。 【详解】A．正方体对地面的压强公式为，由图可知，沿水平方向切除甲、乙相同的高度时有一时刻剩余部分对地面的压强相同，已知ρ甲＞ρ乙，则乙物体剩余高度较大，也说明乙物体原高度较大，即乙切除之前的高度为30cm；切除之前甲的高度为 故A正确，A不符合题意； B．由可知乙的密度为 故B正确，B不符合题意； C．当甲、乙剩余部分对地面的压强相等时，即 代入数据可得 可解得 故C正确，C不符合题意； D．若将甲、乙切除的部分分别叠加在对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为 若最终甲、乙对地面的压强相等时，即 由ρ甲=2ρ乙、h乙=1.5h甲化简并代入数据后可得 可得 由计算结果可知不可能，故D错误，D符合题意。 故选D。 二、计算题 3．如图1所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 （1）若该正方体的体积为1×10-3米3，求它的密度ρ和对地面的压强p； （2）若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图2（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图2（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。 【答案】（1）；；（2）； 【详解】解：（1）正方体的密度为 正方体的边长为 正方体底面积为 正方体对地面的压强为 （2）图2中甲的质量为 甲的重力为 图2中甲对乙的压强 乙对地面的压强 所以 Δl的取值范围 答：（1）正方体密度为，对地面的压强； （2）图2中所示，，。 4．已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示： 物体 密度 （千克/米3） 底面积 （米2） 高度 （米） 甲 5×103 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求乙的质量m乙； （2）求圆柱体甲对地面的压强p甲（使用非课本公式注意写出公式推导过程）； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向各切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。此时乙对地面的压强变化量Δp乙=2×103帕，且Δp乙=0.4Δp甲。求甲的底面积S甲，及此时甲对地面的压强p甲'。 【答案】（1）20kg；（2）3×104Pa；（3）3.5×104Pa或2.5×104Pa 【详解】解：（1）乙物体的体积为 V乙=S乙h乙=5×10-3m2×0.5m=2.5×10-3m3 乙的质量为 m乙=ρ乙V乙=8×103kg/m3×2.5×10-3m3=20kg （2）设甲的底面积为S甲，高为h甲，甲的体积为 V甲=S甲h甲 甲的质量为 m甲=ρ甲V甲=ρ甲S甲h甲 甲受到的重力为 G甲=m甲g=ρ甲S甲h甲g 因为放在水平面上的物体对地面的压力等于自身的重力，甲对地面的压力为 F甲=G甲=ρ甲S甲h甲g 甲对地面的压强为 （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向各切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，则甲、乙与地面的接触面积不变，由于甲、乙整体对地面压力不变，所以甲、乙对地面的压力的变化量相等，由可得甲对地面压力的变化量 ΔF甲=ΔF乙=Δp乙S乙=2×103Pa×5×10-3m2=10N 已知乙对地面的压强变化量 Δp乙=0.4Δp甲 所以甲对地面压强的变化量 甲的底面积 若甲对地面的压强增大，则此时甲对地面的压强 p甲'=p甲+Δp甲=3×104Pa+5×103Pa=3.5×104Pa 若甲对地面的压强减小，则此时甲对地面的压强 p甲'=p甲﹣Δp甲=3×104Pa﹣5×103Pa=2.5×104Pa 答：（1）乙的质量m乙为20kg； （2）圆柱体甲对地面的压强p甲为3×104Pa； （3）甲的底面积S甲为2×10-3m2，此时甲对地面的压强的p甲'为3.5×104Pa或2.5×104Pa。 5．如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000千克/米，边长是0.1米。 压强的变化量（Pa） 0 245 （1）求甲的质量； （2）求甲对地面的压强； （3）沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如上表所示。 ①请判断甲、乙切去的方向，并说明理由； ②求出正方体乙的边长。 【答案】（1）1kg；（2）1×103Pa；（3）①沿水平方向切甲，沿竖直方向切乙；②0.2m。 【详解】解：（1）甲的体积 V甲=(0.1m)3=1×10-3m3 甲的质量为 m甲=ρ甲V甲=1×103kg/m3×1×10-3m3=1kg （2）因为放在水平面上的物体对地面的压力等于自身的重力，则甲对地面的压力为 F甲=G甲=ρ甲S甲h甲g 所以甲对地面的压强为 （3）①由表中数据可知，甲对地面压强的变化量是零，说明乙切掉的部分叠放在甲上面，压力不变，甲的底面积不变，由可知甲对地面的压强不变，所以沿水平方向切甲，甲切掉一半体积的质量和乙切割一半体积的质量相等；如果水平方向切乙，乙的底面积不变，将甲切掉部分叠放在乙上面，压力不变，由可知乙对地面的压强不变，所以沿竖直方向切乙。 ②甲切掉一半体积的质量为 甲切掉一半体积的质量和乙切掉一半体积的质量相等，乙切掉一半体积的质量 Δm乙=Δm甲=0.5kg 由表中数据可知，乙的压强的变化量是245Pa，由压强的公式得到乙压强的变化量 l乙≈0.2m 答：（1）甲的质量是1kg； （2）甲对地面的压强是1×103Pa； （3）①沿水平方向切甲，沿竖直方向切乙； ②正方体乙的边长是0.2m。 6．如图所示，盛有水的薄壁柱形容器甲与均匀实心柱体乙放在水平地面上，容器甲底面积为S，水的质量为2千克，柱体乙的质量为0.5千克，此时水对容器底部压强为。 （1）求水的体积； （2）若容器甲底面积S为0.01米，求水对容器底部的压强； （3）从容器中抽出质量为的水，在乙的上方截取质量大于的部分，再将截取的部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，水对容器底部的压强变化情况如下表。 抽出水后 将截取部分放入水后 水对容器底部的压强 a.求抽出水的质量； b.求柱体乙的密度的范围。 【答案】（1）；（2）1960帕；（3）a.0.4kg；b. 【详解】解：（1）由得，水的体积 （2）水对容器底部的压强 （3）a.抽出水前后 由得，抽出的水为 未抽水时，水对容器底部的压强 则 b.放入截取部分前后 截取的部分浸没在容器甲的水中，则截取部分的体积等于排开水的体积，即 依题意得 则 所以 答：（1）水的体积V水为2×10−3米3； （2）水对容器底部的压强p0为1960帕； （3）a.抽出水的质量m0为0.4kg； b.柱体乙的密度ρ乙的范围2×103千克/米3<ρ乙<2.5×103千克/米3。 7．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为30千克，N的密度为3.6×103千克/米3。 （1）求圆柱体M对地面的压力FM； （2）现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中； 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pM（帕） 2940 1960 pN（帕） 2058 （a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由； （b）求圆柱体N被截取部分的高度ΔhN和质量ΔmN。 【答案】（1）294N；（2）（a）2940Pa，理由见解析；（b）0.025m， 9kg 【详解】解：（1）圆柱体M对地面的压力等于其重力 （2）（a）已知 因为M、N的质量、底面积均相等，根据 可知截取前圆柱体N对地面的压强 （b）根据 可得圆柱体N被截取部分的高度 静止在水平地面上的物体对水平地面的压力等于自身的重力，根据和可得 ， 则 整理可得 答：（1）圆柱体M对地面的压力FM是294N； （2）（a）因为M、N的质量、底面积均相等，根据可知截取前圆柱体N对地面的压强。 （b）圆柱体N被截取部分的高度∆hN是0.025m，质量∆mN是9kg。 8．如图所示，置于水平地面上的实心均匀正方体甲、乙、丙的质量分别为、和，边长分别为、和．求： (1)求：乙与丙对地面的压强之比． (2)另有实心均匀正方体和的密度和边长分别如下表所示，若在或中选择一个叠放在甲或乙或丙上方中央，使上方物体对下方物体的压强与下方物体对地面的压强增加量的比值最大，求：这个比值． 物体 密度 边长 (3)若分别在乙、丙上方沿水平方向切取相同厚度，使乙和丙对水平桌面的压强分别为和，通过计算比较和的大小关系及对应的取值范围． 【答案】(1)；(2)；(3) 当时，；当时，；当时， 【详解】(1)由题意可以知道乙对地面的压强为 同理可知道丙对地面的压强为 乙与丙对地面的压强之比为 (2)假如选择A放在甲上方中央，那么A对甲的压强为 甲对地面的压强增量为 可知A对甲的压强与甲对地面的压强增量的比值为 假如选择A放在乙上方，那么A对乙的压强为 乙对地面的压强增量为 可知A对乙的压强与乙对地面的压强增量的比值为 假如选择A放在丙上方，同理可得 假如选择放在甲上方，可得 假如选择放在乙上方，可得 假如选择放在丙上方，可得 综上所述，可以知道选择放在甲上方时，比值最大，为； (3)沿水平方向切取相同厚度，根据压强公式，可知 如果 可得，同时必须满足，即 如果，可得；如果，可得． 答：(1)乙与丙对地面的压强之比为；(2) 若把叠放在甲上方时，上方物体对下方物体的压强与下方物体对地面的压强增加量的比值最大，比值为；(3)当时，；当时，；当时，． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$