河北省邯郸市经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分． 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则一定有，“”中应填的符号是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（ ） A. 20，10 B. 15，20 C. 10，30 D. 8，26 5. 一个正整数将其用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（ ） A. 这个正整数一个8位数 B. 这个正整数是一个9位数 C. 这个正整数一定有8个0 D. 这个正整数一定有9个0 6. 如图，，交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 用简便方法计算时，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则值为( ) A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 9. 某商店分别购进价格为每千克a元的甲种糖果和价格为每千克b元的乙种糖果，若该商店以每千克元的价格将两种糖果全部卖完，为保证盈利，a与b应满足的关系是（ ） A. a>b B. a<b C. a≤b D. a≥b 10. 如图，已知，，，平分交于点G，则下列结论：①；②；③；④与相等的角有2个，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 12. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分） 13. 若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为______． 14. 如图，两个正方形的边长分别为和，已知，，那么阴影部分的面积是________． 15. 如图，已知是的中线，点是边上一动点，若的面积为10，，则的最小值为_______ 16. 若的三边长分别为5、3、k，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为______． 三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 课堂上老师布置了一道题目：解方程组． （1）小组讨论时，发现有同学这么做： 解：①＋②，得．解得． 把代入①，… 该同学解这个方程组的过程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程组转化为______． （2）请用另一种消元的方法解这个方程组． 19. 如图在中，分别是边上的中线和高，，，的长为奇数，求的长和的长． 20. 解不等式（组）： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：． 21. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，连接交于点G，连接交于点H．已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 22. 计算求值： （1）计算：； （2）已知，，求值． （3）已知，，且的值与的取值无关，求的值． 23. 小明分三次和家人、朋友一起参观某科技馆，只有一次恰逢科技馆成人票和学生票都打折，其余两次均按标准票价购买门票（无任何优惠）．三次参观科技馆时，购买成人票和学生票的数量和费用如表所示： 购买门票数量（张 购买总费用（元 成人票 学生票 第一次购物 5 2 380 第二次购物 3 4 340 第三次购物 7 5 310 （1）小明以折扣价购买门票是第　　次参观； （2）求出每张成人票和每张学生票的标准票价； （3）如果成人票和学生票的折扣相同，问：当购买成人票和学生票共15张，并且享受同样的折扣，购票总费用不超过320元时，有几种购票方案？（要求必需购买成人票） 24. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题． （1）探究1：如图1，在中，O是与的平分线和的交点，猜想与之间存在怎样的数量关系？并说明你的猜想． （2）探究2：如图2中，O是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由． （3）探究3：如图3中，O是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？请说明理由． 2023—2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分． 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2.5#### 【16题答案】 【答案】18 三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）加减；一元一次方程 （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）；图见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）三 （2）每张成人票的标准票价为60元，每张学生票的标准票价为40元 （3）有2种购票方案：①购买成人票1张，购买学生票14张；②购买成人票2张，则购买学生票13张 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$