北京市顺义区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

顺义区2023—2024学年度第二学期八年级教学质量检测 数学试卷 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2.在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5.考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两台机床生产同一种零件，这两台机床一周5天生产次品的数量（单位：个）如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲 1 1 1 0 2 乙 0 1 2 0 2 甲、乙两台机床这周5天生产次品数量的平均数分别为，，方差分别为，，则正确的结论是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数和方差分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图所示的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点都在格点上，若线段为的一边，的四个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的平行四边形的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 8个 D. 11个 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 在函数中，自变量的取值范围是______． 10. 若是关于的一次函数，则的值可能是______（写出一个即可）． 11. 如图，在中，，，D为的中点，则___________． 12. 如图，在矩形中，点，，，分别为，，，的中点．若，，则四边形的周长为______． 13. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是______． 14. 下图是利用平面直角坐标系画出的北京地铁15号线的线路图，若这个坐标系分别以正东和正北方向为轴和轴的正方向，当表示花梨坎站的点的坐标为，表示马泉营站的点的坐标为时，表示顺义站的点的坐标为______． 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的取值范围为___________． 16. 已知点，点在直线：上，直线与轴的交点为．若的面积为3，则点的坐标为______． 三、解答题（共68分，第17－21题，每题5分，第22－25题，每题6分，第26题5分，第27－28题，每题7分）解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 已知一次函数的图象经过点，，求这个一次函数的表达式． 18. 如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形． 19. 解一元二次方程 20. 列方程解应用题： 斑马鱼是生物学研究的模式生物，具有很高的科研价值，若选取一条斑马鱼作为观察实验样本，对其视网膜厚度进行量化分析，此时它的视网膜厚度为（微米），两周后视网膜厚度达到了（微米）．假设每周视网膜厚度的增长率相同，求这条斑马鱼视网膜厚度的周平均增长率 21. 已知：，． 求作：边的中线 作法：①以点为圆心，的长为半径作弧；以点为圆心，的长为半径作弧；两弧相交于点（点在直线的上方）； ②连接，，； ③交于点． 所以为边的中线 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：，， ______（____________）（填推理的依据）． 为中点（____________）（填推理的依据）． 为边的中线 22. 为了解学生体育锻炼的情况，从某校八年级学生中随机抽取部分学生，获得了这些学生“每天体育锻炼时长”的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 频数分布表 运动时长 频数 频率 6 0.12 14 0.28 0.36 8 4 0.08 合计 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）频数分布表中的______，______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校八年级共有500名学生，估计该校八年级学生每天体育运动时长不低于的学生人数． 23. 关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根小于，求的取值范围． 24. 小明和小新两家计划各自驾驶电动汽车去京郊游玩．在某充电站充电后准备一同出发，此时这两辆汽车的电池电量（单位：度）和剩余里程（单位：千米）如下表： 小明家的电动汽车 小新家的电动汽车 电池电量 60度 80度 剩余里程 500千米 400千米 设电池电量为（单位：度），行驶路程为（单位：千米），可以近似看作的一次函数，两个函数的图象交于点，如下图所示： （1）图中点的坐标为______，点的坐标为______； （2）小明家的电动汽车比小新家的电动汽车平均每千米少耗电多少度？ （3）各自行驶______千米时，两辆车的电池电量相同；此时两车的电池电量均为______度． 25. 如图，在四边形中，，于点，为中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）延长到点，使得，连接．若，，求的长． 26. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴交于点． （1）求这个一次函数的表达式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 27. 在正方形中，点在边上，点在边上，，连接，． （1）求证：； （2）在边取点，使得，过点作交于点，连接． ①依题意补全图形； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 28. 在平面直角坐标系中，对于点和图形，给出如下定义：如果图形上存在点，使得，那么称点为图形的“拉手点”．已知点，． （1）在点，，中，线段的“拉手点”是______； （2）若直线上存在线段的“拉手点”，求的取值范围； （3）是边长为的正方形的对角线的交点，若正方形上存在线段的“拉手点”，直接写出的取值范围． 顺义区2023—2024学年度第二学期八年级教学质量检测 数学试卷 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2.在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5.考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】x≠2 【10题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】40 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或##或 三、解答题（共68分，第17－21题，每题5分，第22－25题，每题6分，第26题5分，第27－28题，每题7分）解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】. 【20题答案】 【答案】设视网膜厚度周平均增长率为 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）18，0.16，50 （2）见解析 （3）300名 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）0.08度 （3）250，30 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）6 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析②，证明见解析 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $