北京顺义区八年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2022-2023学年八年级下册期末真题卷（北京专用）

真圈故学 &如图，在平面直角坐标系O方中，点A的坐标是(3,0，点B是函数y三 期未真题卷 人年复下知 -}2(04)的图象上的-个动点，过点B作8C1y怕交函数y 15.顺义区期末考试真卷 4的图象于点C,点D在x轴上（点D在点A的左侧），且D=C, 问十主 第8题周 (射：120分钟清分：100分) 连接AB,CD有如下四个结论： 正出 ①四边形AD一定是平行四边形：②四边形ACD可能是菱形：③四边形ABCD可能是矩形： 第一部分选择题 黑四边形ABCD可传是正方形，所有正确站论的序号是( A①2圆 B②8④ C①3④ D.①2④ 一，选挥题《共16分，每圈2分)第1-8圈均有四个选项，符合感意的选项只有一个 1.下列图案中，不是中心对称图形的是 第二部分 非选择题 X米 二、填空题（共16分，每题2分） 身函数，=-3中，自变量天的取值数图是 x+2 D 1如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,BC的中点，若AC=6,则DE的长为 2.方程2x2-8=0的解是() 11,某校对50名女坐的身高进行了测量，身高在155160（单位1m)这一小组的频率为03，期该 Ax=4 Bx=2 Cx=2x=-2Dx=4x=4 小组有 3点P(-3.4)关于x轴对称的点P坐标是() 12.在如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是 AP(3.4》 BP(-3,4)C严(34) DP(4,-3】 4.某校组积环保知识竟赛，为参加区极比喜敏选于选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区 级参赛选手的候选人，具体情况如下表： 多 乙 丙 羊均分 00 92 95 95 方无 第10想图 第12题图 第14题图 第16图 36 3卫 21 3 13若关于x的方程户-2+3=0的一个根是-1，用m的慎是 如果从这4名学中选出1名参加区纸比赛（总体水平高且快态稳定），你会推存( 14如果一次函数y=红+（女≠0的周象如图所示，那么女 0.b 0(填“>”成“<”】 A甲 BZ C丙 D.T 15若关于x的一元二次方程-2x+林=0有两个相等的实数限.则★= 5一元二次方程P-3-1=0配方后可化为( I6如图，等边△AC的边长为4，点D是C边上的任意一点（不与点B,C重合，过点D分期作 A(-3)2=10 B(-3)=4 -9 DE∥AC,DF∥AB,交AB,AC于点E.F,则四边形AEDF的周长是 最若一组数据名，考，，的平均数为2，方差为，喇数据兰-a,马口。…。工口的平均数稚方妻 三、解答题（共68分，第1722题，每题5分，第2326题，每题6分，第27,28题，每题7分） 分测是( 解答应写出文字说明，演算步莱或证明过程 A元， B.-a.s-u C元a,d D.x0. 11.一次函数y=女b（k0》的图象经过点A《2.3》.B《1.I,求一次函数的表达式 毁 T.学习了四边形之后，王老年用如右周所示的方式表示了四边彩与特味的四边 山鬼 形的关系，则因中的“和“分别表示(》 AM表示菱形，N表示正方题 BM表示正方形，N表示菱形 CM表示正方形，N表示韩形 DM表示菱形，N表示梯形 1家已知：知图，四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，求证：四边形AEFD是平行固边形 21.2022年北京冬奥会的样办显进了冰雪签辞，小明为了解事假期闻冰雪蜜醇的消费情况.从某滑 雪场的游客中随机轴取了0人，获得了这些游客当天清费额（单位：元）的数据，并对数据进行 整球，描述和分析.下面哈出部分信息： 1滑雪场游客清费额数据的颜数分布直方图如图（数据分成6组：0≤<00,0名<400， 400≤xa600.600Erc800,800Ex1000.1000≤x<200】: 第13题图 h补雪属游客酒覺额数据在400运x<600这一粗的是： 410430430440440440450450520540 。滑雪场游客清费领数延的平均数为420元。 以据以上信电.解决下列问题： (1)求滑雪场海客清贵数据在600名x<800这一组的频率，并补全顿数分布直方图 (2)滑雪场普客消费餐数据的中位数是 (3)若带雪场在寒假期阿的一个月内日均游客人数为300，计滑雪场这个月（按30天计算）的 游客消贵总额 数 19.解方程：24x-5=0 0406M0010010有青领元 第21题图 2n.已知：如图，菱形ACD中，对角线AC,BD交于点O,AE∥D,DE∥AC 红列方程解应用题： (1)求证：四边形AODE是矩形， 某工厂一月份的产品产量为10万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高， (2)若AB=8.∠A8C=6,求矩形AODE的周长。 三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率 第20思图 2从已知：直线/和1外一点A. 5如图，已知一次函数男=2+m的图象与正比剑函数乃=：（素严0）的图象交于点A 求作：的平行战，使它经过点A (1)当点A的坐标为2,1)时 作法：①在直线1上任最一点B,以点B为周心.任意长为半径作划，交直线1于点C: ①果网，k的值 连接AB,分别以点A,C为圆心，以C,AB的长为半径作弧，两弧相交于点D《点D在/的 ②当之2时，关 片（填“>”“=”或“<， 上方)： (2)当用>0时，若交点A在第三象限，结合图象，直接月出素的取值范国 乐细 3作直线AD H测 直线AD即为所求 (1)使用直尺和圆规，傲作法补全图形（保图作调痕造） 4 (2)完成下面的证明 证明：连接CD 第23题图 AD BC.DC-AB. .四边形ACD是 )(填推理做据)， .AD∥C( 》(填推理依据》 第25题图 即AD∥( 24已知：关干x的方程+t10 (1)睛判斯这个方程限的情况， (2)若该方程的一个根小于1。求量的收值范围 26如图.在平面直角坐标系y中，已知点A(-2,21,点B(-3.-2》 (1)如果四边彩ABCD是以原点O为对称中心的平行四边形。直接写出点C,D的坐标 (2)横、纵坐标椰为整数的点叫做整点， ①四由出(1)中的平行四边形ACD内密（不包括边界）的整点的个数 ②已知口ABMN的对称中心在￥轴上，且点M,N分别在点B。A的右解，当口ABN内部不 包哲边界的整点的个数恰好为9时，设直线AW的表达式为y=+,求★的值及&的取值范国 第26螺因 7.如图，AC是正方形ABCD的对角线，点P在AC上，点E在边AD上，作∠EPF=9r,PF与射 28.在平面直角坐标系x0中，对于点P无，出知下定义：当点Q(工》足·无=·方时， 线AB交于点F 称点Q是点P的等积点 (小)依题意补全图形。 已知：点P(2,1). (2)用等式表示线段PE与PF之间的数量关系，并正明 (1)在Q,(2,4).Q(-1,-21,Q,(0,1)中.点P的等积点是 (3)直接写出线段AE,AP和F之可的数量关系， (2)若点4(L)是点P的等积点，求r的慎 (3)点B在直线y=x+2上，若点P的等积点（原点除外）也是点B的等积点，求点厅的坐标， 第21题图 题圈 盗印必究 一5一参考答案 15.顺义区期末考试真卷 9.x≠-2【解析】由题意得x+2≠0，解得x≠-2.故答案为 1.A x≠-2 2.C【解析】2x2-8=0,x2=4.解得x=2,x,=-2.故选C. 10.3【解析】：点D,E分别是AB.BC的中点， 3.B “DE是△ABC的钟位线.DE=乞4C 4.C【解析】由于丙的方差较小、平均数较大，故应推荐丙.故 :AC=6,∴DE=3.故答案为3 选C 92.即 11.156【解析】由题意得520×0.3=156（人..该小组有156 5.D【解析】移项，得-31=1.配方，得-3+= 4 人.故答案为156 (-引-号版选D 12.100【解析】五边形的内角和为(5-2)×180°=540°，由题意 6.D【解析】：x=++&,=[(x-F)4(x 得140+4x=540.解得x=100.故答案为100 x)4…+(x-)门，变化后的数据的平均数是上(x 13.-2【解析】把x=-1代入x3-2mx+3=0.则4+2m=0,解 得m=-2故答案为-2 a+x-a*…+忧-a)=元-a.方差是[(x,-g-家+a)4(-0-x 14.><【解析】：直线y=x+b从左到右上升，.>0 +a)+…+(x-g元+a)2门=2故选D. :直线y=+b与y轴负半轴的交点为(0，b),b<0.故容 7.B【解析】：矩形和菱形是特殊的平行四边形，正方形既是菱 案为>，< 形也是矩形，，M表示正方形，N表示菱形，故选B 15.1【解析】，关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等 8.A【解析】如图(1)，BC⊥y轴..AD∥BC 的实数根，.4=0，即44k=0,解得k=1.故答案为1 :AD=BC,∴，四边形ABCD是平行四边形，故①正确 16.8【解析】：△ABC为等边三角形. 设+2y水0m4则c(g20+2小c= ,'.AB=AC=BC.∠A=∠B=∠C=60° 5m+20 :DF∥AB.DE∥AC. 8 =13m+20,当BC=AB时，四边形ABCD是 8 ∴.∠FDC=∠B=60°，∠EDB=∠C=60°，四边形AEDF 菱形，六 13m+20月 8 =(a-3n(n+2j.s0r102m- 为平行四边形. 432=0.(m+12)(89m-36)=0,解得m,=-12(不符合题意). ∴.△BED和△FDC都为等边三角形，AF=ED,FD=AE. 6.:存在BC=AB的情况，即四边形ABCD可能是菱形， m,=89 ∴.BE=ED,FD=FC 故②正确 :AB=4,∴.四边形AEDF的周长为AE+ED+DF+AF= AE+BE+FC+AF=AB+AC=2AB=8.故答案为8 如图(2，点B是函数y=-2+2(0<4)的图象上的一个动 17.【解】：一次函数y=x+b(素≠0)的图象经过点A(2,3 点，∴.存在点B的横坐标为3，此时四边形ABCD是矩形，故③ B(1,1. 2k+b=3解得 =2 正确。 k+b=1. =-1 当x=3时，y=- +2=弓此时D>B,如图2)所示 3 ·.这个一次函数的表达式为y=2x-1. 2 18.【证明】：四边形ABCD为平行四边形， ∴.四边形ABCD不为正方形，故④错误，不符合题意 ·AD=BC,且AD∥BC 本题正确的结论有①D2③.故选A :四边形BEFC是平行四边形. ∴，BC=EF,且BC∥EF ∴AD=EF,且AD∥EF .四边形AEFD是平行四边形 19.【解】原方程变形得(x+1)(x-5)=0,则+1=0或x-5=0, Z5-4-3-2-1012344 Z5D-3-2-1012344 .x=-1或x=5 (2)】 第8题答图 参考答案 20.(1)【证明】，AE∥BD,DE∥AC 22【解】设一至三月该工厂产量的月平均增长率为x,则 '.四边形AODE是平行四边形 100(1+x)2=144.解得x,=0.2=20%,x=-2.2(舍去) ,四边形ABCD是菱形.∴.AC⊥BD, 答：一至三月该工厂产量的月平均增长率是20% ∴.∠AOD=90°. 23.【解】(1)如图.AD为所作 D ∴.平行四边形AODE是矩形 (2)连接CD,如图 (2)【解】，四边形ABCD是菱形， AD BC,DC=AB. ..OA=OC.OB=OD,AD BC=AB =8. .四边形ABCD是平行四边 第23题答图 :∠ABC=60P 形（两组对边分别相等的四边形为平行四边形）， .△ABC是等边三角形. ·AD∥BC(平行四边形的两组对边分别平行)， 即AD∥L .'AC=AB =8. 故答案为平行四边形，两组对边分别相等的四边形为平行四边 ∴0A=54C=4 形，平行四边形的两组对边分别平行 在Rt△AOD中，由勾股定理，得 24.【解】(1)在一元二次方程x2-x+k-1=0中，a=1,b=-k, 0D=√AD-0M=V82-4=45 c=k-1, 由(1)可知.四边形AODE是矩形. 4=(-k)24×1×(k-1)=2-4k+4=(k-2)2≥0 ∴.AE=OD=43,DE=OA=4. 故原方程始终有两个实数根」 .矩形AODE的周长=2(OA+OD)=2×(4+4N5)= (2)x2-kx+k-1=0.(x-1)(x-k+1)=0. 8+85 解得x=1,x=k-1 21.【解】(1)由题意知消费额数据在400≤x<600这一组的频 由题意得k-1<1,即k<2. 数为10，∴.消费颜数据在600≤x<800这一组的频数为50 故当该方程的一个根小于1时，<2 (10+13+10+3+2)=12,.消费额数据在600≤x<800这一组 故k的取值范围为k<2 的频率为12÷50=0.24 25【解】(1)①：一次函数y,=2x+m的图象与正比例函数男= 补全频数分布直方图如图所示 红(k≠0)的图象交于点A(2,1): 频数 1=4m,1=2k.m=-3,k=2 13 ②画出函数y=2x-3和函数片=，x的图象如图(1， 10 10 观察图象，当x>2时，y,>y 故答案为> 0 20040060080010001200消费额/元 第21题答图 (2)滑雪场游客消费额数据的中位数是430+430=430 2 故答案为430 (3)30×300×420=3780000(元) (1) 答：估计滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额为 3780000元 参考答案 27.【解】(1)依题意补全图形如图(1)所示 (1 (2) 第27题答图 (2)PE=PE (2) 证明：过点P作PM⊥AD于点M,PN⊥AB于点N,如图(2). 第25题答图 四边形ABCD是正方形， ∴.∠DAC=∠BAC.∠MAB=90P (2)当m>0时，交点A在第三象限，如图(2， PM⊥AD,PN⊥AB,∴，PM=PW 观察图象，当m>0时，若交点A在第三象限，则k的取值范围 .四边形PMAN是正方形. 是0<<2 .∠MPN=90 26.【解】(1)如图(1).点C的坐标为(2，-2，.点D的坐标为(3,2). ∠EPF=90,∴∠MPE=∠NPE (2)①油图(1)可知，平行四边形ABCD内部（不包括边界）的 又：∠PME=∠PWF=90°. 整点的个数是15 ∴.△PME≌△PNF(ASA). .PE=PE (3)AF+AE=2AP 提示：由(2)可知，AM=AN,ME=NF AF AN+NF AN+ME AN+AM-AE 2AN-AE. 又：∠PAN=45,∴AP=2AN. :AF=2 AP-AE.AF+AE AP 28.【解】(1)Q,(2.4).2×2=1×4. (1) (2 第26题答图 .Q,(2,4)是点P的等积点 ②：四边形ABMN是平行四边形. Q(-1,-21.-1×2=-2×1. ∴.AB∥MN .Q,(-1,-2)是点P的等积点 设直线AB的表达式为y=红+m, Q,(0,1).0×2≠1×1. 点A(-2,2,点B(-3.-2) .Q,(0,1)不是点P的等积点.故答案为Q,Q {2+m之，解得=4 (2)点A(1.P)是点P的等积点 -3认+m=-2, m=10 .21=f,即1(1-2)=0. .直线AB的表达式为y=4r+10, ,.1=0或1=2 口ABMN内部（不包括边界）的整点的个数恰好为9，如图(2)， (3)设点P(2,1)的等积点为(m,n),则2m=n 设直线MN的表达式为y=4r+b, 由点(m,n)不是原点，知m≠0，n0 当MN过点H(0,-1)时.b=-1. 设B(a,a+2),由题意知点B的等积点为(m,n), 当MN过点P(1,1)时，4+b=1,b=-3 ,.ma=月(a+2. 综上，k的值是4，b的取值范围是-3≤b<-1 ,.ma=2m(a+2).即d=2(a+2),解得a=-4. .B(4,-2)