陕西省渭南市临渭区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

临渭区2023~2024学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭成功发射升空，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，渭南市少年宫铺设地面，请问工人师傅可以用以下哪一种形状大小完全相同的正多边形地砖在平整的地面上镶嵌（ ） A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 6.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7.如图，，垂足分别为，相交于点．如果，那么图中全等的直角三角形的对数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接．下列结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知：在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ． 10.若关于的分式方程的解为正数，那么字母的取值范围是 ． 11.如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为12cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角30°，求当双翼收起时，两机箱之间的宽度为 cm． ① ② 12.如图，为平行四边形的对角线，，点在上，连接，分别延长 ，交于点，，则的长为 ． 13.如图，在中，，平分，点，分别是射线和线段上的动点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14.（5分）计算：． 15.（5分）解不等式组： 16.（5分）因式分解： （1）； （2）． 17.（5分）先化简，再求值：，其中． 18.（5分）如图，已知平行四边形，将这个四边形折叠，使得点点重合，请你用尺规作出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写作法） 19.（5分）如图，点同一条直线上， ．试说明：． 20.（5分）如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为． （1）平移，使点移到点，画出平移后的； （2）将绕点（0，0）旋转180°，得到，画出旋转后的． 21.（7分）在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与轴交于点，两直线交于点．已知点，观察图象并回答下列问题： （1）关于的方程的解是 ；关于的不等式的解集是 ； （2）直接写出关于的不等式组的解集； （3）若点，求关于的不等式的解集和的面积． 22.（7分）炎炎夏日来临，某超市用3000元购进新款冰淇淋准备出售，每支售价定为10元，很快冰淇淋全部售完．由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种冰淇淋，但这次的进价比第一次进价提高了20%，购进冰淇淋的数量是第一次的2倍还多300支． （1）求该种冰淇淋第一次进价每支多少元？ （2）第二次购买的冰淇淋，按每支10元售出200支时，出现滞销，剩下的冰淇淋降价后才顺利全部售出．要使这两次销售的总利润不低于7700元，每支冰淇淋至多降价多少元？（利润＝销售收入－进价） 23.（7分）阅读下面的材料，然后解决问题： 苏菲·热门，19世纪法国数学家，他在数学研究上造诣颇深．下面是他写的数学著作中的一个问题：因式分解时，因为该式只有两项，而且属于平方和的形式，即，所以要使用公式就必须添加一项，同时减去，即．人们为了纪念苏菲·热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”． 请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解： （1）； （2）； 学科网（北京）股份有限公司 $$