福建省泉州市安溪县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春季七年级期末质量监测数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，沿着的方向平移得到，若，则平移的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 7. 用一批相同的正六边形地砖密铺地面，每个顶点处的正六边形地砖有（ ） A. 2块 B. 3块 C. 4块 D. 6块 8. 古希腊数学家丢番图是代数学创始人之一，他对算术理论有较深入的研究，著有《算术》一书，在书中，提出以下一个有趣的问题：“有大、中、小三个数，其中大数比中数多小数的，中数比小数多大数的，若大数为45，求中数和小数．”设中数为x，小数为y，根据题意，可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图所示放置，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y方程组，给出下列结论：①当时，方程组的解为； ②无论a为何值，y的值不变；③当时，则；④当时，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 九边形的外角和等于________度． 12. 已知方程，用含的代数式表示，则______． 13 若，则________．（用“>”或“<”填空） 14. 若一个三角形的两边长分别为和，则第三条边长可能为__________．（要求填写一个正整数） 15. 如图，将绕点C逆时针旋转α度得到交于点D．若，则________°． 16. 已知为中线，E为的中点，F为边的三等分点，连接．若四边形的面积为12，则的面积为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 解方程： 18. 解方程组： 19. 解不等式组： 20. 如图，网格中小正方形的边长为1，三个顶点和点O都在格点上． （1）画出将向右平移4个单位，再向上平移3个单位后的； （2）画出将绕点O顺时针旋转后的． 21. 如图，在中，点D是边上的一点，连接，且，． （1）求的度数； （2）若平分，求证：． 22. 后垵柿果和龙涓大饼是安溪著名的传统土特产，深受广大消费者喜爱．已知2箱柿果和3箱大饼进货价310元，3箱柿果和4箱大饼进货价为440元． （1）求每箱柿果、大饼的进价各多少元？ （2）某特产店计划用不超过6860元购进柿果、大饼共100箱，且柿果的数量不低于大饼数量的，该特产店有哪几种进货方案？ 23. 半马，即半程马拉松，又称二分之一马拉松，目前国际上从众增长最快的赛跑项目，路程长度大约是21公里．如图为某次半马的路线，公里，E，E为折返点，拐弯路段EF的长度忽略不计，公里，为半圆路段，O为圆心，半径为1公里．根据选手报名人数和赛道宽度等情况，为保证赛道畅通和补给有序，组委会决定采取分区检录、分枪起跑、同地出发的发令方式，具体发令时间如下：◆第一枪发令时间，A区选手出发；◆第二枪发令时间，B区选手出发；◆第三枪发令时间，C区选手出发．若甲为B区选手，平均配速为5分钟/公里：乙为A区选手，平均配速为分钟/公里．（平均配速是指每公里所需要的时间） （1）在整个赛程中，甲、乙共有________次相遇，并求甲、乙在距离起点多少公里处相遇； （2）此次比赛，冠军用时1小时3分钟．已知丙为C区选手，甲出发17分钟时，甲、乙、丙三人所在的位置分别为S，R，T，当S，R，T三点中，有一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，求丙的平均配速． 24. 对x，y定义一种新运算，规定：（其中a，b均为非零常数）．例如：． （1）已知，． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2024个整数解，求实数p的取值范围； （2）若不论m，n取何值时，的值都是一个定值，请求出该定值． 25. 如图1，在中，，，平分． （1）①若，，则________度； ②判断，，三者之间的数量关系，并证明； （2）如图2，若M是边上的一点，将，折叠，使点B，C的对应点，落在线段的延长线上，折痕分别为，．当M与D重合时，则；当M与E重合时，则．求的度数． 2024年春季七年级期末质量监测数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 【11题答案】 【答案】360 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】3（答案为唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9或 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）每箱柿果的进价为80元，每箱大饼的进价为50元 （2）特产店有三种进货方案：方案一：柿果60箱，大饼40箱；方案二：柿果61箱，大饼39箱；方案三：柿果62箱，大饼38箱 【23题答案】 【答案】（1）1，甲、乙距离起点10公里处相遇 （2）丙的平均配速为分钟/公里或分钟/公里 【24题答案】 【答案】（1）①，；② （2） 【25题答案】 【答案】（1）①35；②，理由见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$