第12章 一次函数 阶段检测一（12.1～12.2）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第12章　一次函数 阶段检测一　（12.1～12.2） 一、选择题 1. 用一根10 cm长的铁丝围成的长方形，现给出四个量：①长方形的长；②长方 形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积.其中是变量的有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. （2023·合肥包河区月考）函数 y ＝ 的自变量 x 的取值范围是（　B　） A. x ＞2 B. x ≠3 C. x ≠2 D. x ≤3 C B 一 二 三 3. 对于函数 y ＝－3 x ＋1，下列结论正确的是（　D　） A. 它的图象必经过点（1，3） B. y 的值随 x 值的增大而增大 C. 当 x ＞0时， y ＜0 D. 它的图象与 x 轴的交点坐标为 4. （2023·合肥蜀山区期中）将直线 y ＝2 x ＋1向右平移2个单位后所得图象对应 的函数表达式为（　D　） A. y ＝2 x ＋5 B. y ＝2 x ＋3 C. y ＝2 x －2 D. y ＝2 x －3 D D 一 二 三 5. 几何直观　已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象如图所示，当 y ＜1时， x 的取值范 围是（　D　） A. x ＜0 B. x ＜5 C. x ＞0 D. x ＞5 D 一 二 三 6. 推理能力　一次函数 y1＝ ax ＋ b 与一次函数 y2＝ bx － a 在同一平面直角坐标系 中的图象大致是（　D　） D 一 二 三 二、填空题 7. （2023·合肥庐阳区期中）已知点 A （ a ， b ）在直线 y ＝－3 x ＋5上，则6 a ＋ 2 b －10的值为 ⁠. 8. 已知关于 x 的一元一次方程 kx ＋ b ＝0的解是 x ＝－2，一次函数 y ＝ kx ＋ b 的 图象与 y 轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是 ⁠. 9. （2023·马鞍山和县期末）新定义：函数图象上任意一点 P （ x ， y ）， y － x 称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的 “特征值”.一次函数 y ＝2 x ＋3（－2≤ x ≤1）的“特征值”是 ⁠. 10. 一次函数 y ＝ ax ＋3 a ＋2（ a 为常数）.请指出此图象必过一定点 A 的坐标 为 ；平面内还有两点 B （1，2）， C （－2，1），此图象与线段 BC 有交点，直接写出 a 的取值范围是 ⁠. 0　 y ＝ x ＋2　 4　 （－3，2）　 －1≤ a ＜0　 一 二 三 三、解答题 11. （2023·安庆期中）已知 y 与 x ＋3成正比例，且当 x ＝1时， y ＝－8. （1）求 y 与 x 之间的函数表达式. 解：（1）根据题意，设 y ＝ k （ x ＋3）＝ kx ＋3 k ， 把 x ＝1， y ＝－8代入得 k ＋3 k ＝－8，解得 k ＝－2， 所以 y 与 x 之间的函数表达式为 y ＝－2 x －6. （2）设点（ m ，2）在（1）中函数的图象上，求 m 的值. 解：（2）把（ m ，2）代入 y ＝－2 x －6，得－2 m －6＝2， 所以 m ＝－4. 一 二 三 12. 已知一次函数 y ＝（2 m ＋3） x ＋ m －1. （1）若该函数的值 y 随自变量 x 的增大而减小，求 m 的取值范围. 解：（1）因为该函数的值 y 随自变量 x 的增大而减小，所以2 m ＋3＜0，解得 m ＜－ . （2）若该函数图象不经过第二象限，求 m 的取值范围. 解：（2）因为该函数图象不经过第二象限， 所以解得－ ＜ m ≤1. 一 二 三 13. （2023·合肥蜀山区期中）如图所示，直线 y ＝－ x ＋3与坐标轴交于 A ， B 两 点，直线 CP 与直线 AB 相交于点 P ，交 x 轴于点 C ，且△ PAC 的面积为 . （1）则 A 点的坐标为 ， a ＝ ⁠. （3，0）　 　 一 二 三 （2）求直线 PC 的函数表达式. 解：（2）过点 P 作 PH ⊥ x 轴，垂足为 H ，如图所示. 由（1），得 PH ＝ ，所以 S△ PAC ＝ AC · PH ＝ ， 即 × · AC ＝ ，所以 AC ＝5，所以 OC ＝ AC － OA ＝2， 所以点 C 的坐标为（－2，0）. 设直线 PC 的函数表达式为 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）， 将（ － ， ），（－2，0）代入 y ＝ kx ＋ b 得 ，解得 所以直线 PC 的函数表达式为 y ＝2 x ＋4. 一 二 三 （3）若点 D 是线段 AB 上一动点，过点 D 作 DE ∥ x 轴交直线 PC 于点 E ，若 DE ＝2，求点 D 的坐标. 解：（3）设点 D 的坐标为（ t ，－ t ＋3）， 因为 DE ∥ x 轴交直线 PC 于点 E ， DE ＝2， 所以点 E 的坐标为（ t －2，－ t ＋3）， 代入直线 PC 的函数表达式 y ＝2 x ＋4， 得2（ t －2）＋4＝－ t ＋3，解得 t ＝1，所以点 D 的坐标为（1，2）. 一 二 三 14. （2023·安庆怀宁期中）某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B两种手 机通话的收费方式，如表所示. 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/min 超时费/（元/min） A 30 600 0.1 B 50 1 200 0.1 一 二 三 （1）设月通话时间为 x min，则方案A，B的收费金额 y1， y2都是 x 的函数，请分 别求出 y1和 y2的函数表达式. 解：（1）由题意，得当0≤ x ≤600时， y1＝30， 当 x ＞600时， y1＝0.1（ x －600）＋30＝0.1 x －30， 所以 y1＝ 当0≤ x ≤1 200时， y2＝50， 当 x ＞1 200时， y2＝0.1（ x －1 200）＋50＝0.1 x －70， 所以 y2＝ 一 二 三 （2）若选择方式A最省钱，求月通话时间 x 的取值范围. 解：（2）若选择方式A最省钱，则0.1 x －30＜50， 解得 x ＜800. 若选择方式A最省钱，则月通话时间 x 的取值范围为0≤ x ＜800. 一 二 三 解：（3）因为小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间 长，所以当 y ＝60时，选择方式A代入 y1＝ 则0.1 x －30＝60，解得 x ＝900. 当 y ＝60时，选择方式 B 代入 y2＝ 则0.1 x －70＝60，解得 x ＝1 300， 所以小华选择的是方式A，小明选择的是方式B， 所以小明该月的通话时间比小华多1 300－900＝400（min）. （3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小 明该月的通话时间比小华多多少时间. 一 二 三 $$